-------------各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有---------------------------各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有--------------2014暑期輔導階段卷（二）一．選擇題（共10小題）1．設集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={y丨y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）2．函數f（x）=的定義域為（）A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（）A．﹣2B．﹣C．D．24．在定義域內既為奇函數又為增函數的是（）A．y=（）xB．y=sinxC．y=x3D．y=logx5．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=，則f（2011）的值為（）A．﹣1B．0C．1D．26．設O為△ABC內部的一點，且++2=0，則△AOC的面積與△BOC的面積之比為（）A．1B．C．D．27．為了得到函數y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數y=cos3x的圖象（）A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位8．已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n?α，則m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m∥α，m⊥n，則n⊥α9．已知棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，該三棱錐的側視圖可能為（）A．B．C．D．10．已知函數f（x）=，若存在實數x1，x2，x3，x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（）A．（20，32）B．（9，21）C．（8，24）D．（15，25）二．填空題（共5小題）11．直線x+2y+2=0與直線ax﹣y+1=0互相垂直，則實數a等于_________．12．已知向量與的夾角為60°，且=（﹣2，﹣6），||=，則?=_________．13．（2014?漳州模擬）已知函f（x）=，則f（f（））=_________．14．方程sinx+cosx=1在閉區間[0，2π]上的所有解的和等于_________．15．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，過A點的截面AEFG分別交PB，PC，PD于點E，F，G，且PB⊥AE，PD⊥AG．下列結論正確的是_________（寫出所有正確結論的編號）．①BD∥平面AEFG；②PC⊥平面AEFG；③EF∥平面PAD；④點A，B，C，D，E，F，G在同一球面上；⑤若PA=AB=1，則四棱錐O﹣AEFG的體積為．三．解答題（共6小題）16．已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2﹣x＜8}．（1）若m=﹣1，求A∪B；（2）若A?B，求m的取值范圍．17．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的圖象關于直線x=對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．18．已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），函數f（x）=?，且y=f（x）的圖象過點（，）和點（，﹣2）．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上的最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調遞增區間．19．如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點．（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCG；（Ⅱ）求三棱錐D﹣BCG的體積．附：錐體的體積公式V=Sh，其中S為底面面積，h為高．20．已知圓C經過A（5，2），B（3﹣，2﹣），且圓心C在直線x=3上．（1）求圓C的方程；（2）求過D（0，1）點且與圓C相切的兩條切線方程．21．若定義在R上的函數f（x）對任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．（1）求證：f（x）﹣1為奇函數；（2）求證：f（x）是R上的增函數；（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．

