2019年春華師大版七年級下學期數學教案：第十章課題11圖形的全等一、教學目標理解全等圖形的概念，能夠正確引用定義。能夠判斷兩個圖形是否全等，并能正確地進行全等判斷過程。學會利用全等圖形的性質進行推理和解決問題。二、教學重點全等圖形的定義及判斷方法。利用全等圖形的性質進行推理和解決問題。三、教學內容3.1全等圖形的定義在數學中，全等圖形是指具有完全相同的形狀和大小的圖形。當兩個圖形的對應的邊長度相等，對應的角度相等時，我們可以說這兩個圖形是全等的。全等圖形可以互相重合。3.2全等圖形的判斷方法在判斷兩個圖形是否全等時，我們可以利用以下某一方法：-SSS判定法：如果兩個三角形的三條邊的對應邊長度分別相等，那么這兩個三角形全等。-SAS判定法：如果兩個三角形的一個角和兩個邊分別與另一個三角形的一個角和兩個邊相等，那么這兩個三角形全等。-ASA判定法：如果兩個三角形的兩個角和一個邊分別與另一個三角形的兩個角和一個邊相等，那么這兩個三角形全等。3.3利用全等圖形的性質進行推理和解決問題當兩個圖形全等時，它們的性質也是完全相同的。利用全等圖形的性質，我們可以進行以下推理和解決問題：1.如果知道一個圖形的某些性質，而又有另一個圖形全等于它，那么這個圖形的相應性質也成立。2.可以利用全等圖形的性質來解決幾何問題，如證明兩條線段相等，兩個角相等等。四、教學步驟4.1引導學生理解全等圖形的概念學生通過觀察實物圖形和展示的投影圖形，思考什么條件下兩個圖形可以稱為全等。引導學生總結全等圖形的定義。4.2學習全等圖形的判斷方法通過示范例題，讓學生學習和掌握SSS、SAS和ASA三個判定法。利用圖片和實物模型進行練習，讓學生能夠獨立判斷兩個圖形是否全等。4.3針對性訓練給出一些實際問題，讓學生利用全等圖形的性質進行推理和解決問題。引導學生思考如何利用全等圖形的性質證明幾何命題。五、教學示例T恤店里有兩種T恤款式，分別是上身為紅色、下身為白色的和上身為紅色、下身為藍色的。請問這兩種T恤款式是否全等？為什么？學生應通過觀察兩種T恤款式的圖形，發現它們的形狀和大小是完全相同的，因此這兩種T恤款式是全等的。已知在平面內，四邊形ABCD和EFGH的對應邊長度分別相等，角A等于角E，角B等于角F，角C等于角G，那么四邊形ABCD和EFGH是否全等？為什么？學生應根據SAS判定法，得出兩個三角形ABC和EFG全等的結論，因此四邊形ABCD和EFGH是全等的。六、課堂練習用SSS判定法判斷以下三角形是否全等：（例題）△ABC的三邊分別為AB=5cm，AC=4cm，BC=6cm。△DEF的三邊分別為DE=5cm，DF=4cm，EF=6cm。現有正方形ABCD和矩形EFGH，已知AB=EF=3cm，BC=GH=6cm，角ABC等于角FGH，角ADH等于角CDE，兩個圖形是否全等？七、課堂小結學生總結全等圖形的定義及判斷方法。學生回答教師提出的針對性問題，加深對全等圖形的理解。八、作業布置完成課堂練習的題目，并寫出答案的解釋。預習下一節課內容：圖形的相似。九、教學反思本節課教師通過引導學生自主思考，培養學生理解和掌握全等圖形的能力。教師設計了不同類型的問題，幫