PAGE4-專項訓練（5）九年級上冊全章訓練及答案1.(2010.南京)_____________.2.(2009.太原)用配方法解方程x2-2x-5=0時,原方程應該變形為___________________________.3.(2010.無錫)方程x2-3x+1=0的解是____________________.4.(2010.蘭州)上海世博會的某紀念品原價168元,連續兩次降價a﹪后,售價為128元,則可列方程為__________________________.5.(2010.河南)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,則下列結論:=1\*GB3①BC=2DE;=2\*GB3②△ADE∽△ABC;=3\*GB3③其中正確的個數為__________個.第5題圖第6題第7題6.(2011.浙江寧波)如圖,某游樂場一山頂滑梯的高為,滑梯的坡角為,那么滑梯的長為____________.7.(2008.湖北荊州)如圖所示,五邊形ABCDE和五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形,O為位似中心,OD=OD′,則為__________.8.(2012.鶴壁)一元二次方程3x2-kx+k=0有兩個相等的實數根,則k的值為____________.9.(2010.上海)一元二次方程x2+6x+=0有兩個不相等的實數根,則的取值范圍是________________.10.(2010.焦作)若是一元二次方程的兩個根,則=___________.11.(2011.新鄉)關于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有實數根,則k的取值范圍是_________________.12.(2011.安陽)如圖,在正方形ABCD中,M是BC邊上的動點,N在CD上,且CN=CD,若AB=1,設BM=x,當x=_______時,以A、B、M為頂點的三角形和以N、C、M為頂點的三角形相似.第12題第13題第14題13.(2012.江蘇)如圖,在正方形網格中,___________.14.(2010湖南益陽)如圖,將以A為頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移到△A′B′C′,使B′與C重合,連結A′B,則________________.15.(2012.商丘)如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB長13米,且在河堤的高BE=_________米.16.(2012.安陽)如圖所示,在□ABCD中,點E為CD的中點,連結BE,______米.28.(2009.鄭州)如圖,△ABC中,∠B=30°,點P是AB上一點,AP=2BP,PQ⊥BC,連結AQ,則AQC=____________.第28題第29題第30題29.(2008福建廈門)如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,E是BC的中點,DE交AC于F,若DE=12,則EF=__________.30.(2007.廣東)如圖,把△ABC沿著AB邊平移到△A′B′C′的位置,它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半,若AB=,則該三角形移動的距離AA′=_____________.31.(2010.杭州)一元二次方程x2+x+=0的根的情況是______________________________.32.(2012.內蒙古)若關于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實數根分別為x1、x2,且2x1+x2=7,則m的值為____________.33.(2009.山東)若是關于的方程的根,則=___________.34.(青島中考)35.(2011.山西)“五一”節期間,某電器按成本價提高30﹪后標價,再打8折(標價的80﹪)銷售,售價為2080元,設該電器的成本價為元,可列方程為________________________.36.(2012.信陽)如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°,BD=4,CE=則△ABC的面積為____________.第36題第37題第38題37.(2006.新疆)如圖所示,是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖.設∠DAO=,彩電后背AD平行于前沿BC,且與BC的距離為60cm,若AO=100cm,則墻角O到前沿BC的距離OE為_________cm.38.(2007.天津)如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,EF為梯形的中位線,若EF=18cm,MN=8cm,則AB的長等于____________cm.39.(2011.甘肅)如圖所示,A、B、C三點在正方形網格線的交點處,若將△ACB繞著點A逆時針旋轉得到△AC′B′,則____________.第39題第40題第41題40.(2011.平頂山)如圖,直線與橫、縱數軸的交點分別為A、B,△AOB與△ACB關于直線對稱,則點C的坐標為________.41.(2010.內蒙古)如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,頂角∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,下列結論中:=1\*GB3①BC=BD=AD;=2\*GB3②=3\*GB3③BC2=CD·AC;=4\*GB3④若AB=2,則BC=其中正確的結論是_______.42.(2007.重慶)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A＜∠B,以AB邊上的中線CM為折痕將△ACM折疊,使點A落在點D處,如果CD恰好與AB垂直,則A=____________.第42題第43題第44題43.(2011.新鄉)如圖,兩建筑物間的水平距離為米,從A處測得D點的俯角為,測得C點的俯角為,則較低建筑物CD的高為（）（A）米（B）米（C）米（D）米44.(2011.濮陽)如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若AB=4,BC=5,則AFE的值為______________.45.(2011.洛陽)計算:____________.46.(2009.海南)如圖,在△ABC中,∠A=90°,AC=6AB=8把AB邊翻折,使AB邊落在BC邊上,點A落在點E處,折痕為BD,則DBE=_____________.第46題第47題47.(2009.新鄉)如圖,已知正方形ABCD,如果將線段BD繞著點B旋轉后,點D落在CB的延長線上的D′處,那么∠BAD′=__________.48.已知,則=_____________.49.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥DC,EF=1.2cm,則DC的長為__________cm.第49題第50題50.如圖所示,△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2︰3,已知AB=4,則DE的長為_____________.51.(2011.漯河)解方程:x2+3x-1=0.52.(2012.信陽)先化簡,再求值:其中53.(2010.重慶)先化簡,再求值:其中滿足方程54.(2010.新鄉)如圖,學校準備建一個矩形花圃ABCD,已知花圃的一邊靠墻（墻的最大可用長度為10m）,其余用總長為30m的籬笆圍成,且中間隔有一道籬笆（平行于AB）.如果要圍成面積為63m2花圃,應該怎樣圍?55.(2011.新鄉期末)某中學在教學樓前新建了一座雕塑AB,為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點C,利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°,底部B點的俯角為45°,小華在五樓找到一點D,利用三角板測得A點的俯角為60°.若CD=10米,請求出雕塑AB的高度（結果保留根號）.第55題第56題56.(2011.新鄉期末)如圖,在邊長為1的正方形網格中有一個△ABC.在建立平面直角坐標系后,O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為（3,-1）,（2,1）.（1）把△ABC沿軸向左平移3個單位得到△A1B1C1,請你畫出△A1B1C1;（2）請你以C為位似中心,在網格中畫出將△ABC放大到原來2倍的△A2B2C2;（3）請你寫出△A2B2C2三個頂點的坐標.57.(2011.新鄉期末)已知:如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm／s;點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm／s,連結PQ.設運動時間為t(s)（0＜t＜2）,解決下列問題:當t為何值時,PQ∥BC;（2）如圖②,連結PC,并把△PQC沿QC翻折, 得到四邊形PQP′C,那么是否存在某一時刻t,使得四邊形PQP′C為菱形？若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②2012.11.24.星期六.凌晨03點36分專項訓練（5）九年級上冊全章訓練參考答案題號1234答案4a題號5678答案320或12題號9101112答案a<9題號13141516答案12題號17181920答案7題號21222324答案52略題號25262728答案4題號293031答案4有兩個相等的實數根題號323334答案6－21題號353637答案題號38394041答案26=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④題號42434445答案D題號4647484950答案－52.4651.解:∴.52.解:當時原式.53.解:∵∴原式.注意:本題在代入求值時采用的是整體思想,不必解方程.54.解:設圍成的花圃的長為m,則花圃的寬為m.可列方程為:整理得:即:解得:,m答:應使花圃的長為9m,寬為7m.注意:因為題目已經告知墻的最大可用長度為10m,所以,即AB=21m不合題意,要舍去.要認真讀題、審題,充分理解題目的意思.55.解:作CE⊥AB于點E.由題意可知,△ACD為直角三角形,且∠ADC=30°∴米在Rt△ACE中,∵∠ACE=30°∴米∴米∵BE=CE∴米∴米即雕塑AB的高度為米.56.解:（1）略;（2）略;（3）、、.57.解:（1）由題意可知,cm,cm在Rt△ABC中,由勾股定理得:cm∴cm∵∴解之得:∴當s時,;（2）存在,s,理由如下:過點P作PK⊥AC于點K∴∵四邊形PQP′C為菱形∴cm∴cm∵∴解之得:∴存在s,使得四邊形PQP′C為菱形.部分填空題答案提示第12題圖●12.解:本題為易錯題,容易忽略另外一種情況.分為兩種情況:=1\*GB3①當△ABM∽△MCN時,有解之得:;=2\*GB3②當△ABM∽△NCM時,有解之得:.∴應填.●14.解:作A′H⊥CC′于點H.設,則∴在Rt△A′BH中.第16題圖●16.解:∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD=,AB∥CD∴AB∥CE∴△AOB∽△COE∴(E為CD的中點)∴AO=2CO,∵∠ABE=∠ACB∴∠ABO=∠ACB又∵∠BAO=∠CAB∴△AOB∽△ABC∴∴∴.●19.解:設,則有解之得:∵為銳角∴∴.●23.解:作DE⊥AB由題意知△ADE為等腰直角三角形∴AE=DE在Rt△ABC中,∵AC=BC=6∴在Rt△BDE中,∵∴∴在Rt△ADE中,由勾股定理得:.第27題圖●27.解:設∵∠C=30°∴∴解之得:即建筑物AB的高度為米.●28.解:過點A作AH⊥BC于點H,并設.在Rt△BPQ中,∵∠B=30°∴∴∵AP=2BP∴AB=3BP∵AH⊥BC,PQ⊥BC∴PQ∥AH∴∴∴在Rt△AQH中,由勾股定理得:∴.●29.解:不難證明:△ADF∽△CEF∴∵E是BC的中點,BC=AD∴∴.第29題圖●32.解:由韋達定理知:,∴得到方程組:解之得:∴解之得:由題意知:解之得:∴.●36.解:設可以證明:△ABD∽△DCE∴解之得:即等邊△ABC的邊長為6,從而可以求出其面積為.注意:這里提出一個問題:怎樣證明△ABD∽△DCE?第36題圖證明:●38.解:為幫助本題的解決,這里補充一道證明題,過程與結論很重要!題目:如圖所示,在梯形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,連結EF,分別交兩條對角線AC、BD于M、N兩點.求證:.證明:∵E、F分別為AD、BC的中點∴EF是梯形ABCD的中位線∴EF∥AB∥CD∴NF∥CD,MF∥AB∴N、M分別為BD、AC的中點∴NF、MF分別為△BCD和△ABC的中位線∴∵∴.回到本題:由題意知:（1）由上面的結論有:（2）聯立（1）（2）得:AB=26cm.第41題圖解:根據在同一個三角形