2014暑期輔導階段卷（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2014?山東）設集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={y丨y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）考點：交集及其運算．專題：集合．分析：求出集合A，B的元素，利用集合的基本運算即可得到結論．解答：解：A={x丨丨x﹣1丨＜2}={x丨﹣1＜x＜3}，B={y丨y=2x，x∈[0，2]}={y丨1≤y≤4}，則A∩B={x丨1≤y＜3}，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，利用條件求出集合A，B是解決本題的關鍵．2．（2014?山東）函數f（x）=的定義域為（）A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）考點：函數的定義域及其求法．專題：計算題；函數的性質及應用．分析：分析可知，，解出x即可．解答：解：由題意可得，，解得，即x＞2．∴所求定義域為（2，+∞）．故選：C．點評：本題是對基本計算的考查，注意到“真數大于0”和“開偶數次方根時，被開方數要大于等于0”，及“分母不為0”，即可確定所有條件．高考中對定義域的考查，大多屬于容易題．3．（2014?廣安三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（）A．﹣2B．﹣C．D．2考點：函數奇偶性的性質；函數的值．專題：函數的性質及應用．分析：根據函數奇偶性的性質，進行轉化即可得到結論．解答：解：∵log32＞0，∴﹣log32＜0，∵f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=3x，∴f（﹣log32）=﹣f（log32），即f（log32）=﹣f（﹣log32）=﹣=，故選：B．點評：本題主要考查函數值的計算，利用函數奇偶性的性質以及指數函數的性質是解決本題的關鍵．4．（2014?吉林二模）在定義域內既為奇函數又為增函數的是（）A．y=（）xB．y=sinxC．y=x3D．y=logx考點：函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的判斷．專題：函數的性質及應用．分析：利用函數的奇偶性與單調性的定義，判定A、B、C、D選項中的函數是否滿足條件即可．解答：解：A．y=是非奇非偶的函數，也是減函數，∴不滿足條件，故A不選；B．y=sinx是奇函數，但在區間[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）上是減函數，在區間[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）上是增函數，∴不滿足條件，故B不選；C．y=x3是定義域內的奇函數，也是增函數，滿足條件，故C選；D．y=x是非奇非偶的函數，也是減函數，∴不滿足條件，故D不選；故選：C．點評：本題考查了基本初等函數的奇偶性與單調性問題，是基礎題．5．（2014?黃山一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=，則f（2011）的值為（）A．﹣1B．0C．1D．2考點：對數的運算性質；函數的值．專題：計算題；壓軸題．分析：通過函數的表達式，利用f（2011）推出x＞0時，函數的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函數的值．解答：解：f（2011）=f（2010）﹣f（2009）=f（2009）﹣f（2008）﹣f（2009）=﹣f（2008）=﹣f（2007）+f（2006）=﹣[f（2006）﹣f（2005）﹣f（2006）]=f（2005）．函數f（x）x＞0時，周期為6，∴f（2011）=f（1）=f（0）﹣f（﹣1）=log21﹣log22=﹣1．故選A．點評：本題主要考查對數的運算性質和有理數指數冪的化簡求值的知識點，解答本題的關鍵是熟練對數的運算性質，此題難度一般．6．（2014?陜西一模）設O為△ABC內部的一點，且++2=0，則△AOC的面積與△BOC的面積之比為（）A．1B．C．D．2考點：向量的加法及其幾何意義．專題：平面向量及應用．分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則得到O是AB邊的中線的中點，得到三角形面積的關系．解答：解：設AB的中點為D，∵++2=0，∴O為中線CD的中點，∴△AOC，△AOD，△BOD的面積相等，∴△AOC與△AOB的面積之比為1：2，同理△BOC與△A0B的面積之比為1：2，∴△AOC的面積與△BOC的面積之比為1：1故選：A．點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等．7．（2014?浙江）為了得到函數y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數y=cos3x的圖象（）A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：三角函數的圖像與性質．