二〇一六年泰州市中考數學試卷及參考答案一、選擇題（共18分）1.4的平方根是（A）A.±2B.－2C.2D.±2.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為（C）A.7.7×B.C.D.3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B）4.如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（D）5.對于一組數據-1，-1,4,2下列結論不正確的是（D）A.平均數是1B.眾數是-1C.中位數是0.5D.方差是3.56.實數a、b滿足，則的值為（B）A.2B.C.-2D.二、填空題（共30分）7.等于1.8.函數的自變量x的取值范圍是x≠?9.拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1次，朝上一面的點數為偶數的概率是?10.五邊形的內角和為540°11.如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD:AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為1：912.如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠等于20°.13.如圖，△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置時，A’B’（1）相切（2）cp=10/324.（本題滿分10分）如圖，點A（m，4）、B（-4，n）在反比例函數y=（k＞0）的圖像上，經過點A、B的直線于x軸相交于點C，與y軸相交于點D.（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式.(1)n=—2（2）m+n=0(3)AB:y=x+225.（本題滿分12分）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC.如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC;若點P在線段AB上.如圖2，連接AC,當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；如圖3，設AB=a,BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數.26.（本題滿分14分）已知兩個二次函數和.對于函數，當x=2時，該函數取最小值.求b的值；b=—4若函數y1的圖像與坐標軸只有2個不同的公共點，求這兩個公共點間的距離；2√5或4若函數y1、y2的圖像都經過點（1，-2），過點（0，a-3）（a為實數）作x軸的平行線，與函數y1、y2的圖像共有4個不同的交點，這4個交點的橫坐標分別是x1、x2、x3、x4，且x1<x2<x3<x4，求x4-x3+x2-x1的最大值.當a大于1時，最大值是425題答案：證明：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AC∵四邊形BPEF為正方形∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP∵AP=AB+BP,CF=BC+BF∴CF=AP在△APE和△CFE中：EP=EF,∠P=∠F=90°,AP=CF∴△APE≌△CFE∴EA=EC△ACE是直角三角形∵P為AB的中點∴BP=AP=EQ\F(1,2)AB設BP=AP=x,則AB=2x∵四邊形ABCD為正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=2x∴AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2∵四邊形BPEF為正方形∴∠BPE=∠EFC=90°,PE=EF=BF=BP=x∴CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2∵∠BPE=90°∴∠APE=90°∴AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2∵8x2+2x2=10x2∴AC2+AE2=CE2∴△ACE是直角三角形記CE與AB交于點O∵四邊形BPEF為正方形∴PE=BP=b,∠APE=∠BPE=90°∵EP平分∠AEC∴∠AEP=∠CEP在△AEP和△OEP中：∠APE=∠BPE=90°，PE=PE,∠AEP=∠OEP∴△AEP≌△OEP∴AP=OP設AP=OP=x,則BO=b-x∵四邊形ABCD為正方形∴∠ABC=90°,BC=AB=a在△POE和△BOC中：∠OBC=∠OPE=90°，∠POE=∠BOC∴△POE∽△BOC ∴EQEQ\F(BO,PO)=EQ\F(BC,PE)即:EQ\F(b-x,x)=EQ\F(a,b)，x=EQ\F(b^2,a+b),檢驗無誤∴AP=EQ\F(b^2,a+b)∵AP+PB=AB∴EQ\F(b^2,a+b)+b=a即a2=2b2∴a=EQ\R(,2)b∴a:b=EQ\R(,2)連接BE∵四邊形BPEF為正方形∴∠BFE=90°,BF=EF=b∴∠EBF=45°,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2即：BE=EQ\R(,2)b∴BE=AB