數字高程模型的結構研究

1數字地形模型高度模型數字是描述地形表面的模型。數字形狀。20世紀50年代中期,美國麻省理工學院攝影測量實驗室主任CLMiller首次將計算機與攝影測量技術結合在一起,比較成功地解決了道路工程的計算機輔助設計問題。他的重要貢獻在于在解決道路設計這一特殊工程課題的同時,提出了一個一般性的概念“digitalterrainmodels”,縮寫成DTM,中文意思是“數字地面模型”。進入90年代,隨著地理信息系統(GIS)的發展,DTM成為空間信息系統的一個重要組成部分,是工程建設、軍事指揮、戰場環境仿真、決策支持等各種系統中最為重要的底層數據。因此,系統地建立大區域的數字高程模型是當前的迫切任務。目前國際上比較著名的DTM軟件包有德國的Stuttgart大學研制的SCOP程序,Munich工業大學研制的HIFI程序,Hannover大學研制的TASH程序,奧地利Vienna工業大學研制的SORA程序及瑞士Zurich工業大學研制的CIP程序。這些程序都有廣泛的應用模塊,如等值線圖、立體透視圖、坡度圖及土方的計算等。2數字地面模型dtm、數字高模型dem和數字地形模型dgm(1)物質世界形式數字地面模型被定義為以數字形式存儲的地球表面上所有信息的總和,是描述地面諸特征空間分布數值的集合,是地形表面形態等多種信息的一種數字表示。(2)d上地形上三維向量的集合數字高程模型被定義為以數字形式存儲的表示物體位置高程值的集合,是表示區域D上地形的三維向量的有限序列:{Vi=(Xi,Yi,Zi),i=1,2,…,n},其中((Xi,Yi)∈D)是平面坐標,Zi是(Xi,Yi)對應的高程。(3)數字高程模型把數字地面模型中凡描述地表起伏的某類數據集合或其總體,稱為數字地形(地貌)模型(digitalgeomorphicmodel,縮寫為DGM)。數字高程模型是數字地形模型的基礎。從數字高程模型到數字地形模型是一個推導、派生和組合的過程,可由計算機自動完成。將載荷社會經濟等地面特征信息的數字數據集合與數字高程模型結合在一起,便構成了數字地面模型。3幾種高度數模型的數據結構及其優缺點3.1離散點計算離散點數字高程模型是將連續地球表面形態離散成在某一個區域D上的以Xi、Yi、Zi三維坐標形式存儲的高程點Zi((Xi,Yi)∈D)的集合。離散點數字高程模型往往是通過測量直接獲取地球表面的原始或沒有被整理過的數據,采樣點往往是非規則離散分布的地形特征點。特征點之間相互獨立,彼此間沒有任何聯系。因此,(Xi,Yi)坐標值往往存儲其絕對坐標。它是數字高程模型中最簡單的數據組織形式。3.2織構雙軌網模型td模型對于非規則離散分布的特征點數據,可以建立各種非規則的數字地面模型,如三角網、四邊形網或其他多邊形網,但其中最簡單的還是三角網。不規則三角網(triangulatedirregularnetwork,TIN),是按一定的規則將離散點連接成覆蓋整個區域且互不重疊、結構最佳的三角形,實際上是建立離散點之間的空間關系。其目的是克服利用離散點計算地球表面上任意一點高程的困難,因而近年來得到了較快的發展。不規則三角網數字高程模型TIN的數據存儲方式與離散點DTM存儲方式不同的是,它不僅要存儲每個點的Xi、Yi、Zi三維坐標,還要存儲網點連接的拓撲關系、三角形及鄰接三角形等信息。常用的TIN存儲結構有三種形式:直接表示網點鄰接關系;直接表示三角形及鄰接關系;混合表示網點及三角形鄰接關系。(1)點鄰接的針本鏈這種數據結構由離散點(可以顯示和隱示表示)、坐標與其他離散點臨近關系指針鏈構成。離散點鄰接的指針鏈是用每個點的所有鄰接點的編號按照順時針(或逆時針)方向順序存儲構成。這種數據結構最早由Peucher及Fowler等人提出并使用,其最大特點是存儲量小、編輯方便。但是三角形及鄰近關系都需要實時生成,且計算量較大,不便于TIN的快速檢索與顯示。(2)角形數據記錄這種數據結構由離散點三維坐標、三角形及鄰接三角形等三個表構成(離散點號和三角形號可以顯示和隱示表示),每個三角形都作為數據記錄直接存儲,并指向三個離散點的編號定義之。三角形中三邊相鄰接的三角形都作為數據記錄直接存儲,并用指向相應三角形的編號來表示。這種數據結構最早由Gold、McCullabh及Tarvyelas等人提出并使用,其最大特點是檢索網點拓撲關系效率高,便于等高線快速插繪、TIN快速顯示與局部結構分析。其不足之處是需要的存儲量較大,且編輯也不方便。(3)合表示網點及三角形鄰接關系的結構根據以上兩種結構的特點與不足,Mckenn提出了一種混合表示網點及三角形鄰接關系的結構。它是在直接表示網點鄰接關系的結構基礎上再增加一個三角形的數表,其存儲量與直接表示三角形及鄰接關系的結構相當,但編輯與快速檢索都較方便。3.3在等高線組間表面粗糙度和特征點序列計算等高線是通過對地球表面的水平切割而產生的連續曲線。在相同曲線上的高程值相同,相同高程的等高線至少有一條或多條。