2024屆山東省臨沂市蘭山區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數(shù)是1C．是四次二項式 D．是二次三項式2．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示的是圖紙上一個零件的標(biāo)注，±表示這個零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．4．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．6．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣57．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交8．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上9．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°10．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣311．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或1212．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．14．若一個角的3倍比這個角的補(bǔ)角2倍還少10°，則這個角的度數(shù)為_____．15．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得；依此類推，則____________16．平方等于的數(shù)是_________；比較大小:__________17．比較大小：52o______52.52o三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．19．（5分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程20．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？21．（10分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構(gòu)成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．22．（10分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖23．（12分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【題目詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結(jié)論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【題目詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【題目點撥】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．4、A【題目詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．5、B【解題分析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.6、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【題目詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進(jìn)行解答．【題目詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【題目點撥】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)點在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點撥】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．11、C【分析】設(shè)點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時，②當(dāng)D′C=時，分別求解【題目詳解】解：①當(dāng)D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【題目點撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【題目點撥】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補(bǔ)角．14、70°【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意列出方程解出即可.【題目詳解】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【題目點撥】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的方法.15、1【解題分析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【題目詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值．16、>【分析】利用有理數(shù)的乘方法則計算；按有理數(shù)大小比較法則，兩兩比較即可．【題目詳解】解：平方等于的數(shù)是，故答案為：；|-0.5|=，||=，因為<，所以-0.5>,故答案為：>．【題目點撥】本題考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小的比較法則：1、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2、兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；3、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小．解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和比較法則．17、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【題目詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【題目點撥】此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解題分析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、小狗所走的路程為10千米.【解題分析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時間為x小時，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【題目點撥】本題主要考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．21、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個，第二層有2個，第三層有1個時，小正方體個數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【題目詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個幾何體最多可由9個小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點N到A、B、C、D四個點的距離和最短．【題目點撥】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．22、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主