《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)師范附小孫力昆一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。本課教材從生活問(wèn)題，對(duì)運(yùn)籌問(wèn)題進(jìn)行研究，但是學(xué)生不一定是從最佳方案的數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過(guò)實(shí)際生活和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)運(yùn)籌論在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、運(yùn)籌論等高深的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，能饒有興趣的去學(xué)習(xí)，除了把握好深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。（二）教學(xué)對(duì)象分析為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)我在課堂上充分利用二人小組，四人小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。我本人也作為學(xué)習(xí)的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，師生之間，生生之間的信息交流與活動(dòng)交往，促進(jìn)了知識(shí)的互補(bǔ)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高。同時(shí)適時(shí)的滲透思想教育，教育孩子事事講謙讓?zhuān)R(shí)大體。學(xué)知識(shí)，懂道理兩者兼得。二、課標(biāo)要求1．能夠列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流。三、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單事例，從中體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2、在經(jīng)歷探索的過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算、比較和交流，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化解題的策略，提高應(yīng)用能力。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。并逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，感受禮讓的重要性。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)探究解決問(wèn)題的最佳方案。五、教學(xué)過(guò)程（一）教學(xué)流程圖學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)開(kāi)始結(jié)束通過(guò)觀察、歸納掌握規(guī)律自讀文本，了解規(guī)律理解內(nèi)容應(yīng)用訓(xùn)練鞏固、測(cè)評(píng)、總結(jié)提升提示觀察方法組織學(xué)生探究組織、指導(dǎo)播放視頻創(chuàng)設(shè)情境組織、點(diǎn)評(píng)、糾錯(cuò)、評(píng)價(jià)反饋提問(wèn)題引發(fā)思考借助實(shí)際問(wèn)題思考方法觀察認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體概括特征獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、合作學(xué)閱讀、交流小組合作練習(xí)、完成測(cè)試自學(xué)、交流、展示、總結(jié)（二）教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

師：上課之前，老師與××同學(xué)進(jìn)行的比賽中，誰(shuí)贏了？輸了并不可怕，可怕的是不知道輸在哪里。所以請(qǐng)你們幫老師分析一下，做的是完全一樣的兩件事，為什么××同學(xué)會(huì)做得比我快呢？

生：同學(xué)就是利用等水變溫的時(shí)間去發(fā)學(xué)具袋，所以就節(jié)約了時(shí)間。

師：也就是××同學(xué)安排得很好，在等水變溫的同時(shí)，去發(fā)學(xué)具袋，就把發(fā)學(xué)具袋的時(shí)間省下了。哦！老師現(xiàn)在知道了，原來(lái)把等水變溫和發(fā)學(xué)具兩件事情同時(shí)進(jìn)行，可以節(jié)省時(shí)間。看來(lái)××同學(xué)比老師更懂得合理安排時(shí)間。

師：其實(shí)啊，合理安排時(shí)間可是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，今天，就讓我們一起到數(shù)學(xué)廣角里去學(xué)習(xí)一下，怎樣合理安排時(shí)間，好嗎？（出示課題）

二、合作交流，自主探究

1、沏茶（教科書(shū)例題2）

（1）提出問(wèn)題

出示圖：中午，家里來(lái)了客人，媽媽讓小明燒水沏茶。

師：星期天的中午，小明家的門(mén)鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客來(lái)了。

師：從圖上你得到了哪些信息？

師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？

電腦出示沏茶所需的工序（略，見(jiàn)教科書(shū)）。

師：看小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（請(qǐng)一生回答）

師：“沏茶的工序這么多，該先做什么呢？小明怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢？你們幫幫他，好嗎？”

（2）小組合作，設(shè)計(jì)方案

師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組合作，拿出信封里的工序圖片擺一擺，設(shè)計(jì)出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計(jì)算出整個(gè)過(guò)程一共用了多少時(shí)間。

師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的設(shè)計(jì)方案。

（3）

各小組代表展示、匯報(bào)（請(qǐng)生上黑板上來(lái)擺）

生1：“我們認(rèn)為只用9分鐘就能讓客人喝上茶。先燒水，在等待水燒開(kāi)的8分鐘里就可完成洗水壺、接水、洗茶杯、找茶葉四件事，然后用開(kāi)水沏茶花1分鐘，共用9分鐘。”

生2：“我們不同意他們小組的意見(jiàn)。水壺還沒(méi)洗、里面又沒(méi)有水，能放到鍋里燒嗎？

師：看來(lái)不是什么事情都能同時(shí)做的，還得考慮先后順序。

生：所以我們認(rèn)為應(yīng)該先洗水壺、接水，再燒水，燒水的同時(shí)只能做洗茶杯、找茶葉兩件事，然后用開(kāi)水沏茶花1分鐘，共需要11分鐘。”