用等高線表示連續的地球表面的主要不足之處是,在經過不同的高程面進行水平切割的過程中丟失了大量詳細的地表信息,這些地表信息是不可能從等高線中恢復的,也就是說,利用等高線重新構建的地球表面只能近似地表示真實的地球表面;另一個不足之處是,單條等高線無法直接反映地貌形態,必須通過等高線組間接地表示地貌形態。等高線離散成矢量數字等高線時,曲線往往以折線來代替,表示為線段、特征點序列。常用的等高線的存儲結構有兩種形式:鏈條數據結構和等高線的拓撲結構。(1)般特征鏈表鏈條數據結構是簡單的矢量數據結構,沒有拓撲關系,主要用于矢量數據的顯示、輸出及一般查詢和檢索。它是由等高線序號、等高線高程、特征點數、特征點坐標串組成的數據序列。其中等高線序號是一條等高線的標識碼,具有唯一性。等高線高程標明等高線的鏈的高程。特征點數說明構成該鏈的坐標對的個數。特征點坐標串是構成鏈的矢量坐標。(2)利用鄰近關系建立等高線樹地圖上等高線之間不是孤立的,它們之間也存在拓撲關系,可以利用拓撲鄰近關系建立等高線樹,如圖1。利用這種樹結構和等高線的鏈條數據結構可以實現等高線的層次檢索。3.4面線數字高程模型的建立斷面線數字高程模型是對地球表面進行斷面掃描形成的。斷面間通常按照等距離方式采樣,斷面線上按不等距離方式或等時間方式記錄斷面線上點的坐標。斷面線數字高程模型往往是利用解析測圖儀、附有自動記錄裝置的立體測圖儀和激光測距儀等航測儀器或從地形圖上所獲取的地球表面的原始數據來建立。斷面線數字高程模型的基本信息包括DEM起始點(一般為左下角)坐標(X0,Y0),斷面線DEM在X方向或Y方向的斷面間隔DX或DY,以及斷面線上記錄的坐標個數NX或NY,斷面線上記錄的坐標串Z1、X1、Z2、X2、...、ZNY、XNX或Z1、Y1、Z2、Y2、...、ZNY、YNX等。3.5面為上界的定義dem規則格網DEM與斷面線DEM不同的是,在X方向和Y方向上按等距離方式記錄斷面上點的坐標,是利用一系列在X、Y方向上都是等間隔排列的地形點的高程Z表示地形,形成一個矩陣格網DEM。在這種情況下,除了基本信息外,DEM就變成了一組規則存放的高程值。由于矩陣格網DEM存儲量最小(還可以進行壓縮存儲),非常便于使用且容易管理,因而是目前運用最廣泛的一種數據結構形式。但其缺點是不能準確地表示地形的結構,在格網大小一定的情況下,無法表示地形的細部。3.6dem數據結構建立TIN可以采用附加地形特征數據,如地形特征點、山脊線、谷地線、斷裂線等,從而構成完整的DEM。它可最佳地組織原始數據,保持原始的地表形態特征。但其缺點是數據結構復雜,構成TIN算法復雜,計算時間長,大區域的TIN的管理十分困難。規則格網DEM的格網是根據地形的起伏確定的,選擇格網的大小非常重要,格網過密對于平坦地區造成數據冗余,格網過疏對于起伏復雜的地區不能表示地貌細部。采用變格網大小的DEM在數據結構和數據管理上都十分繁瑣。格網點的高程往往是從所獲取的原始數據經過內插和擬合逼近派生的,派生的DEM或多或少地改變了原始地表的形態。為了充分利用上述兩種形式DEM的特點,德國慕尼黑工業大學Ebner教授提出了Grid-TIN混合式的DEM,即一般地區采用規則格網DEM數據結構(還可以根據地形特點采取不同密度的格網),沿地形特征處則附加不規則三角網TIN數據結構。離散點、不規則三角網、等高線、斷面線和規則格網五種數字高程模型的數據結構,因為數據來源不同,采用不同的數據存儲結構,導致了存儲空間的大小、空間關系的描述、計算任意一點所需要的時間差異,表1給出了不同數據結構數字地面模型的基本特征。4tin和規則網絡的構建4.1不規則三角網TIN既可以由矢量方式構建,也可以由柵格方式構建。對于隨機離散點構建不規則三角網,其基本思路是根據隨機分布的原始高程點建立連續覆蓋整個研究地區的不規則三角網TIN,最根本的問題是確定哪三個數據點構成最佳三角形,使每個數據點都成為三角形頂點。目前應用較為廣泛的是三角網生長法,其基本思路是首先找出點集中相距最短的兩點連線成為一條Delaunay三角網的邊,然后按Delaunay三角網的判斷法則找出包含此邊的Delaunay三角網的另一端點,依次處理所有新生成的邊,直至最終完成。各種不同的實現方法多表現在搜尋第三點的方法的不同。4.2子三角形的計算規則格網DEM可以由離散點內插建立,也可以由TIN建立。下面介紹TIN到規則格網DEM的磨光內插的具體步驟:第一步:建立每一個三角形與周邊三角形的拓撲關系。即找出每個與其他三角形有公共邊的三角形,并可以按順序保存為一個文件。第二步:確定格網DEM數據的縱橫方向的步長及磨光寬度。第三步:將TIN數據中的每一個三角形按其重心分為三個子三角形,目的是將三角形分成三個區域,在每個區域內利用拓撲關系找出與另一個由公共邊的三角形的子三角形,磨光這兩個子三角形的公共邊。在這里,首先按步長求出落在子三角形中的所有格網點(x,y)數據,并將三角形視為一個平面求出其z值,然后進行兩個三角形的磨光計算。第