5.2平行線及其判定專題練習

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一、單選題（共8小題）

1、如圖，下列條件能夠得到ABCD的是（）

A.Z1=Z3B.ZBAD+ZB=180°

C.N2=N4D.ZSCD+ZD=180°

2、如圖，點“在切的延長線上,物與4〃交于點片下列條件能判斷比〃力〃的是（)

A.Z1=Z3B.Z/J+Z(7Z4=180°

C.N4=N1D.Z2+Z5=180°

3、下列說法正確的是（

A.同一平面內不相交的兩線段必平行

B.同一平面內不相交的兩射線必平行

C.同一平面內不相交的一條線段與一條直線必平行

D.同一平面內不相交的兩條直線必平行

4、如圖，點6在6c的延長線上，下列條件中能判定切〃力6的是（)

①N1=N4②N2=N3③N5=N5④N2朋N8=180°

A.①②③④B.①②③

C.①③④D.①②

5、下列命題中，是真命題的有（）

①同位角相等；②對頂角相等；③同一平面內，如果直線乙〃，?，直線八〃乙，那么乙〃友④同一

平面內，如果直線，，心，直線辦,乙，那么乙〃乙.

A.0個B.1個C.2個D.3個

6、在同一平面內，設a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm,b與c的距離為

1cm,則a與c的距離為（）

A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.lcm或3cm

7、如圖，在下列給出的條件中，可以判定AB〃CD的有（）

①Nl=/2;②N1=N3；③N2=/4；@ZZMB+ZABC=180°；⑤NBA。+ZA￡）C=180°.

C.①④⑤D.②③⑤

8、如圖，在條件：①N5=N6,②N7=N2,③N3+N8=180°,④N3=N2,⑤N4+Nl=180°中,

能判定a〃人的條件有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（共8小題）

1、如圖所示，已知Nl=56°,N2=44°,Z3=80°,那么//,判斷依據是

2、如圖，己知：CDE是直線，Zl=130°,ZA=50°,則一〃—.理由是.

3、如圖是由五個形狀、大小完全相同的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°,72°，

72°,則圖中共有____對平行線.

4、如圖，寫出一個能判定EC〃AB的條件是

AE

5、如圖所示，FELCD,Z2=25°,猜想當/1=時，AB//O）.

6、如圖，4EFB=4GHD=53°,ZIGA=127°,由這些條件，能找到對平行線.

7、如圖是一個風車，當風車的一片葉子旋轉到與地面網,平行時，葉子切與地面帆_________（填

“平行”或“不平行”），理由是

8、下列說法中:

①若對于任意有理數x,則|x+2|-|4-x|存在最大值為6；

②如果關于x的二次多項式-3必+如+加-x+3的值與x的取值無關，則"+〃乂加-〃）的值為8；

③在同一平面內，一條直線平行于兩條平行線中的一條，則這條直線也平行于另一條；

④在同一平面內，四條直線兩兩相交，如果最多有加個交點，最少有〃個交點，則〃一〃的值為5.

其中正確的有（填序號）.

三、解答題（共6小題）

1、已知，如圖，NABC=NADC,BF,應分別平分N48c與N4%,且N1=N3.求證：AB//DC,請

根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由.

證明：

,:BF,應分別平分N48C與NA9c(已知)，

：.Z1^-ZABC,Z2^-ZADC().

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,/ZABC=ZADC(),

Z=Z(等量代換).

VZ1=Z3(),

.\Z2=Z().

:.ABMDC().

2、如圖，ABLEF于點B,CDLEF于點D,Z1=Z2.

⑴請說明AB〃CD；

⑵試判斷BM與DN是否平行，為什么？

MANC

au

3、如圖，點〃在△｛比1的48邊上，且N4W=N4.

（1）作△6〃C的平分線瓦；交比1于點￡（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

（2）在（1）的條件下，判斷直線龐■與直線/C的位置關系（不要求證明）.

4、將一張長方形的硬紙片/比力對折后打開，折痕為即把長方形月期平攤在桌面上，另一面CDFE

無論怎樣改變位置，總有必〃月6存在，為什么？

5、如圖所示，N1=N2,4c平分

求證：DC//AB.

請補充完整下列證明過程.

證明：如圖,

DC

,.3C平分ND48（已知）

Z.Z1=Z3（）

VZ1=Z2（已知）

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