




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2.1二次函數九年級下冊
學習目標12經歷探索和表示二次函數關系的過程,獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗.能夠表示簡單變量之間的二次函數關系.3能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題.自主學習檢測1.下列函數中,不是二次函數的是()2.函數是二次函數的條件是()A.m、n為常數,且m≠0 B.m、n為常數,且m≠nC.m、n為常數,且n≠0 D.m、n可以為任何常數CB自主學習檢測3.如果函數y=+kx+1是二次函數,則k的值是______4.如果函數y=(k-3)+kx+1是二次函數,則k的值是______0或30什么是函數?什么叫做一次函數?什么叫做反比例函數?函數有哪些表示方法?在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果對于x
的每一個可取的值,都有唯一一個y
值與它對應,那么y稱為x的函數。形如y=kx+b(k、b為常數,k≠0)
解析法列表法圖象法情景引入二次函數某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.(1)問題中有那些變量?其中哪些是自變量?哪些是因變量?(2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹?這時平均每棵樹結多少個橙子?(3)如果果園橙子的總產量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式.課堂探究(1)自變量:橙子樹的棵樹或增加的棵樹,橙子樹間的距離、橙子樹接受陽光的多少等。因變量:橙子的個數,橙子的質量等。(2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有(100+x)棵橙子樹,這時平均每棵樹結(600-5x)個橙子?(3)如果果園橙子的總產量為y個,那么y
=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.課堂探究銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說,利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發展的情況而決定的.設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款額是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100.課堂探究例1已知矩形的周長為40cm,它的面積可能是100cm2嗎?可能是75cm2嗎?還可能是多少?你能表示這個矩形的面積與邊長的關系嗎?解:設其中一邊長為xcm,面積為y,
則y=-x2+20x
當y=100時,即-x2+20x=100
解得
x1=x2=10.
同理當y=-x2+20x=75時,
解得x1=5,x2=15.
這個矩形的面積y與其一邊長x的關系為y=-x2+20x.
兩邊長和為20cm的都可以作為該矩形的長和寬,所以其面積還可以為96,91,84,….典例精析例2兩數的和是20,設其中一個數為x,你能寫出這兩個數的積的表達式嗎?解:設其中一數為x,積為y,
則另一個數為(20-x)
y=x(20-x)=-x2+20x這兩個數的積y與其中一個數x的關系為y=-x2+20x.典例精析二次函數例如y是x的二次函數y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100,y=-x2+20x。s是r的二次函數:S=πr2h是t的二次函數:h=?gt2定義:一般地,若兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的形式,則稱y是x的二次函數.提示:(1)關于x的代數式一定是整式,a,b,c為常數,且a≠0.(2)等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.結論歸納已知函數y=(m2-1)x2+(m-1)x+3,(1)當m為何值時,此函數是二次函數?(2)當m為何值時,此函數是一次函數?解:(1)當m2-1≠0,即m≠±1時,此函數是二次函數。(2)當m2-1=0時,且m-1≠0,即m=-1時,此函數是一次函數。教材延伸
2、在一定條件下,若物體運動的路程s(m)與時間t(s)之間的函數關系式為s=5t2+2t,則當t=4s時,該物體所經過的路程為()A.28mB.48mC.68mD.88m3、已知二次函數y=1-3x+5x2,則其二次項的系數a,一次項的系數b和常數項c是(
)A.a=1,b=-3,c=5B.a=1,b=3,=1,c=5C.a=5,b=3,c=1D.a=5,b=-3,c=1CDD隨堂檢測4、某廠今年一月份新產品的研發資金為a元,以后每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月新產品的研發資金y(元)與x之間的函數關系式為___________5、若函數y=(m-3)xm-1是x的二次函數,則m=_____6、(1)二次函數y=x2-2x-4,當x=3時,函數y的值為(
);當x=(
)時,函數y的值-1;(2)二次函數y=ax2+3x,當x=2時,y=14,當x=-2時,y=(
)y=a(1+x)2-3-13或-12隨堂檢測定義中應該注意的幾個問題:1.定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 合同費用沖銷管理制度
- 2025職場新人如何簽訂勞動合同以確保自身權益
- 食堂承包價款協議
- 短期實習協議樣本
- 零售商協議補充協議
- 貨車司機雇傭合同
- 2025至2030年中國三溴新戊醇行業發展戰略規劃及投資方向研究報告
- 環境改造與治理工程協議
- 農貿市場管理軟件協議
- 院內零星裝修修繕工程合同
- 整本書閱讀教學設計《田螺姑娘》
- 高速公路服務區發展調研報告
- 重大隱患判定標準培訓課件
- 橋梁健康監測方案
- 華為公司知識管理
- 羽毛球培訓項目實施方案
- 外觀件批準報告AAR
- 福建省2022年6月普通高中學業水平合格性考試生物試卷(含答案)
- 幼兒園中班創意美術《甜甜圈》課件
- 2023年北京中考英語聽后轉述含技巧和練習 課件
- 團員組織關系轉接介紹信(樣表)
評論
0/150
提交評論