專題10測量金屬絲的電阻率1.實驗原理設計方法由電阻定律，得，可知需要測出金屬絲的長度和它的直徑d，并計算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻，即可計算出金屬的電阻率。用伏安法測金屬絲的電阻的實驗電路如圖甲、乙所示。2.實驗步驟(1)直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導線的橫截面積。(2)電路連接：按實驗原理電路圖甲或乙連接好實物電路。(3)長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3次，求出其平均值l。(4)U、I測量：把滑動變阻器的滑片調節到使其接入電路中的阻值最大的位置，電路經檢查確認無誤后，閉合開關S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，記入表格內，斷開開關S。(5)拆除實驗電路，整理好實驗器材。3.數據處理方法(1)在求的平均值時可用兩種方法①用分別算出各次的阻值，再取平均值。②用U-I圖線的斜率求出阻值。(2)計算電阻率將記錄的數據、、d的值代入電阻率計算式。典例1：（2022·浙江·高考真題）小明同學根據圖1的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”。實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個的值，作出圖像，如圖2中圖線a所示。（1）在實驗中使用的是_______（選填“0~20”或“0~200”）的滑動變阻器。（2）在某次測量時，量程為3V電壓表的指針位置如圖3所示，則讀數U=_______V。（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10-8m2，則合金絲甲的電阻率為_______·m（結果保留2位有效數字）。（4）圖2中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積_______（選填“大于”、“等于”或“小于”）合金絲乙的橫截面積。典例2：（2022·廣東·高考真題）彈性導電繩逐步成為智能控制系統中部分傳感器的敏感元件，某同學測量彈性導電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關系，實驗過程如下：（1）裝置安裝和電路連接；如圖（a）所示，導電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導線接入如圖（b）所示的電路中。（2）導電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量①將導電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導電繩拉伸后的長度L。②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關S2，閉合開關S1，調節R，使電壓表和電流表的指針偏轉到合適位置。記錄兩表的示數U和I1。③閉合S2，電壓表的示數__________（選填“變大”或“變小”）。調節R使電壓表的示數仍為U，記錄電流表的示數I2，則此時導電繩的電阻Rx=__________（用I1、I2和U表示）。④斷開S1，增大導電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復步驟②和③。（3）該電壓表內阻對導電繩電阻的測量值__________（選填“有”或“無”）影響。（4）圖11(c）是根據部分實驗數據描繪的Rx—L圖線。將該導電繩兩端固定在某種機械臂上，當機械臂彎曲后，測得導電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導電繩拉伸后的長度為__________cm，即為機械臂彎曲后的長度。1．（2022·海南·模擬）某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率（1）使用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，示數如圖1所示，則電阻絲的直徑是___________mm。（2）該同學設計的電路圖如圖2所示，Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線，補充完整圖3所示的實物電路。