巖石缺陷位置不同時(shí)剪切帶圖案啟動(dòng)、演變及試樣的宏觀力學(xué)行為

1數(shù)值模擬方法在基本粒子局部化中的應(yīng)用進(jìn)展近年來(lái)，局部適應(yīng)性、間隙、適應(yīng)性軟化和穩(wěn)定性一直是國(guó)際固體力學(xué)和巖漿巖力學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。這是描述巖石介質(zhì)實(shí)際破壞過(guò)程的理論。雖然這項(xiàng)研究起步不久，但對(duì)判斷巖土工程的失穩(wěn)與破壞起著重大的作用，因而必將成為巖土塑性理論中的重要組成部分。國(guó)內(nèi)的許多學(xué)者在這方面也做了許多有益的工作[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]，文獻(xiàn)對(duì)應(yīng)變局部化的多種理論及數(shù)值模擬方法研究進(jìn)展進(jìn)行了比較詳細(xì)的論述。最近，有人基于梯度塑性理論，在非均質(zhì)工程材料（巖石、金屬及混凝土）的變形、破壞及穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了一些探索，但所采用的單軸壓縮、單軸拉伸及直接剪切試驗(yàn)的力學(xué)模型相對(duì)都比較簡(jiǎn)單，離真實(shí)巖土材料受力狀態(tài)還有不少差距。為了深入理解平面應(yīng)變狀態(tài)下巖樣在壓縮載荷作用下的破壞機(jī)制及過(guò)程，文獻(xiàn)[20,21,22,23,24,25,26]采用拉格朗日元法（FLAC）研究了巖樣尺寸、圍壓、應(yīng)變率、擴(kuò)容及端面約束對(duì)局部化圖案的影響。本文通過(guò)在巖樣左邊界及右邊界的不同位置預(yù)制材料缺陷，激發(fā)了不均勻的變形場(chǎng)。從剪切應(yīng)變?cè)隽康亩S等值線圖出發(fā)，研究了右缺陷位置不同時(shí)剪切帶圖案的啟動(dòng)、演化規(guī)律及全程應(yīng)力-變形曲線的性狀，發(fā)現(xiàn)了剪切帶的轉(zhuǎn)折及反射現(xiàn)象，對(duì)剪切帶圖案與應(yīng)力-變形曲線軟化段性狀的關(guān)系進(jìn)行了探討。2本構(gòu)模型及材料缺陷的強(qiáng)度面的確定計(jì)算模型的幾何尺寸、單元?jiǎng)澐旨斑吔鐥l件見(jiàn)圖1。試樣下端面被約束，在試樣上端面施加常速度，v=2×10-9m/時(shí)步，計(jì)算是在小變形模式及平面應(yīng)變狀態(tài)下進(jìn)行。試樣上、下端面的巖石質(zhì)點(diǎn)僅允許向下運(yùn)動(dòng)，其它方向的運(yùn)動(dòng)都被約束，這對(duì)應(yīng)于上、下端面與試驗(yàn)機(jī)壓頭之間存在較大摩擦力的情形。在彈性階段，巖石的本構(gòu)關(guān)系為線彈性，體積模量取15GPa，剪切模量取11GPa。峰值強(qiáng)度后巖石的本構(gòu)模型取莫爾-庫(kù)侖剪破壞與拉破壞復(fù)合的應(yīng)變軟化模型，抗拉強(qiáng)度取200kPa。凝聚力、內(nèi)摩擦角與塑性應(yīng)變的關(guān)系見(jiàn)圖2，初始凝聚力取275kPa，初始內(nèi)摩擦角取44°。為了得到不對(duì)稱的剪切帶圖案，在試樣左邊界靠近下端面的位置及右邊界的不同位置預(yù)制材料缺陷。具有材料缺陷的單元是一個(gè)空單元。計(jì)算采用10個(gè)方案。在方案1中，第21及780號(hào)單元被置空，在方案2中，第21及700號(hào)單元被置空，依此類推，直到在方案10中，第21及60號(hào)單元被置空。3對(duì)結(jié)果的分析與討論3.1應(yīng)力-變形本構(gòu)模型圖3～10分別是方案1、方案3～6和方案8～10不同時(shí)間步的剪切應(yīng)變?cè)隽慷S等值線圖的數(shù)值結(jié)果，圖3～10的時(shí)間步（個(gè)）分別為1500,2000,2200,2400,2600,2800,3000及3200。限于篇幅，方案2及方案的數(shù)值結(jié)果不再給出。圖3～10中某些位置的等值線越密，表示位于這些位置的單元具有的剪切應(yīng)變?cè)隽吭酱?。