2012高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：D 我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）：所屬學校（請填寫完整的全名）：學校名字參賽隊員(打印并簽名)：1.隊員2.隊員3.隊員指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：教練組日期：2010年8月賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱記錄（可供賽區評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：會議籌備的最優方案摘要本文是根據題目所提供的信息，在本屆與會代表人數不確定的情況下，從經濟、方便、代表滿意等方面考慮，為會議籌備組制定一個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。首先，我們結合以往幾屆會議代表回執和與會情況中所提供的數據，然后，對于客房安排我們對數據利用進行進行擬合，得到了實到人數與發回執人數的線性關系，大體估算出實際到的代表數量為637人。先對發來回執且會到的代表進行客房安排，考慮到經濟且令代表滿意，我們建立了一個非線性規劃模型，再考慮方便管理以及距離遠近的因素，對得出的結果進行調整，最后對未發來回執但與會的代表，進行分配。得到如文表4的住房安排。關鍵詞:線性擬合非線性規劃

第一屆第二屆第三屆第四屆發來回執的代表數量315356408711發來回執但未與會的代表數量89115121213未發回執而與會的代表數量576975104表1-1以往幾屆會議代表回執和與會情況根據以下的方程組：將已知的條件中的數據帶入：將已知的條件中的數據帶入：得到：得到：(1)(2)通過（1）可以得到達到函數。根據得到的函數，做出的圖像1-1：圖1-1實到人數與發回執人數成一階段性下文中的是將附表2中的本屆會議的代表回執中有關住房要求的信息男女合住和單住的總和。將代入一次函數得到此屆與會代表人數為637人，綜上所述得到本屆與會人數最終確定為637人。（2）再對發來回執但未與會的代表數量和發來回執的代表數量進行分析，假設其滿足線性關系，令用MATLAB進行擬合（過程見附錄2），并作出圖如下:圖1-2再對發來回執但未與會的代表數量和發來回執的代表數量進行分析（二）模型二求解各類客房預訂的數量由于發來回執的人數與實際出席會議的人數不同，所以只能根據附表2中所提供的（本屆會議代表回執中有關住房要求）信息，按照一定的比例估算出各類客房的實際數量。計算方法：引入比例系數比例系數=本屆實際與會人數／發來回執的代表數，即按此比例將原表2中每個數據乘以0.844，得到的數據都取為整數，小數部分不足0.5也都補1。得到新表3

表2本屆會議的代表回執中有關住房要求的信息（單位：人）第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆發來回執的代表數量315356408711755發來回執但未與會的代表數量89115121213228未發回執而與會的代表數量576975104111實到人數0.8984130.8707870.8872550.8466950.846358實到人數占發回執人數的比例266300344600637表3本屆與會代表住房實際要求信息表（單位：人）合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男1308727905734女654014502416五、模型的評價優點：①兼顧了經濟、滿意度、便利三方面，統籌了預定賓館客房、租借會議室、租用客車三個要求提出合理方案，準確性高。②我們的問題都通過了編程來解決，體現了建模的科學合理性。③運用了表格進行數據統計，使得問題更簡潔、易懂、直觀。④在此會議籌備建模中，采用線性規劃和多目標函數處理，可以在現實生活中得到廣泛的運用。缺點：①一些數據中，我們對數據進行了必要的處理，如：取整數據，這些方法可能會帶來一定的誤差。②模型雖然考慮到了很多因素，但是為了建立模型，理想化了許多影響因素，具有一定的局限性，得到的最優方案可能與實際有一定的出入六、模型的改進及推廣改進優點：（1）模型較完整的解決了該問題，此模型簡單，但對有大量數據的問題的解決有明顯的優點。（2）模型中應用表格對數據進行排列分類，大大簡化了解題過程。缺點:(1)模型沒有太多、太復雜的運算，只用LINGO軟件進行了簡單的運算。推廣該模型可用于不同場合的人數預測、房間預定、車輛調度等，如接待旅游團、不同規模的聚會、新學期新生接待等籌備問題。參考文獻：[1]全國大學生數學建模競賽組委會，數學建模的實踐：2006年全國大學生數學建模夏令營論文集，北京：高等教育出版社，2007.8[2]姜啟源，《數學模型》，北京：高等教育教育出版社，2003.[3]吳建