河南省許昌鄢陵縣聯考2024屆數學七上期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．12．下列說法錯誤的是（）A．的系數是，次數是 B．數字是單項式C．是二次單項式 D．的系數是，次數是3．下面是小明同學做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數學知識解釋圖中這一現象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離5．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得6．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝07．某縣三月中旬每天平均空氣質量指數(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質量的變化情況,最適合用的統計圖是()A．折線統計圖 B．頻數分布直方圖 C．條形統計圖 D．扇形統計圖8．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式9．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值是______．12．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．13．市統計局統計了今年第一季度每月人均的增長情況，并繪制了如圖所示的統計圖下列結論：①1月份的人均增長率最高；②2月份的人均比1月份低；③這三個月的人均都在增長，其中正確的結論是____________．14．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．15．計算：48°37'+53°35'＝_____．16．有依次排列的三個數：“，，”對這三個數作如下操作：對任何相鄰的兩個數，都用左邊的數減去右邊的數，將所得之差寫在這兩個數之間，即可產生一個新數串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產生一個新數串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數串中所有各數的和為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．18．（8分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總人數？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？19．（8分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數．20．（8分）計算下列各題：（1）100（2）21．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．22．（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數是多少次？23．（10分）已知兩點在數軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數軸上對應的數6-3在數軸上對應的數28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間24．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數；(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據CO=BO可得點C表示的數為-2，據此可得a=-2-1=-1．【題目詳解】解：∵點C在原點的左側，且CO=BO，

∴點C表示的數為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【題目點撥】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．2、D【分析】根據單項式系數、次數的定義逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.的系數是，次數是，正確，故該選項不符合題意，B.數字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數是，次數是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查單項式系數、次數的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．熟練掌握定義是解題關鍵．3、B【解題分析】根據合并同類項解答即可．【題目詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【題目點撥】此題考查合并同類項，關鍵是根據合并同類項計算．4、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．5、D【分析】根據解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．6、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．7、A【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【題目詳解】這七天空氣質量變化情況最適合用折線統計圖．故選A．【題目點撥】本題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．8、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【題目詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【題目點撥】本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.9、D【分析】依據等式的性質回答即可．【題目詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．10、C【分析】根據兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結果．【題目詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【解題分析】試題解析：故答案為：12、①②④【題目詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號，第④步系數化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項，得11x=﹣1，系數化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數的系數化為1，注意未知數的系數做分母，而不是做分子.13、①③【分析】根據函數圖象的縱坐標，可得答案．【題目詳解】解：①由縱坐標看出1月份的增長率是10%，2月份的增長率是5%，3月份的增長率是8%，故①說法正確；

②2月份比1月份增長5%，故②說法錯誤；

③1月份的增長率是10%，2月份的增長率是5%，3月份的增長率是8%，故③說法正確；

故答案為：①③．【題目點撥】本題考查折線統計圖，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率，注意2月份的增長率低，但2月份比1月份增長．14、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【題目詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.【題目點撥】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.15、【解題分析】48°37'+53°35'=101°72'=.16、-12115【分析】根據題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發現每次操作后和均增加-6，進而推出規律，求出第次操作所得新數串中所有各數的和.【題目詳解】解：第1次操作后增加數字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數串中所有各數的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【題目點撥】本題考查數字變化類規律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、代數式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結果，再把代入求值即可．【題目詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．18、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關系為:41×41座客車輛數=60×（41座客車輛數-1）-11;

（2）總價=單價×數量;

（3）等量關系為:41座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數,選取正整數解,比較即可．【題目詳解】解:（1）設單租41座客車x輛,則參加春游的師生總人數為41x人．

根據題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總人數為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數,

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【題目點撥】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系．19、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據對頂角相等可得∠AOD的度數，然后再根據角平分線定義進行計算即可【題目詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【題目點撥】本題主要考查了對頂角，鄰補角性質，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．20、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【題目詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，注意掌握好運算順序準確計算是解題關鍵．21、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解題分析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據平行線的判定定理，即可證得．【題目詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．22、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次；（3）他的游泳次數是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數式（2）：根據第一問的代數式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數的值．【題目詳解】解：（1）：若小明游泳次數為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次．（3）解：設當小明游泳次數為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數是25次時，兩種方式總費用一樣多．【題目點撥】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數即可．23、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據兩點之間的距離，并根據向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據相遇的路程和時間的關系