()（3）為測量Rx，該同學利用圖2所示的電路，調節滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1-I1關系圖像如圖4所示。接著將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數據見下表：U2/V0.811.622.383.224.00I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據表中的數據，在坐標紙上作出U2-I2圖像。()（4）由此可求得電阻絲的電阻Rx=___________Ω，根據電阻定律可得到電阻絲的電阻率。（結果保留2位有效數字）2．（2022·福建漳州·一模）彈性導電繩逐步成為智能控制系統中部分傳感器的敏感元件，某同學測量彈性導電繩的電阻率，實驗過程如下：（1）裝置安裝和電路連接如圖（a）所示，導電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導線接入如圖（b）所示的電路中。（2）導電繩電阻率的測量①將導電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導電繩拉伸后的長度。用______（填“刻度尺”或“螺旋測微器”）測量此時導電繩的直徑。②將滑動變阻器R的滑片滑到最______端（填“左”或“右”）。斷開開關S2，閉合開關S1，調節R，使電壓表和電流表的指針偏轉到合適位置。記錄兩表的示數U和I1。③閉合S2，調節R使電壓表的示數仍為U，記錄電流表的示數I2，則此時導電繩的電阻Rx=______（用I1、I2和U表示）。④根據電阻定律求得導電繩的電阻率。⑤斷開S1，增大導電繩拉伸量，重復步驟①②③④，計算出電阻率的平均值。（3）本實驗的誤差來源可能是______。（填正確答案標號）A．電壓表的內阻影響

B．電流表的內阻影響C．導電繩拉伸后的長度測量

D．導電繩拉伸后的直徑測量3．（2022·湖北·模擬）某實驗小組為了測量一段長度為L的電熱絲的電阻率，進行了如下實驗操作：（1）用螺旋測微器測量電熱絲的直徑，其中某次測量結果如圖甲所示，則電熱絲的直徑d=___________mm。（2）先用歐姆表粗測其電阻值。選用“×10”倍率的電阻擋正確測量時，發現歐姆表指針偏轉角較小，因此需重新選擇___________（選填“×1”或“×100”）倍率的電阻擋，重新歐姆調零后再測量時歐姆表示數如圖乙所示，則電熱絲的電阻值為___________Ω。（3）為更準確測量電熱絲的電阻R，使用下列器材：電源E，電動勢約為6V，內阻可忽略不計；電壓表V，量程為0~3V，內阻；電流表A，量程為0~50mA，內阻；定值電阻，；滑動變阻器R，最大阻值為20Ω；單刀單擲開關S一個，導線若干。①要求測量盡可能準確，并測量較多組數據，請在如圖所示虛線框中畫出測量電阻的實驗電路圖（圖中標明所選器材的符號）_________。②由實驗電路圖計算電熱絲的電阻率的表達式為___________（電流表與電壓表的示數分別用I和U表示）。③該電阻率的測量結果___________（選填“有”或“無”）系統誤差。4．（2022·河北·模擬）某學習小組為測量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測出其長度為，用螺旋測微器測得其直徑為，用多用電表測得其電阻值約為。為提高測量的精確度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設計了一個電路，重新測量這段電線（用表示）的電阻。A．電源E（電動勢為，內阻不計）B．電壓表（量程為，內阻約為）C．電壓表（量程為，內阻約為）D．電流表（量程為，內阻約為）E．電流表（量程為，內阻約為）F．滑動變阻器（最大阻值為，允許通過的最大電流為）G．滑動變阻器（最大阻值為，允許通過的最大電流為）H．開關一個，導線若干（1）如圖所示，是該實驗小組用螺旋測微器對銅芯電線直徑的某次測量，其讀數是_________。（2）實驗時電流表應選用_________，電壓表應選用_________，滑動變阻器應選用_________（填元件前的序號字母）。（3）為使銅芯電線兩端的電壓從0開始變化，請你為該實驗小組設計電路圖，并畫在右側的方框中_________。（4）某次測量時，電壓表示數為，電流表示數為，則該銅芯電線的電阻率的表達式_________。5．（2022·湖北·華中師大一附中模擬）某實驗小組在實驗室發現一段粗細均勻的電阻絲，設計如圖甲所示的電路進行實驗探究。其中MN為電阻絲，R0是阻值為2.0Ω的定值電阻，實驗中調節滑片P的位置，記錄電壓表示數U，電流表示數I以及對應的PN長度x，繪制了相應圖線如圖乙、丙所示。