分析：利用兩角和與差的三角函數化簡已知函數為一個角的一個三角函數的形式，然后利用平移原則判斷選項即可．解答：解：函數y=sin3x+cos3x=，故只需將函數y=cos3x的圖象向右平移個單位，得到y==的圖象．故選：C．點評：本題考查兩角和與差的三角函數以及三角函數的平移變換的應用，基本知識的考查．8．（2014?遼寧）已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n?α，則m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m∥α，m⊥n，則n⊥α考點：空間中直線與直線之間的位置關系．專題：空間位置關系與距離．分析：A．運用線面平行的性質，結合線線的位置關系，即可判斷；B．運用線面垂直的性質，即可判斷；C．運用線面垂直的性質，結合線線垂直和線面平行的位置即可判斷；D．運用線面平行的性質和線面垂直的判定，即可判斷．解答：解：A．若m∥α，n∥α，則m，n相交或平行或異面，故A錯；B．若m⊥α，n?α，則m⊥n，故B正確；C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯；D．若m∥α，m⊥n，則n∥α或n?α或n⊥α，故D錯．故選B．點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，考查直線與平面的平行、垂直的判斷與性質，記熟這些定理是迅速解題的關鍵，注意觀察空間的直線與平面的模型．9．（2014?甘肅二模）已知棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，該三棱錐的側視圖可能為（）A．B．C．D．考點：簡單空間圖形的三視圖．專題：空間位置關系與距離．分析：利用三視圖的定義，直接判斷選項即可．解答：解：側視圖是從左向右看，側視圖的底邊長應當是正三角形的高，俯視圖可知三棱錐的一條側棱在俯視圖中是一個點，另兩條側棱重合于底面三角形的邊，∴B滿足題意．故選：B．點評：本題考查幾何體的三視圖的作法，考查空間想象能力以及視圖的應用能力．10．（2014?寧城縣模擬）已知函數f（x）=，若存在實數x1，x2，x3，x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（）A．（20，32）B．（9，21）C．（8，24）D．（15，25）考點：函數的零點與方程根的關系．專題：綜合題；函數的性質及應用．分析：畫出函數f（x）的圖象，確定x1x2=1，x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10，由此可得則的取值范圍．解答：解：函數的圖象如圖所示，∵f（x1）=f（x2），∴﹣log2x1=log2x2，∴log2x1x2=0，∴x1x2=1，∵f（x3）=f（x4），∴x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10∴=x3x4﹣（x3+x4）+1=x3x4﹣11，∵2＜x3＜x4＜10∴的取值范圍是（9，21）．故選：B．點評：本小題主要考查分段函數的解析式求法及其圖象的作法、函數的值域的應用、函數與方程的綜合運用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，屬于中檔題．二．填空題（共5小題）11．（2014?南平模擬）直線x+2y+2=0與直線ax﹣y+1=0互相垂直，則實數a等于2．考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系．專題：直線與圓．分析：利用直線相互垂直與斜率之間的關系即可得出．解答：解：∵直線x+2y+2=0與直線ax﹣y+1=0互相垂直，∴，解得a=2．故答案為：2．點評：本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關系，屬于基礎題．12．（2014?重慶）已知向量與的夾角為60°，且=（﹣2，﹣6），||=，則?=10．考點：平面向量數量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：利用向量的模、夾角形式的數量積公式，求出即可解答：解：∵=（﹣2，﹣6），∴∴=2=10．故答案為：10．點評：本題考查了向量的數量積公式，屬于基礎題．13．（2014?漳州模擬）已知函f（x）=，則f（f（））=．考點：對數的運算性質；函數的值．專題：函數的性質及應用．分析：利用分段函數直接進行求值即可．解答：解：由分段函數可知f（）=，f（f（））=f（﹣2）=．故答案為：．點評：本題主要考查分段函數求值，比較基礎．14．（2014?上海）方程sinx+cosx=1在閉區間[0，2π]上的所有解的和等于．考點：兩角和與差的正弦函數；正弦函數的圖象．專題：三角函數的求值．分析：由三角函數公式可得sin（x+）=，可知x+=2kπ+，或x+=2kπ+，k∈Z，結合x∈[0，2π]，可得x值，求和即可．解答：解：∵sinx+cosx=1，∴sinx+cosx=，即sin（x+）=，可知x+=2kπ+，或x+=2kπ+，k∈Z，又∵x∈[0，2π]，∴x=，或x=，∴+=故答案為：點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，屬基礎題．