甘肅省慶陽市廟渠初級中學2024屆數學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A． B． C． D．32．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°3．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．74．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝5．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．6．如圖，數軸上兩點對應的數分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數是（）A． B． C． D．8．如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上10．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．11．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口為440000000，440000000這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．數軸上A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．14．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．15．如圖，點B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點，EF=10cm，則CD=_________cm．

16．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）17．已知關于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數分布直方圖；(2)求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.19．（5分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？20．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點P為數軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數為；（3）數軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？21．（10分）七年級（1）班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔任通訊員.在隊伍中，小濤先數了一下他前后的人數，發現前面的人數是后面人數的2倍，他往前超了8名同學后，發現前面的人數和后面的人數一樣．（1）七年級（1）班有多少名同學？（2）這些同學要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個同學間保持相同的固定距離，隊伍前進速度為1.2米/秒，從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中，若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內追上小婷嗎？說明你的理由．22．（10分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．23．（12分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據相反數的意義求解即可．【題目詳解】的相反數是-，故選：A．【題目點撥】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．2、D【分析】根據∠1與∠2、∠1與∠3的關系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據∠2+∠3=，求出∠1的度數，即可得到∠2、∠3的度數.【題目詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【題目點撥】此題考查角度互余，角度互補的關系，正確掌握互余、互補角的關系是解題的關鍵.3、B【解題分析】由題意得：，故選B.4、D【分析】方程移項，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、C【解題分析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.6、D【分析】根據圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據此逐項判斷即可．【題目詳解】解：根據圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數的是②④．

故選D．【題目點撥】本題考查絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．7、D【分析】根據平行線的性質解答即可．【題目詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【題目點撥】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．8、D【分析】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【題目詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【題目點撥】題主要考查了矩形的性質和一元一次方程的應用，熟練掌握是解題的關鍵.9、D【分析】根據點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【題目點撥】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．10、C【分析】根據已知方程組結構可知，，求出和的值，即可得出答案；【題目詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關鍵．11、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以【題目詳解】解：故選：【題目點撥】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．12、C【分析】由A、B、C在數軸上的位置判斷出a、b、c的大小關系，根據絕對值性質去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【題目詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【題目點撥】本題主要考查絕對值性質:正數絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數絕對值等于其相反數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據鄰補角的定義求出∠BOC的度數，然后根據角平分線的定義即可求出∠COD度數．【題目詳解】∵點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【題目點撥】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關鍵是根據鄰補角的定義求出∠BOC的度數．14、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數．【題目詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【題目點撥】本題主要考查的是歸納推理，根據題目給出的已知信息，得出一般規律是解題的關鍵．15、16【分析】設則，再利用中點的含義分別表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【題目詳解】解：設則，E、F分別是AB、CD的中點，故答案為：【題目點撥】本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．16、5°34′【解題分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．17、1．【解題分析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數約為870人.【解題分析】（1）A組人數÷A組所占百分比=被調查總人數，將總人數×D組所占百分比=D組人數；（2）m=C組人數÷調查總人數×100，E組對應的圓心角度數=E組占調查人數比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．【題目詳解】(1)隨機調查學生數為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時間在6?8小時之間的人數為：100×25%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數約為870人.【題目點撥】此題考查頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，條形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.19、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解題分析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據“Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6+1040”列方程求解即可得.【題目詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.20、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經過4分鐘后點P與點Q重合．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離公式進行計算即可；（2）設點P表示的數為x，根據題意列出方程可求解；（3）設點P表示的數為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，由點Q的路程﹣點P的路程＝4，列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設點P表示的數為x，∵點P到點A、點B的距離相等，∴∴x＝1，∴點P表示的數為1，故答案為1；（3）存在，設點P表示的數為y，當時，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當時，∵PA+PB＝，∴無解，當y＞3時，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經過4分鐘后點P與點Q重合．【題目點撥】本題考查數軸上兩點間的距離，以及數軸上的動點問題，熟練掌握數軸上兩點間的距離公式，并運用方程思想是解題的關鍵．21、（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設七年級（1）班隊伍中小濤后面人數有x名，前面有2x名，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設隊伍全長為y米，根據題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結果；（3）設小剛z秒追上小婷，根據題意列出關于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【題目詳解】解：（1）設小濤第一次數人數的時候他后面有名同學，則他前面有名同學，依題意，得，解得.則七年級（1）班共有49名同學（2）設隊伍全長米.依題意，得，解得隊伍全長48米（3）不能理由：設小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內追上小婷.故答案為：（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，找出每一個等量關系是解本題的關鍵．22、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據和