時(shí)間步數(shù)t與試樣上端面的壓縮位移s的關(guān)系，s=vt。因此，很容易將時(shí)間步數(shù)換算成試樣上端面的位移或軸向應(yīng)變。圖3～10中各圖的橫、縱坐標(biāo)軸上的數(shù)字（1～20,1～40）分別表示在水平及垂直方向上各單元。圖11給出了方案1～6的應(yīng)力-變形曲線的一部分。圖12給出了方案6～10的應(yīng)力-變形曲線的一部分。在這兩個(gè)圖中，巖樣上端面的壓縮位移小于4×10-6m的曲線均被省略，是由于缺陷的具體位置對(duì)應(yīng)力-變形曲線的這一部分影響甚小，圖中數(shù)字表示各個(gè)方案。3.2折射波發(fā)生的折對(duì)于方案1（圖3），在1500個(gè)時(shí)間步以下（包含1500個(gè)時(shí)間步），剪切應(yīng)變?cè)隽繄?chǎng)是比較均勻的。當(dāng)時(shí)間步達(dá)到2000個(gè)時(shí)（圖3(d)），一條剪切應(yīng)變集中帶（稱之為局部化帶或剪切帶）出現(xiàn)在試樣右邊界缺陷附近。位于試樣左邊界缺陷附近的單元也存在一定的剪切應(yīng)變集中現(xiàn)象，但集中程度較弱。隨著時(shí)步的增加，見(jiàn)圖3(a)～圖3(f)，使得試樣右邊界缺陷附近的剪切帶長(zhǎng)度不斷增加，沿兩缺陷連線方向傳播，直到貫穿試樣的左邊界。對(duì)于方案3，啟動(dòng)于試樣右邊界缺陷附近的剪切帶向試樣內(nèi)部傳播過(guò)程中，見(jiàn)圖4(d)～圖4(e)，先保持直線狀態(tài)，剪切帶的傾角保持為一個(gè)值，這一點(diǎn)與方案1相同。但是，當(dāng)剪切帶的前端接近試樣的縱向?qū)ΨQ線時(shí)，剪切帶的方向明顯發(fā)生了轉(zhuǎn)折，剪切帶的切向與水平軸之間所夾的銳角（剪切帶傾角）明顯變小，見(jiàn)圖4(f)～圖4(h)），這一點(diǎn)與方案1有所不同。筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是強(qiáng)烈的端面約束的作用，使接近巖樣下端面的三角形區(qū)域（“Δ”）內(nèi)部的變形的發(fā)展受到阻礙，因而，剪切帶在這一位置不能形成，從而迫使剪切帶的方向發(fā)生了轉(zhuǎn)折。本文稱上述現(xiàn)象為剪切帶的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象（或稱之為折射現(xiàn)象）。對(duì)于方案4（圖5(c)），在試樣右邊界缺陷附近，形成了兩條長(zhǎng)度較短的剪切帶，它們是共軛的，一個(gè)位于缺陷的上方，一個(gè)位于缺陷的下方。在隨后的變形過(guò)程中，位于缺陷上方的剪切帶的發(fā)展被抑制，逐漸消亡。位于缺陷下方的剪切帶按其固有方向向試樣內(nèi)部傳播，得到了一定程度的發(fā)展。但是，由于受到了試樣下端面的約束，其向試樣下端面方向的進(jìn)一步發(fā)展被阻止。剪切帶的方向發(fā)生了大幅度的改變，改由向試樣的左上部發(fā)展，直到貫穿試樣的左邊界。應(yīng)當(dāng)指出，位于試樣左邊界缺陷附近的剪切帶盡管也有一定程度的發(fā)展，但在試樣變形過(guò)程中，并不占優(yōu)勢(shì)。本文稱剪切帶先向試樣下部傳播，最終轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛟嚇由喜總鞑サ默F(xiàn)象為剪切帶的反射現(xiàn)象。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是，當(dāng)剪切帶的前端尚未抵達(dá)試樣的縱向?qū)ΨQ線時(shí)，剪切帶的前端與試樣下端面的距離已經(jīng)非常近，由于試樣下端面的強(qiáng)烈的約束作用，使剪切帶不能發(fā)生折射現(xiàn)象，而發(fā)生了反射現(xiàn)象。筆者認(rèn)為，如果在上述條件下，剪切帶若發(fā)生折射現(xiàn)象，剪切帶傾角將很小，這將極大地增加剪切變形阻力，因而，剪切帶不會(huì)走這條路線，而是選擇既變形阻力小，又符合其傳播的固有方向的路線。對(duì)于方案5（圖6(d)～圖6(f)），位于試樣右邊界缺陷上方的剪切帶仍然不占優(yōu)勢(shì)；位于試樣右邊界缺陷下方的剪切帶的前端在接近試樣的縱向?qū)ΨQ線時(shí)，發(fā)生了反射現(xiàn)象。