（1）已知電阻絲的橫截面積平均值S=3.0×10-7m2，測得電阻率ρ=___________Ω·m。（結果保留兩位有效數字）（2）由圖乙求得電池的內阻r=___________Ω。（結果保留兩位有效數字）（3）關于本實驗的誤差，下列說法正確的是___________。A．電壓表分流對電動勢測量值無影響B．電壓表分流使電動勢測量值偏小C．電壓表分流對電阻率測量值無影響D．電壓表分流使電阻率測量值偏大6．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬）飛飛同學在做測量金屬絲的電阻率的實驗時，設計了如圖所示的電路進行實驗，所使用的器材有：電源E（電動勢為3V，內阻為r）電流表A（量程為0～0.6A，內阻為1Ω）電阻箱R（0～99.99Ω）金屬絲開關K導線若干；（1）他先用螺旋測微器對金屬絲的直徑進行了測量，如圖所示，該金屬絲的直徑為______mm。（2）他連接好電路，將金屬絲接入電路中的長度和電阻箱均調到一個較大的值，閉合開關K，記錄下電流表讀數和金屬絲接入電路中的長度。保持電阻箱阻值不變，多次改變并記錄金屬絲接入電路中的長度L，并同時記錄相對應的電流表讀數I。利用實驗中記錄的數據，描繪出圖像。由圖可得該金屬絲的電阻率為______（計算結果保留2位有效數字）。（3）若已知實驗中電阻箱接入電路中的電阻為2.00Ω，則所用電源內阻為______Ω。（4）若實驗所用電源因為長期使用，電動勢略有下降，則因此得出的金屬絲電阻率比真實值______（選填“偏大”、“偏小”、“相同”）。7．（2022·河北·模擬）某實驗小組要測量某金屬絲的電阻率。（1）先用如圖甲所示的螺旋測微器測量金屬絲的直徑，從調節到讀數的過程中，螺旋測微器上三個部件A、B、C使用的先后順序應該為C、______、______、C（填字母）；測量的示數如圖乙所示，測得該金屬絲的直徑d＝______mm。（2）要測量金屬絲的電阻，實驗室提供了如下器材：電源E（電動勢為3V，內阻r約為1Ω）；電流表（量程為0~0.6A，內阻約為1Ω）；電流表（量程為0~300mA，內阻）；最大阻值為20Ω的滑動變阻器；開關S，導線若干。請根據實驗室提供的器材，同時能盡可能減小實驗誤差，請在丙圖方框內畫出設計合理的電路圖。()（3）通過正確操作，調節滑動變阻器測出多組電流表、的示數、，作出圖線，求出待測電阻值______Ω。（結果保留2位有效數字）。實驗測得的電阻率______（填“存在”或“不存在”）因電流表的內阻引起的系統誤差。8．（2022·湖北·黃岡中學三模）為測量某銅導線的電阻率，某興趣小組同學進行了下列實驗，完成步驟中的填空：（1）剝開導線兩端的絕緣皮，用螺旋測微器測量裸線的直徑如圖2所示，其讀數為___________mm；用歐姆表×1擋粗測該段導線的總電阻，示數如圖3所示，其讀數為___________Ω。（2）該小組同學考慮設計一個較為精確的測量電路測量該導線電阻Rx，現有以下器材：電動勢為6V的電源E、內阻很小；電壓表V1量程為3V、看做理想表；電壓表V2量程為5V、內阻約5.0KΩ；定值電阻R0=30.0Ω；滑動變阻器R；開關、導線若干。請設計最佳方案，在圖1方框中將電路圖補充完整，并標出相應元件的符號。___________（3）調節滑動變阻器，測得多組數據，記電壓表V1示數為U1，電壓表V2示數為U2，描繪出U1?U2圖像，由圖像得斜率為0.6，則可知Rx=___________Ω；（4）若電壓表V1不能看做理想表，則由上述測量得到的Rx值比真實值___________（填“偏大”或“偏小”）。9．（2022·天津南開·三模）通過實驗測量某金屬絲的電阻率。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，測量示數如圖1所示，可得金屬絲直徑的測量值d=________mm；（2）將該金屬絲繞在陶瓷管上，電阻值約為25Ω。除了開關、若干導線之外還提供了以下實驗器材：直流電源：電動勢6V和12V，內阻不計電流表A：量程0～0.6A，內阻約為0.1Ω量程0～3A，內阻約為0.02Ω電壓表V：量程0～3V，內阻約為3kΩ量程0～15V，內阻約為15kΩ滑動變阻器R：最大阻值為10Ω為較準確測量該金屬絲的阻值，某同學用所給器材組成實驗電路，如圖2所示。圖中的a、b、c三條導線中有一條連接有誤，該導線是________（填寫導線編號）；（3）正確連接后，閉合開關前，應該把滑動變阻器的滑片置于滑動變阻器的________（填“左端”或“右端”）；（4）若測得金屬絲的長度為L，直徑為d，電壓表示數為U，電流表示數為I，不考慮電流表和電壓表內阻的影響，則金屬絲的電阻率ρ＝________。10．（2022·江蘇淮安·模擬）某小組測量不知名材質