2024屆山西省運(yùn)城市新東康中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．22．在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．183．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，，第2019次輸出的結(jié)果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-124．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．5．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)是()A．70 B．35 C．45 D．506．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④7．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項(xiàng)系數(shù)是0 C．最高次項(xiàng)是 D．常數(shù)項(xiàng)是18．圖3中是從三個(gè)方向看得到的圖，它對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b10．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝811．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-112．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是___．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值等于____________．15．一個(gè)角是，則它的余角的度數(shù)是______．16．直線上有三點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)是__________．17．比較大小________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．19．（5分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？20．（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．21．（10分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：①②22．（10分）任意寫出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對(duì)三位數(shù)234，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個(gè)數(shù)試一試（至少兩個(gè)），你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．23．（12分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到北站時(shí)高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時(shí)到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）出租車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．2、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得化簡(jiǎn)得解得∴故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可．【題目詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結(jié)果開始，以-6，-3循環(huán)，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為-6，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．5、B【題目詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對(duì)角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對(duì)角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線條數(shù)6、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7、C【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】A、多項(xiàng)式的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是-2ab2，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三視圖進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵從三個(gè)方向看得到的圖是：∴這個(gè)立體圖形是：故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．9、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.10、D【分析】逐一解出四個(gè)方程，即可得到答案．【題目詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】先由條件得到，再對(duì)所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計(jì)算即可．【題目詳解】由題可得：，∴，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元一次方程即可解答．【題目詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解．14、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運(yùn)用整體思想計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當(dāng)x＝?1時(shí)，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：這個(gè)角的余角==，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角，熟記余角的定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)：∵，，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長(zhǎng)是2或1，故答案為：2或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．17、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【題目詳解】因?yàn)椋海裕海瑒t所以：故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，平方法是比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的概念,先計(jì)算乘方,再根據(jù)乘法分配律即可解題.【題目詳解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,乘法的分配律,于簡(jiǎn)單題,熟悉運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．【解題分析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點(diǎn)的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點(diǎn)的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點(diǎn)；②P為【N，M】的好點(diǎn)；③M為【N，P】的好點(diǎn)；④M為【P，N】的好點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，由好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【M，N】的好點(diǎn)時(shí)．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當(dāng)P為【N，M】的好點(diǎn)時(shí)．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當(dāng)M為【N，P】的好點(diǎn)時(shí)．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當(dāng)M為【P，N】的好點(diǎn)時(shí)．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當(dāng)t=4，4，2.5，9時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．考點(diǎn)：4．一元一次方程的應(yīng)用；4．?dāng)?shù)軸；4．幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；2．分類討論．20、（1）①150；②，理由見(jiàn)解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）①先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【題目詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x﹣15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項(xiàng)，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（