上述2點(diǎn)與方案4是類似的。但是，與方案1、方案3及方案4不同，對(duì)于方案5，位于試樣左邊界缺陷附近的剪切帶也得到了充分的發(fā)展，其發(fā)展方向平行于啟動(dòng)于試樣右邊界缺陷附近的剪切帶，最終貫通試樣的右邊界。另外，與啟動(dòng)于試樣左邊界缺陷附近的剪切帶相共軛的一條剪切帶也得到了發(fā)展，并與啟動(dòng)于試樣右邊界缺陷附近的剪切帶反射后的剪切帶重合在一起，見(jiàn)圖5(g)～圖5(h)。試樣內(nèi)部最終出現(xiàn)3條清晰的剪切帶，將發(fā)生韌性剪切破壞。對(duì)于方案6（圖7(d)～圖7(f)），在試樣右邊界缺陷附近，形成了2條長(zhǎng)度較短的共軛的剪切帶。位于缺陷下方的剪切帶明顯處于劣勢(shì)，而位于缺陷上方的剪切帶明顯占優(yōu)勢(shì)，并一直保持到最后。這一點(diǎn)與過(guò)去的計(jì)算結(jié)果很不相同。由于試樣上端面的約束，啟動(dòng)于試樣左邊界缺陷附近的剪切帶及位于試樣右邊界缺陷上方的剪切帶的前端在接近試樣上端面時(shí)均被阻止，重疊在一起，見(jiàn)圖7(g)～圖7(h)對(duì)于方案8(圖8)，試樣右邊界缺陷下方并未形成剪切帶。位于右邊界缺陷上方的剪切帶得到了充分的發(fā)展，當(dāng)其前端接近試樣上端面時(shí)，發(fā)生了剪切帶折射現(xiàn)象，然后貫通試樣的左邊界。啟動(dòng)于試樣左邊界缺陷附近的剪切帶也得到了充分的發(fā)展，當(dāng)其前端接近試樣上端面時(shí)，也受到阻礙。方案9與方案8的結(jié)果是基本類似的。所不同的是試樣左邊界缺陷附近的剪切帶并不占優(yōu)勢(shì)。試樣中僅出現(xiàn)一條傾斜的貫通試樣兩邊界的剪切帶，發(fā)生脆性剪切破壞。方案8～10的結(jié)果相類似。由于對(duì)于方案10，位于試樣左、右邊界上的缺陷幾乎相對(duì)試樣縱向?qū)ΨQ線對(duì)稱，因此，剪切帶圖案在某一發(fā)展階段幾乎是對(duì)稱的，見(jiàn)圖10(d)～圖10(f)。在隨后的演化過(guò)程中，最終啟動(dòng)于試樣右邊界缺陷附近的剪切帶處于主導(dǎo)地位，貫穿試樣兩邊界，試樣發(fā)生脆性剪切破壞。3.3-變形曲線下峰后行為穩(wěn)定性由圖11及圖12容易發(fā)現(xiàn)，與方案4～6相比，方案1～3的應(yīng)力-變形曲線的軟化段最陡峭，因此峰后行為傾向于脆性，容易發(fā)生失穩(wěn)破壞。與方案6～8相比，其應(yīng)力-變形曲線的軟化段最陡峭，因此，方案9、方案10的峰后行為傾向于脆性，容易發(fā)生失穩(wěn)破壞。3.4條剪切帶和2條試驗(yàn)的左、右邊界從圖3、圖4、圖9、圖10容易發(fā)現(xiàn)，方案1、方案3及方案9、方案10的剪切帶圖案有共同的特點(diǎn)，即：剪切帶數(shù)量較少（通常都是1條），而且由于端面的約束對(duì)剪切帶的發(fā)展影響有限，1條剪切帶可以同時(shí)貫通試樣的左、右邊界。這些特點(diǎn)與圖5～8呈現(xiàn)的特點(diǎn)有很大不同。在圖5～8中，剪切帶數(shù)量較多（通常都是2條或3條），而且由于受試樣上或下端面的強(qiáng)烈約束，并未出現(xiàn)1條剪切帶同時(shí)貫通試樣的左、右邊界的情況。因此，若試樣的剪切帶圖案表現(xiàn)為剪切帶數(shù)量較少且貫通試樣兩邊界時(shí)，應(yīng)力-變形曲線軟化段則呈現(xiàn)脆性；反之，呈現(xiàn)韌性。4下端面的約束結(jié)構(gòu)當(dāng)試樣左、右邊界上的缺陷距離較遠(yuǎn)時(shí)，剪切帶僅出現(xiàn)1條，以通過(guò)兩缺陷形式貫通試樣兩邊界。當(dāng)試樣左、右邊界上的缺陷距離較近時(shí)，啟動(dòng)于缺陷附近的剪切帶按各自其固有方向發(fā)展，剪切帶圖案呈現(xiàn)十分復(fù)雜的花樣。當(dāng)位于試樣右邊界上的缺陷距離試樣上端面較近時(shí)，由于上端面的約束，僅位于缺陷下方的剪切帶能得到充分的發(fā)展。當(dāng)位于試樣右邊界上的缺陷距離試樣上端面較遠(yuǎn)時(shí)，由于下端面的約束，僅位于缺陷上方的剪切帶可得到充分的發(fā)展。若剪切帶數(shù)量較少且貫通試樣