石英安晶體內部熱應力分布的數值模擬

cdznte化合物是一種重要的x射線和線勘探材料。其具有較大的禁帶寬度和較高的平均原子序數;制備的探測器具有較大的吸收系數、較高的計數率和能量分辨率,尤其是不需任何冷卻設備就能在室溫下工作。在醫學、空間科學、機場、港口安檢、核廢料監測及其它核技術應用領域有著廣泛的應用前景。CdZnTe晶體主要有高壓和低壓布里奇曼法兩種生長方法。目前生長無位錯的大體積單晶還是比較困難的。生長出的晶體通常包括2~3個晶粒,而且晶體中仍存在著一定量的位錯、孿晶甚至是裂紋等缺陷,這些缺陷的存在嚴重影響了CdZnTe晶體的應用。如何生長低缺陷密度的CdZnTe晶體已經成為當前急需解決的主要課題。雖然缺陷形成是由于多種因素造成的,但是熱應力已被認為是一個主要影響因素。因此了解晶體中熱應力分布特征對于生長低缺陷密度的CdZnTe具有重要意義。本文主要是利用有限元方法對晶體結晶結束位置的CdZnTe晶體內部的熱應力分布進行了數值模擬;通過對模擬結果的分析,提出了降低晶體內部位錯密度的新工藝。1熱分析物理模型本實驗主要采用低壓布里奇曼法生長CdZnTe晶體。生長系統的示意圖如圖1所示。長晶系統由一個封閉的長晶爐和一個同時含有固-液態CdZnTe材料的石英安瓿組成,其內表面有一層薄碳層。長晶爐內部存在3個溫區:高溫恒溫區(高溫區)、隔熱區和低溫恒溫區(低溫區)。晶體生長過程開始之前,石英安瓿處于高溫區,其內部的CdZnTe均處于液相,然后石英安瓿以一定的速度經過隔熱區向低溫區移動,溫度低于CdZnTe材料熔點的部分凝結成固態。為了便于模擬計算,將石英坩堝及其內部的CdZnTe材料為主要研究對象,對石英坩堝及其內部的CdZnTe材料在一定的溫場條件下的熱分布以及熱應力分布進行了計算,其物理模型如圖1b所示。該晶體生長系統的一些結構參數如表1所示。2維生物體系統的熱平衡問題假定材料為彈塑性材料,且各向同性。因此根據生長物理模型的軸對稱分布特性,可以將其簡化成二維模型,如圖2所示。這樣大大降低了計算的難度并減少了計算量。同時由于下降的速度很低,為0.8~1mm/h,所以晶體的生長界面近似為平界面,并近似認為在每個特定位置,系統已經達到了熱平衡。本文認為CdZnTe晶體的晶格是剛性格子,不考慮晶格在高溫下的蠕變行為。3間接耦合法對熱應力的計算模擬分為2個部分:首先進行熱分布模擬;然后通過間接耦合的方法將熱分布場結果直接應用到應力分析模型中,得出熱應力分布。認為晶體生長系統主要包括石英管和CZT晶體,忽略碳膜。3.1穩態熱分析的能量平衡方程本系統主要考慮了熱傳導,其中熱傳導過程遵守傅里葉定律。q=–k(dT/dx),式中:q為熱流密度(W/m2),k為導熱系數(W/m-℃),“-”表示熱量流向溫度降低的方向。近似的認為在每個特定位置,系統已經達到了熱平衡,即系統的凈熱流率為0,流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量:q流入+q生成–q流出=0。穩態熱分析的能量平衡方程為(以矩陣形式表示):[K]{T}={Q},式中:[K]為傳導矩陣,包含導熱系數和形狀系數;{T}為節點溫度向量;{Q}為節點熱流率向量,包含熱生成。3.2耦合場的選擇熱應力分析是在前面熱分析的基礎上進行的。ANSYS提供了2種耦合場的方法:直接耦合和間接耦合。本實驗采用的是間接耦合法。