PAGE課題課型新授課設計人通過對一次函數性質、一次函數與一次方程、一次不等式聯系的探索，提高自主學習和對知識綜合應用的能力．在探索過程中，體會“問題情境—建立模型—解釋應用—回顧拓展”這一數學建模的基本思想，感受函數知識的應用價值；使學生感受到“數形結合”在數學研究和探究現實生活數量關系及其變化規律中的作用．重點用簡單的已知函數來擬合實際問題中變量的函數關系.難點體會到實際問題中數量之間的相互關系，學會用函數的思想去進行描述、研究其內在聯系和變化規律.教學過程差異個性設計資源創設情境問題為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關數據如下：能否據此求出V和t的函數關系？將這些數值所對應的點在坐標系中作出．我們發現，這些點大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數關系．我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相符合，求出近似的函數關系式．如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點應該是(10，1000.3)和(60，1002.3)．設V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0.04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．探究歸納我們曾采用待定系數法求得一次函數和反比例函數的關系式．但是現實生活中的數量關系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數，需要我們根據經驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數關系式進行研究．實踐應用例1為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的．小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發現它們可以根據人的身長調節高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：(1)小明經過對數據探究，發現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式（不要求寫出x的取值范圍）；(2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．例2某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者．果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．檢測反饋1.酒精的體積隨溫度的升高而增大，在一定范圍內近似于一次函數關系.測得一定量的酒精在0℃時的體積是5.250升，在40℃時的體積是5.481升.求出其函數關系式，這些酒精在10℃和30℃時的體積各是多少？2.分別寫出下列函數的關系式，指出是哪種函數，并確定其中自變量的取值范圍．(1)在時速為60km的運動中，路程

s關于運動時間t的函數關系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(m)關于寬x(m)的函數關系式；(3)已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675%，國家規定，取款時，利息部分要交納20%的利息稅，如果某人存入2萬元，取款時實際領到的金額y（元)與存入月數x的函數關系式．交流反思1.現實生活中的數量關系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數，需要我們根據經驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數關系式進行研究；2.把實際問題數學化，運