2024屆安徽省滁州市定遠(yuǎn)育才學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)、、、、都在方格子的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．2．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，,垂足分別為交于點(diǎn)．添加一個條件，使，下列選項(xiàng)不正確的是（）A． B． C． D．5．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a109．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是A． B． C． D．10．已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．11．把去括號得（）A． B． C． D．12．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．14．若一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為_____度．15．計(jì)算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．16．一家商店將某種服裝按照成本價提高35％后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為______．17．與是同類項(xiàng)，則的值是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標(biāo)價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標(biāo)價打7折按標(biāo)價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計(jì)）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．19．（5分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？21．（10分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．23．（12分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由是由繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【題目詳解】解：∵是由繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是理解是由繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．2、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關(guān)系為，求出即可.【題目詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為元.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系.3、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．4、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等即可判定全等．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【題目詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】15000=1.5×104，

故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【題目詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體．故選A．10、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【題目詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】根據(jù)去括號法則，即可得到答案．【題目詳解】∵=，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負(fù)號時，去掉負(fù)號與括號，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都變號”是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計(jì)算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)．【題目詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】試題解析：設(shè)這個角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數(shù)為1°；

故答案為1．15、1【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即得答案．【題目詳解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價×（1＋35%）×8折?進(jìn)價＝利潤1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn)價、售價之間的關(guān)系．17、4【解題分析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).由題意得，解得，則考點(diǎn)：同類項(xiàng)點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售價格，再由其出售的件數(shù)和總費(fèi)用即可列出關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品購買的件數(shù)為件，表示出方案一和方案二的總費(fèi)用，比較即可確定選擇方案.【題目詳解】解：（1）商品A每件的出售價格為（元），商品B每件的出售價格為（元），根據(jù)題意得：解得所以的值為9.（2）若某單位購買商品件，則購買B商品件，當(dāng)，即時，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠當(dāng)，即時，方案一中商品B每件的出售價格為（元），總費(fèi)用為；方案二的總費(fèi)用為，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠，綜合上述，當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，，得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【題目詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．20、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水