2024屆江蘇省徐州市新城實驗學校數學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n22．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③3．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．14．圓柱側面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形5．已知，，用含有，的代數式表示結果正確的是A． B． C． D．6．下列各數中的無理數是（）．A． B．3.14 C． D．7．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．8．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．定義二階行列式，那么當的值為時，（）A． B． C． D．10．某新上市的農產品每千克的售價是元，由于供不應求，提價出售，后來該農產品大量入市，欲恢復原價出售，應降價（）A． B． C． D．11．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．12．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．14．一塊手表上午9點45分，時針分針所夾角的度數為_____．15．若點P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．16．和的公因式是_________.17．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數軸上A，B，C三點分別表示有理數6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數軸上表示的數．（3）已知，求的值．19．（5分）如圖，已知，平分，且，求的度數.20．（8分）某市兩超市在元旦節期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．21．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．22．（10分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．23．（12分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數軸上的點表示數的題目：甲說：“這條數軸上的兩個點、表示的數都是絕對值是4的數”；乙說：“點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3”；丙說：“點表示的數的相反數是它本身”．（1）請你根據以上三位同學的發言，畫出一條數軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數的和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【題目詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．2、D【解題分析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．3、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【題目詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【題目點撥】本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結,并能靈活運用.4、A【分析】根據圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【題目詳解】解：將圓柱側面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【題目點撥】本題考查圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，熟記常見幾何體的側面展開圖是關鍵．5、C【解題分析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.6、D【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、=4，是有理數；

B、3.14，屬于有理數；

C、是分數，是有理數；

D、-π是無理數；

故選擇：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、D【分析】利用代數式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數式的運算，熟練掌握代數式的運算是解題的關鍵.8、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．9、D【分析】根據二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【題目詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．10、B【分析】設應降價x，根據題意列出方程，求解x的值即可．【題目詳解】設應降價x，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．11、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．12、B【分析】根據第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數，得出規律，最后根據得出的規律求解第⑧個圖形中五角星的個數．【題目詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數分別為：4、7、10、13規律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數為：3×8+1=25個故選：B．【題目點撥】本題考查找規律，建議在尋找到一般規律后，代入2組數據對規律進行驗證，防止錯誤．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【題目詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程.14、22.5°【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【題目點撥】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．15、﹣．【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出2m＋1＝0，進而得出答案．【題目詳解】∵點P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確掌握x軸上點的縱坐標為0是解題關鍵．16、【分析】分別取系數和相同字母的最大公因數相乘即為所求．【題目詳解】和中8和12的最大公因數是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【題目點撥】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．17、-1或-1【分析】根據絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可．【題目詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【題目點撥】本題考查了絕對值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數減去點B表示的數即可；（2）利用（1）的結果知道AD的距離，用A點表示的數減去D點表示的數就是AD的距離，進一步求得D點表示的數；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【題目詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【題目點撥】此題考查數軸上點與數的一一對應關系，以及在數軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關鍵．19、【分析】設，進而得到，，進而得到，由此可解出【題目詳解】解：設，則，.∵平分，∴.由，得.解得.∴.故答案為：【題目點撥】本題考查了角平分線的性質，用方程的思想設角的度數，進而將其他角用該角的代數式表示，最后根據題意列出方程求解即可.20、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據兩超市的促銷方案結合兩超市實付款相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設購物總額是x元，根據題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應付款，比較即可得出結論．【題目詳解】（1）甲超市實付款：400×0.88=352元，乙超市實付款：400×0.9=360元；（2）設購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同．（3）設購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據兩超市的促銷方案，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額．21、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】解：如圖：由圖可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB長為180千米．【題目點撥】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和是解題的關鍵.

22、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF