八年級數(shù)學(xué)試題2023.10一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．在，，0.010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多一個），，，2π中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在△ABC中a，b，c分別是∠A、∠B，∠C的對邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)∶b∶c＝0.5∶1.2∶1．3 B．C．∠A∶∠B∶∠C＝5∶7∶12 D．∠A＋∠B＝∠C3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，一棵樹（樹干與地面垂直）高3.6米，在一次強臺風(fēng)中樹被強風(fēng)折斷，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為2.4米，則這棵樹斷裂處點B離地面的高度AB的值為（）A．2.4米 B．2.6米 C．0.6米 D．1米5．估計的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間6．勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．7．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺8．如圖是一個臺階示意圖，每一層臺階的高都是20cm，寬都是50cm，長都是40cm，一只螞蟻沿臺階從點A出發(fā)到點B，其爬行的最短線路的長度是（）A．100cm B．120cm C．130cm D．150cm9．若，則a＋b＝（）A．－4 B．－12 C．－4或－12 D．±4或±1210．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩條直角邊長（x＞y），下列四個說法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝9；④x＋y＝9，其中正確的說法是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．的平方根是______．12．在Rt△ABC中，有兩邊的長分別為2和4，則第三邊的長是______．13．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點處，則重疊部分△AFC的面積為______．14．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為2米，頂端距離地面1.5米．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為______米．15．若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則______．16．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、2、3、4，則最大的正方形E的面積是______．17．如圖，有一圓柱，其高為14cm，它的底面周長為10cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿2cm，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為______．18．若x，y為實數(shù)，且滿足，則的值是______．三、解答題（本題共46分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）19．（6分）求下列x的值．（1）64x3＝125（2）9（x－1）2＝4920．（8分）計算：（1）；（2）．21．（6分）如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5米，寬1.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？請說出你的理由．22．（8分）已知6a＋34的立方根是4，5a＋b－2的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a－b＋c的平方根．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）求證：CD⊥AD；（2）求四邊形ABCD的面積．24．（10分）閱讀下面問題：；；，…試求：（1）______；（2）（n為正整數(shù)）＝______；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：的值．八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．C2．B3．C4．D5．C6．D7．D8．C9．C10．A二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．±212．或13．1014．2.715．－a16．3817．13cm18．－1三、解答題（本題共46分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）19．（6分）求下列x的值．解：(1)64x3=125方程兩邊同時除以64得：方程兩邊同時開立方得：（2）9（x-1）2=49解：方程兩邊同時除以9得：兩邊同時開平方得：當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得∴或20．解：（1）原式；（2）原式．21．解：這輛送家具的卡車能通過這個通道．理由如下：根據(jù)題意做出圖形，連接OE．∵車寬1.6米，∴卡車能否通過，只要比較距廠門中線0.8米處的高度與車高．在Rt△OEF中，由勾股定理可得：EH＝EF+FH＝0.6+2.3＝2.9＞2.5，∴卡車能通過此門22．解：（1）∵6a+34的立方根是4，∴6a+34=43＝64，∴a＝5；∵5a+b－2的算術(shù)平方根是5，∴5a+b－2＝52＝25，又∵a＝5，∴b＝2；∵c是9的算術(shù)平方根，32＝9，∴c＝3；（2）把：a＝5，b＝2，c＝3代入3a－b+c得：3×5－2+3＝16，∵（±4）2＝16，∴3a－b+c的平方根是：±4．23．（8分）（1）證明：連接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2