間接耦合法又稱序貫耦合法,通過把熱場分析的結果作為熱應力場分析的載荷來實現2種場的耦合。4晶體內部的熱應力分布及位錯密度對于結晶結束位置的晶體(如圖2所示)內部X方向以及Y方向的熱應力分布進行了模擬。邊界條件遵守系統的溫度場分布函數。根據圖2和表1的參數可知邊界處施加的溫度場分布函數為:T=1273+10L(K),0<L<5cm(隔熱區),其中,L為溫區高度。選用兩維4節點和3節點的plane55單元對如圖3a的系統進行網格劃分,最后形成1466個網格,1570個節點的有限元模型,如圖3b所示。熱應力分析時將plane55單元轉化為plane42結構單元。所用材料的屬性可見文獻。由圖4中可以發現晶體中正方向上的熱應力基本上都發生在石英安瓿壁內部,對晶體沒有影響。所以對正方向上的熱應力不予考慮。X負方向上較大的熱應力值(這里指的是應力的絕對值)基本上發生在石英安瓿變徑拐角處以及頭部尖端處的晶體中。最大熱應力為2.45×108N/m2,晶體中部的熱應力分布比較均勻,基本上都在107N/m2數量級。在石英安瓿變徑拐角處以及頭部尖端區域的熱應力較大,均在108N/m2數量級,比晶體內部的熱應力值高1個數量級。觀察Y負方向上的應力(這里指的是應力的絕對值)分布圖,可以發現晶體中最大熱應力基本上都發生在與石英安瓿連接處以及尾部尖端處的晶體中。最大熱應力4.68×108N/m2,晶體中部的熱應力數值也在107N/m2數量級。綜合以上的分析可以知道,不論方向X還是Y方向的應力分布,均已超過了CdZnTe晶體的臨界剪切應力0.4×106N/m2,晶體將發生變形。由于石英安瓿的束縛作用,晶體內部將會產生應力集中,導致位錯的增加并且容易在晶體的表面形成孿晶線。因此用這種工藝生長零位錯密度的晶體是不可能的。但是同時發現晶體在頭部尖端處和變徑處的熱應力值較大,因此這2個晶體區域的位錯密度較大,在生長過程中如果不采取措施加以控制,這部分的熱應力的累積最終可能導致位錯向上延伸至晶體內部,惡化晶體的質量。因此可以通過調整工藝參數的辦法來阻止位錯向晶體內部的延伸,從而達到降低晶體內部位錯密度的目的。可以設想,如果在晶體剛開始結晶時,放慢晶體的下降速度以使晶體有足夠的時間來釋放應力,當下降至石英管的變徑處后,增加“回熔”操作,再適當地增大晶體的下降速度,這樣可能會避免位錯等缺陷延伸至晶體的內部。按照以上思路設計了以下的實驗:(a)變速的下降速度,在熔點附近下降速度為0.8mm/h,當下降至石英管的變徑處后,回熔,隨后增加為1mm/h;(b)勻速的下降速度為1mm/h。晶體切掉頭尾后,取樣進行位錯腐蝕試驗。2種晶體(111)面的典型位錯密度如圖5所示。顯而易見,采用新工藝即變速的下降速度生長的晶體的腐蝕坑密度較低,約為2×102cm-2,與相關文獻報道相比,位錯密度下降了1個數量級。另外,高壓布里奇曼法生長的晶體,表面通常具有多條長度較短的孿晶線,而利用新工藝生長的晶體表面有貫穿整個晶錠的孿晶線,如圖6所示。這一方面證實了晶體與石英安瓿連接處存在著較大的應力,同時由于孿晶是同一個晶粒在長大過程中形成的,這也表明了晶體中可能存在著大體積的單晶。由于CdZnTe晶體的孿晶面通常為(111)面,本實驗沿著孿晶線已經切出了垂直于晶向的大體積單晶,相對于高壓布里奇曼法生長的晶體(通常具有5%~20%的利用率),極大的提高了晶體的利用率。這個實驗具有可重復性