四川雅安天立學校2024屆七年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個整數12500…0用科學記數法表示為1.25×1010，則原數中“0”的個數為（）A．5 B．8 C．9 D．102．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市3．在中，是正數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或5．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=126．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐7．十年來，我國知識產權戰略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1078．以下問題，不適合普查的是（）A．學校招聘教師，對應聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調查本班同學的身高D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法9．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)10．﹣的相反數是（）A． B． C．﹣ D．﹣11．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．12．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于x的方程的解是整數，則整數m=____.14．若關于的方程的解是，則的值是______．15．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．16．若表示一個關于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數均為整數，則余式_____________．17．隨著社會的發展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機話費收費標準按原標準每分鐘元降低元后，再次下調了，現在的收費標準是每分鐘__________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？19．（5分）解方程：（1）解方程：.（2）20．（8分）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？21．（10分）列一元一次方程解應用題為發展校園足球運動，某區四校決定聯合購買套隊服和（且為整數）個足球，市場調查發現：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商城優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（12分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】把寫成不用科學記數法表示的原數的形式即可.【題目詳解】解:表示的原數為12500000000,原數中"0"的個數為8,故選B.【題目點撥】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數,科學記數法的表示的數還原成原數時，n＞0時,小數點則向右移動n位得到原數；n<0時,小數點則向左移動|n|位得到原數.2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據大于0的數是正數進行判斷．【題目詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【題目點撥】判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數也非負數．4、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數據進行計算即可得解．【題目詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數形結合思想解決問題．5、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【題目詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【題目點撥】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關鍵.6、B【解題分析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據普查的特征：普查結果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結論．【題目詳解】A．學校招聘教師，對應聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是調查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據取近似數的方法解答．【題目詳解】解：把0.05019精確到百分位應該為0.05，所以B錯誤，另經檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【題目點撥】本題考查近似數的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關鍵．10、B【解題分析】根據相反數的定義直接求得結果；【題目詳解】解：﹣的相反數是；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.11、C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【題目詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.12、B【解題分析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0；或-1；或-2；或-3【解題分析】解方程可得（2m+3）x=12，，因為x、m都為整數，所以當m=0時，x=4，當m=-1時，x=12，當m=-2時，x=-12，當m=-3時，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現的所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面．14、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【題目詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【題目點撥】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.15、.【分析】根據題意得到，再計算，然后根據進行計算即可．【題目詳解】，而，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．16、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【題目詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數大于除式g(x)的次數，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【題目點撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行因式分解是解決問題的關鍵.17、【分析】原標準每分鐘元降低元后為元，再下調，即按降價后的收費，即可列出現在的收費標準的代數式．【題目詳解】解：由題意可得出：現在的收費標準是：元．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點列代數式，讀懂題意，找出題目中的關鍵詞，分清數量之間的關系是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；20人，補圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數除以占的百分比得出調查總人數,進而求出A等級人數,補全條形統計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數.【題目詳解】（1）根據題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數為200﹣（46+70+64）=20（人），補全條形統計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數為32%×360°=115.2°．【題目點撥】本題考查條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂題意，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵.19、（1）x=3；（2）x=-23【解題分析】解：（1），（2）20、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解題分析】試題分析：（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據有理數的加法，可得答案；（3）根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發點；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．21、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數式相等得到方程，解方程即可得到答案.【題目詳解】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應用，根據題意設未知數列出方程解決問題是解題的關鍵.22、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據平行線的性質可求出的度數，再根據垂直的性質即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【題目詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、垂直的性質等知識點，屬于基礎題，熟記各性質是解題關鍵．23、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130