河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學2024屆數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y22．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定3．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．以上都不是4．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種5．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數a、b、c、d，已知這四個數的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．47．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）28．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．9．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．410．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．111．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解12．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二次三項式x2―3x+4的值為8，則的值___________．14．已知方程，那么方程的解是________________________。15．如圖，已知，，平分，則的度數是____．16．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．17．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．19．（5分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由．20．（8分）我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數、雞價各是多少？21．（10分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數；（2）若，，求、的度數．22．（10分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？23．（12分）計算（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．2、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【題目詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【題目點撥】本題考查了角的度數大小比較，知道1o=60′，統一單位再比較大小是解答的關鍵．3、A【分析】利用扇形統計圖的特點：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數據相對于總數的大小，進而得出答案．【題目詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是：扇形統計圖．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了統計圖的選擇，正確把握統計圖的特點是解題關鍵．4、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【題目詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規律，學會用數學來解決實際問題．5、B【分析】用含a的代數式表示出b，c，d的值，將四個數相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數結合四個選項即可得出結論．【題目詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數式表示出a+b+c+d是解題的關鍵．6、B【分析】根據立方根和算術平方根的定義、平行線的性質、點到直線的距離逐項判斷即可．【題目詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【題目點撥】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關定義、性質與判定是解題關鍵．7、B【解題分析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.8、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【題目點撥】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．9、C【分析】根據乘方和絕對值的非負性求出x和m的值，再代入中即可.【題目詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【題目點撥】本題考查了非負數的性質，以及代數式求值，注意計算不要出錯.10、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【題目詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【題目點撥】本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結,并能靈活運用.11、A【解題分析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.12、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1的方法分別計算得到結果，即可判斷．【題目詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【題目詳解】由題意知：移項得．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了已知式子的值，求代數式的值，正確計算是解題的關鍵．14、±1【解題分析】根據絕對值的定義，絕對值是正數a的數有兩個是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【題目詳解】解：根據絕對值是2-x的代數式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，則方程的解是：x=1或x=-1，

故答案為：x=1或x=-1故答案為：±1.【題目點撥】本題考查絕對值方程的解法，解方程的關鍵是根據絕對值的定義轉化為一般的方程．即去絕對值符號后分類討論得兩個方程，再分別解這兩個方程。15、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【題目詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【題目點撥】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.16、90°【解題分析】根據方位角的定義，即可解答．【題目詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【題目點撥】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．17、20°．【分析】依據∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【題目詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【題目點撥】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算．【題目詳解】∵O為AB中點，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．【題目點撥】本題主要考查了利用數軸上點的特征求解線段的長度，準確分析已知條件的和應用是解題的關鍵．19、（1）5；（2）．【解題分析】試題分析：(1)利用中點的性質，可求得EF=5.(2)利用中點的性質可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：，當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，，，，．.20、合伙人數為9人，雞價為70錢；【分析】設合伙人數為x，根據題意給出的等量關系即可求出答案．【題目詳解】解：設合伙人數為x，根據題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數為9人，雞價為70錢；【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到等量關系進行列方程.21、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質可求出∠OBC、∠OCB的度數，再根據三角形內角和即可得出答案；（2）由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據即可分別求出∠1和∠2的度數，最后根據兩直線平行內錯角相等及角平分線的性質即可得出答案．【題目詳解】解：（1）因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因為∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以，因為EF∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【題目點撥】本題