師：這幾種方案都能讓客人喝上茶，但是哪種能盡快讓客人喝上茶呢？為什么？

師：當(dāng)做一件事情，像沏茶這樣，步驟比較多的時(shí)候，我們還可以像這樣用畫(huà)箭頭圖示的方法來(lái)表示做事的順序。（師同時(shí)在各工序圖片之間加上箭頭）（4）

小結(jié)：

師：你們想知道小明是怎樣沏茶的嗎？請(qǐng)看！（電腦出示小明沏茶共用了14分鐘。）

師：怎么樣？我們幫小明節(jié)約了多長(zhǎng)時(shí)間？這3分鐘其實(shí)就是做什么事情的時(shí)間？

師：此時(shí)此刻，你想對(duì)小明說(shuō)什么？

師小結(jié)：在做一些事情時(shí)，能同時(shí)做的事越多所用的時(shí)間就越短。

2、烙餅

師：在大家的幫助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅來(lái)招待她。

教學(xué)例1：（出示例1圖）師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）師：想一想，如果只烙1張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？生：需要6分鐘。師：怎么烙？師：為了方便，我們把其中的一個(gè)面叫做正面，另一個(gè)面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分鐘。（2）師：1張餅，需要6分鐘，那2張餅最快需要12分鐘？生：把兩個(gè)餅一起放進(jìn)鍋里，先烙正面，再烙反面。共用6分鐘。師演示烙餅過(guò)程并演示表格記錄方案。師：烙餅的過(guò)程我們還可以用表格記錄下來(lái)。2張餅最優(yōu)方案次數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅需要幾分鐘第1次正面正面3第2次反面反面3總共需要幾分鐘6（3）師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”

（4）師：“6張餅?zāi)?8張餅?zāi)?當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎么烙最節(jié)省時(shí)間？師：也就是盡量不讓鍋里空出位置，同時(shí)都有兩個(gè)面在烙。（5）學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案師：剛才我們通過(guò)合理安排，找到烙雙數(shù)張餅的最節(jié)省時(shí)間的辦法，也就是最優(yōu)方法。師:如果李阿姨、小明和媽媽每人各吃1張餅，一共需要烙幾張餅？師：要烙3張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？也就是最少要用多少分鐘？師：請(qǐng)你們小組合作，拿出圓片試著烙一烙，為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào)、并安排專(zhuān)人在表格里記錄烙餅過(guò)程及所需時(shí)間。烙3張餅的最優(yōu)方案：次數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘（2）各小組策劃安排，再交流，匯報(bào)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，老師小結(jié)：第一步：烙1、2號(hào)餅的正面，用3分鐘。第二步：把2號(hào)餅暫時(shí)取出，把3號(hào)餅放入，烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，又用3分鐘。第三步：取出1號(hào)餅，放入2號(hào)餅，烙2、3號(hào)餅的反面，用3分鐘。

一共用9分鐘。生匯報(bào)完后，師再在黑板上用圓片演示一遍。（3）師：這種烙法與剛才的烙法都不一樣，烙熟其中一個(gè)餅的一面后要拿出來(lái)?yè)Q另一個(gè)餅進(jìn)去烙，為什么要這么麻煩啊？師：只烙熟某個(gè)餅的一面，就換上其它餅繼續(xù)烙，從而使鍋里都有兩張餅在烙，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。（4）師：“那么烙5張餅最少要用多少時(shí)間呢？烙7個(gè)餅?zāi)兀俊?/p>

（5）師：“當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以怎么烙，最節(jié)省時(shí)間？”

生1：“餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，都可以先兩個(gè)兩個(gè)地烙，最后剩下3個(gè)餅，是單數(shù)個(gè)，采用交替成型法來(lái)烙。”師：也就是始終不讓鍋里空出位置，同時(shí)都有兩張餅在烙。（6）那你能很快說(shuō)出烙9張、10張餅最快要多長(zhǎng)時(shí)間嗎？師小結(jié)：通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)，不管烙幾張餅，只要盡量不讓鍋里空出位置，同時(shí)烙兩張餅，就能節(jié)省時(shí)間，提高效率。三、優(yōu)化問(wèn)題與華羅庚師：像研究泡茶、烙餅怎樣安排最節(jié)省時(shí)間這樣看似簡(jiǎn)單的事情，也能成為數(shù)學(xué)家，你們信不？請(qǐng)看——四、鞏固練習(xí)師小結(jié)：生活當(dāng)中有許多事都要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考、合理的安排，才能做的有條理、有順序，才能節(jié)省時(shí)間，提高效率。大家看，小明的同學(xué)小紅近來(lái)感冒了，她想吃完藥趕快睡覺(jué)，你覺(jué)得小紅應(yīng)該怎樣安排以上事情？（做一做第2題）五、提升“合理”、拓展認(rèn)識(shí)對(duì)他們的合理安排，你們有何想法？

1、為了節(jié)省時(shí)