2024屆遼寧省大連市數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數為（）A．150° B．145° C．140° D．135°2．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．3．某學校，安排50人打掃校園衛生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛生的人數是拉垃圾人數的3倍，若設支援打掃衛生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×204．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列尺規作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC6．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數為（）A．43° B．34° C．56° D．50°7．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元8．如圖是直線上一點，，平分，平分，下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④9．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會10．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.12．已知，互為相反數，，互為倒數，，則的值為________．13．已知關于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．14．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經過_______分兩指針之間的夾角為度．15．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______16．下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是_____________________（填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發，每小時行60千米；一輛快車從B地出發，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？18．（8分）某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發校服的時間？請通過計算說明理由．19．（8分）我市某景區原定門票售價為50元/人．為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如下表：時間

優惠方法

非節假日

每位游客票價一律打6折

節假日

根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶A團和B團都到該景區旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？20．（8分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．21．（8分）(1)計算：(2)計算：22．（10分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業；C：不完成老師的作業），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了_______名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？23．（10分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？24．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】先求∠AOC與∠BOC的度數差即可得出∠AOB的度數，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【題目詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【題目點撥】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．2、C【解題分析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【題目詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．3、B【分析】可設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，根據題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛生的人數＋支援打掃衛生的人數＝3×（原來拉垃圾的人數＋支援拉垃圾的人數），根據此等量關系列出方程即可．【題目詳解】解：設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．4、C【解題分析】根據軸對稱圖形的概念求解．根據軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其性質.5、B【分析】根據射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質是解題關鍵.6、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數值計算即可．【題目詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【題目點撥】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．7、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數+（售價-乙的進價）×乙的件數列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數【題目詳解】根據題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【題目點撥】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．8、C【分析】根據平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【題目詳解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正確；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正確；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正確；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正確；故選：C.【題目點撥】此題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．9、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【題目詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【分析】根據一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1一一判斷即可,其中C選項利用等式的性質進行化簡．【題目詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項得：2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化成1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【題目詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．12、【分析】x，y互為相反數，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結果．【題目詳解】解：∵x、y互為相反數，∴x+y=3，∵a、b互為倒數，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【題目點撥】主要考查相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，3的相反數是3；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；3的絕對值是3．13、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【題目詳解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【題目點撥】此題考查一元一次方程的解．解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．14、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據題意列方程解答.【題目詳解】設經過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【題目點撥】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.15、10或50【解題分析】試題解析：(1)當C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.16、①②④⑤.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形.【題目詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.另可根據正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.故答案為①②④⑤【題目點撥】考點：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設x小時相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解；（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解【題目詳解】解：（1）設x小時相遇，根據題意可得：，解得x=3∴如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據題意可得：，解得y=12∴如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車12小時可以追上慢車（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據題意可得：，解得：m=∴慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出小時可以與慢車相遇【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．18、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設由A型設備單獨完成剩下的任務需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進行比較即可．【題目詳解】解：（1）設共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設A型設備單獨完成剩下任務還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會影響【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間×工作效率．19、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解題分析】試題分析：(1)、根據前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名①當x不超過10時，根據題意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合題意，舍去）②當x超過10時，根據題意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B團有游客50-x＝10（名）答：A、B兩個旅游團分別有游客40名和10名考點：一元一次方程的應用20、（1）；（2）a＝1．【解題分析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【題目點撥】本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算法則計算即可；（2）根據度分秒的換算計算即可；【題目詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【題目點撥】本題主要考查了有理數的混合運算和度分秒的計算，準確計算是解題的關鍵．22、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學