《大學物理》作業No.12電磁感應一、選擇題

1.一塊銅板放在磁感應強度正在增大的磁場中時，銅板中出現渦流(感應電流)，則渦流將：

[B] (A)加速銅板中磁場的增加(B)減緩銅板中磁場的增加(C)對磁場不起作用(D)使銅板中磁場反向解：根據楞次定律，感應電流的磁場總是力圖阻礙原磁場的變化。

2.一無限長直導體薄板寬度為l，板面與Z軸垂直，板的長度方向沿Y軸，板的兩側與一個伏特計相接，如圖所示。整個系統放在磁感應強度為的均勻磁場中，的方向沿Z軸正方向，如果伏特計與導體平板均以速度向Y軸正方向移動，則伏特計指示的電壓值為[A] (A)0(B)

(C)(D)解：在伏特計與導體平板運動過程中， 整個回路 所以伏特計指示

3.兩根無限長平行直導線載有大小相等方向相反的電流I，I以的變化率增長，一矩形線圈位于導線平面內(如圖)，則：[B] (A)線圈中無感應電流； (B)線圈中感應電流為順時針方向；(C)線圈中感應電流為逆時針方向； (D)線圈中感應電流方向不確定。解: ，在回路中產生的垂直向外的磁場增強，根據楞次定律，回路中產生的電流為順時針，以反抗原來磁通量的變化。

4.在一通有電流I的無限長直導線所在平面內，有一半徑為、電阻為的導線環，環中心距直導線為，如圖所示，且。當直導線的電流被切斷后，沿著導線環流過的電量約為：[C] (A) (B) (C) (D)解：直導線切斷電流的過程中，在導線環中有感應電動勢，大小為感應電流為 沿導線環流過的電量為： 5.如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁場平行于ab邊，bc的邊長為l。當金屬框架繞ab邊以勻角速度轉動時，abc回路中的感應電動勢和a、c兩點的電勢差分別為：[B] (A)(B)(C)(D)解：金屬架繞ab軸旋轉時，回路中，所以又二、填空題1.將條形磁鐵插入與沖擊電流計串聯的金屬環中時，有的電荷通過電流計。若連接電流計的電路總電阻，則穿過環的磁通的變化。

解：N匝線圈振動桿X2.N匝線圈振動桿X解：由法拉第電磁感應定律，線圈中感應電動勢為：3.如圖，aOc為一折成形的金屬導線(aO=Oc=L)，位于XY平面中；磁感應強度為的勻強磁場垂直于XY平面。當aOc以速度沿X軸正方向運動時，導線上a、c兩點間電勢差Uac=。當aOc以速度沿Y軸正方向運動時，導線上a、c兩點中是a點電勢高。解：當aOc沿X軸正方向運動時，Oc不切割磁力線，，所以當aOc沿Y軸正方向運動時，4.半徑為的均勻導體圓盤繞通過中心O的垂直軸轉動，角速度為，盤面與均勻磁場垂直，如圖所示。

(1)在圖上標出Oa線段中動生電動勢的方向。

(2)填寫下列電勢差的值(設ca段長度為d)：

解： 連接Ob,則，相當于導體棒Oa于Ob并聯，三、計算題

1.一導線彎成如圖形狀，放在均勻磁場中，的方向垂直圖面向里。。使導線繞軸旋轉，如圖，轉速為每分鐘n轉，計算。解： 其中所以

2.均勻磁場被限制在半徑的無限長圓柱空間內，方向垂直紙面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示。設磁場以的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向。

解：由法拉第電磁感應定律：負號表示逆時針繞向。

3.無限長直導線，通以電流I。有一與之共面的直角三角形線圈ABC，已知AC邊長為b，且與長直導線平行，BC邊長為a。若線圈以垂直于導線方向的速度向右平移，當B點與長直導線的距離為d時，求線圈ABC內的感應電動勢的大小和感應電動勢的方向。解：建立如圖坐標系，AB邊的方程為： 式中r是t時刻B點與長直導線的距離。三角形內磁通量為：感應電動勢為當r=d時方向為順時針(ACBA)。4.如圖，有一彎成角的金屬架COD放在磁場中，磁感應強度的方向垂直于金屬架COD所在平面。一導體桿MN垂直與OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動，與MN垂直，設。求下列兩情形，框架內的感應電動勢。

(1)磁場分布均勻，且不隨時間改變。(2)非均勻的時變磁場。

解：(1)為常矢量且均勻分布，通過OMN的磁通量為：由法拉第