15．（2014?安徽模擬）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，過A點的截面AEFG分別交PB，PC，PD于點E，F，G，且PB⊥AE，PD⊥AG．下列結論正確的是①②④（寫出所有正確結論的編號）．①BD∥平面AEFG；②PC⊥平面AEFG；③EF∥平面PAD；④點A，B，C，D，E，F，G在同一球面上；⑤若PA=AB=1，則四棱錐O﹣AEFG的體積為．考點：空間中直線與直線之間的位置關系．專題：綜合題；空間位置關系與距離．分析：①證明EG∥BD，可得結論；②證明AE⊥PC，AG⊥PC，即可證明PC⊥平面AEFG；③利用反證法可以得出結論；④由②可知OA=OB=OC=OD=OE=OF=OG=AC，故點A，B，C，D，E，F，G在同一球面上；⑤若連接AF，取AF的中點M，連接OM，可求四棱錐O﹣AEFG的體積．解答：解：∵PB⊥AE，PD⊥AG，AB=AD，∴PB=PD，PE=PG，∴EG∥BD，∴BD∥平面AEFG，∴①正確；由已知可得BC⊥平面PAB，CD⊥平面PAD，∴AE⊥BC，AG⊥CD，∵PB⊥AE，PD⊥AG，∴AE⊥PC，AG⊥PC，∴PC⊥平面AEFG，∴②正確；由②可知EF⊥PC，∴EF與BC必相交，假設EF∥平面PAD，由BC∥平面PAD，可得平面PAD∥平面PBC，顯然矛盾，∴③錯誤；由②可知OA=OB=OC=OD=OE=OF=OG=AC，∴點A，B，C，D，E，F，G在同一球面上，∴④正確；連接AF，取AF的中點M，連接OM，則OM∥PC，∴OM⊥平面AEFG，由已知可得AE=，AF=，∴EF=，OM=，∴四棱錐O﹣AEFG的體積V==，∴⑤錯誤．故答案為：①②④．點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．三．解答題（共6小題）16．（2014?信陽一模）已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2﹣x＜8}．（1）若m=﹣1，求A∪B；（2）若A?B，求m的取值范圍．考點：集合的包含關系判斷及應用；并集及其運算．專題：規律型．分析：（1）當m=﹣1時，求出集合A，B，利用集合的運算求A∪B；（2）利用條件A?B，確定條件關系即可求m的取值范圍．解答：解：（1）當m=﹣1時，A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|1＜2﹣x＜8}={x|﹣3＜x＜0}．∴A∪B={x|﹣3＜x＜1}．（2）若A?B，則，即，∴﹣3≤m≤﹣2．點評：本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用，比較基礎．17．（2014?重慶）已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的圖象關于直線x=對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；運用誘導公式化簡求值．專題：三角函數的圖像與性質．分析：（Ⅰ）由題意可得函數f（x）的最小正周期為π求得ω=2．再根據圖象關于直線x=對稱，結合﹣≤φ＜可得φ的值．（Ⅱ）由條件求得sin（α﹣）=．再根據α﹣的范圍求得cos（α﹣）的值，再根據cos（α+）=sinα=sin[（α﹣）+]，利用兩角和的正弦公式計算求得結果．解答：解：（Ⅰ）由題意可得函數f（x）的最小正周期為π，∴=π，∴ω=2．再根據圖象關于直線x=對稱，可得2×+φ=kπ+，k∈z．結合﹣≤φ＜可得φ=﹣．（Ⅱ）∵f（）=（＜α＜），∴sin（α﹣）=，∴sin（α﹣）=．再根據0＜α﹣＜，∴cos（α﹣）==，∴cos（α+）=sinα=sin[（α﹣）+]=sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin=+=．點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數的解析式，兩角和差的三角公式、的應用，屬于中檔題．18．（2014?山東）已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），函數f（x）=?，且y=f（x）的圖象過點（，）和點（，﹣2）．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上的最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調遞增區間．考點：平面向量數量積的運算；正弦函數的單調性；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：平面向量及應用．分析：（Ⅰ）由題意可得函數f（x）=msin2x+ncos2x，再由y=f（x）的圖象過點（，）和點（，﹣2），解方程組求得m、n的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=2sin（2x+），根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律求得g（x）=2sin（2x+2φ+）的圖象，再由函數g（x）的一個最高點在y軸上，求得φ=，可得g（x）=2cos2x．令2kπ﹣π≤2x≤2kπ，k∈Z，求得x的范圍，可得g（x）的增區間．解答：解：（Ⅰ）由題意可得函數f（x）=?=msin2x+ncos2x，再由y=f（x）的圖象過點（，）和點（，﹣2），可得．解得m=，n=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）．將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，得到函數g（x）=2sin[2（x+φ）+]=2sin（2x+2φ+）的圖象，顯然函數g（x）最高點的縱坐標為1．y=g（x）圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，故函數g（x）的一個最高點在y軸上，∴2φ+=2kπ+，k∈Z，結合0＜φ＜π，可得φ=，故g（x）=2sin（2x+）=2cos2x．令2kπ﹣π≤2x≤2kπ，k∈Z，求得kπ﹣≤x≤kπ，故y=g（x）的單調遞增區間是[kπ﹣，kπ]，k∈Z．點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，三角恒等變換，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．19．（2014?遼寧）如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點．（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCG；（Ⅱ）求三棱錐D﹣BCG的體積．附：錐體的體積公式V=Sh，其中S為底面面積，h為高．考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定．專題：綜合題；空間位置關系與距離．分析：（Ⅰ）先證明AD⊥平面BGC，利用EF∥AD，可得EF⊥平面BCG；（Ⅱ）在平面ABC內，作AO⊥CB，交CB的延長線于O，G到平面BCD的距離h是AO長度的一半，利用VD﹣BCG=VG﹣BCD=，即可求三棱錐D﹣BCG的體積．解答：（Ⅰ）證明：∵AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，∴△ABC≌△DBC，∴AC=DC，∵G為AD的中點，∴CG⊥AD．同理BG⊥AD，∵CG∩BG=G，∴AD⊥平面BGC，∵EF∥AD，∴EF⊥平面BCG；（Ⅱ）解：在平面ABC內，作AO⊥CB，交CB的延長線于O，∵△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∴AO⊥平面BCD，∵G為AD的中點，∴G到平面BCD的距離h是AO長度的一半．在△AOB中，AO=ABsin60°﹣，∴VD﹣BCG=VG﹣BCD===．點評：本題考查線面垂直，考查三棱錐體積的計算，正確轉換底面是關鍵．20．（2014?沈陽模擬）已知圓C經過A（5，2），B（3﹣，2﹣），且圓心C在直線x=3上．（1）求圓C的方程；（2）求過D（0，1）點且與圓C相切的兩條切線方程．考點：圓的切線方程；圓的一般方程．專題：綜合題；直線與圓．分析：（1）解法1：利用圓心C在直線x=3上，設圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣b）2=R2，代入A，B的坐標，可得圓C的方程；解法2：圓心C在AB的垂直平分線l上，求出其方程，與直線x=3聯立，求出圓心坐標，可得圓C的方程；（2）當斜率不存在時，不存在經過D（0，1）的切線；解法1：切線方程為y=kx+1與圓的方程聯立，利用方程有唯一一個解，可求切線方程；解法2：利用直線與圓相切，可得圓心C（3，2）到直線kx﹣y+1=0的距離等于圓的半徑，可求切線方程．解答：解：（1）解法1：∵圓心C在直線x=3上，∴設圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣b）2=R2．∵圓C經過，∴，∴，∴解方程組得，∴設圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=4．解法2：∵圓C經過，∴圓心C在AB的垂直平分線l上，且AB的中點坐標．∵，∴．∴直線l方程為．∵圓心C在直線x=3上，∴，∴，∴圓心C（3，2），∵，∴圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=4．（2）當斜率不存在時，不存在經過D（0，1）的切線；解法1：當斜率存在時，設切線的斜率為k，則切線方程為y=kx+1．解方程組，得（x﹣3）2+（kx﹣1）2=4，即（k2+1）x2﹣2（k+3）x+6=0．∵方程有唯一一個解，∴△=4（k+3）2﹣4×6（k2+1）=0，∴5k2﹣6k﹣3=0，∴解方程得，∴切線方程．解法2：∵直線與圓相切，∴圓心C（3，2）到直線kx﹣y+1=0的距離等于圓的半徑，∴，∴，∴4k2+4=9k2﹣6k+1，∴5k2﹣6k﹣3=0，∴解方程得，∴切線方程．點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．21．（2012?宜賓一模