山東省臨沂莒南縣聯考2024屆數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得2．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數為（）A．43 B．44 C．45 D．463．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°4．下列兩種現象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．① B．② C．①② D．②③5．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．7．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．18．方程的解是（）．A． B． C． D．9．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．10．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=___________12．已知

，，，…，依此類推，則

_______．13．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．14．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.15．一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對調后所得的新數比原數大9，則原來的兩位數是____．16．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）線段和角是我們初中數學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．特例感知：（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，，則線段________；數學思考：（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設，，請直接用含的式子表示的大小．18．（8分）已知A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數軸上對應的數為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．19．（8分）如圖①，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數為；（2）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數之間的關系.20．（8分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數關系，即∠BOD=______∠COE（填一個數字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數．21．（8分）已知：若a、b互為倒數，c、d互為相反數，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．22．（10分）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少人？23．（10分）如圖，數軸上點A對應的有理數為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發，且P、Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是，，PQ＝；（2）當PQ＝8時，求t的值．24．（12分）如圖，已知數軸上點表示的數為10，是數軸上位于點左側一點，且，動點從點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒.（1）數軸上的點表示的數是___________，點表示的數是__________（用含的代數式表示）；（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是__________；（3）動點從點處出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點同時發出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數化1，進行選擇即可.【題目詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.2、C【分析】依據一次函數即可得到AO=BO=4，再根據OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【題目詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線性質證明方法是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．4、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【題目詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．5、C【分析】先在數軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【題目詳解】解：從數軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【題目點撥】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．6、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時．根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間-3小時，據此列出方程即可．【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．7、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數互為相反數，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數互為相反數，所以解得：則x+y=2故選：C【題目點撥】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．8、B【分析】根據一元一次方程的性質計算，即可得到答案．【題目詳解】∵∴故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．9、D【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【題目點撥】本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．10、C【分析】根據去括號的法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－12【分析】將除法變乘法計算即可.【題目詳解】,故答案為：.【題目點撥】本題考查有理數的乘除法，將除法變乘法是解題的關鍵.12、【分析】根據題意，可以得出這一組數的規律，分為n為奇數和偶數二種情況討論即可．【題目詳解】因為，所以==-1，==-1，==-2，，所以n為奇數時，，n為偶數時，，所以-=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了有理數運算的規律，含有絕對值的計算，掌握有理數運算的規律是解題的關鍵．13、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【題目詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．14、1【解題分析】根據M是AB的中點，求出AM，再根據N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【題目詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．15、45.【分析】設原來的數的十位數是x,，個位數是（9-x)，表示出原數和新數，根據新數-原數=9.【題目詳解】設原來的數的十位數是x,個位數是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數是45.【題目點撥】本題考查用一元一次方程解決數字問題，關于數字問題，關鍵是根據數位列出x后，正確寫出該數字，還需注意一個兩位數如果十位、個位上的數字分別是a,b，那么這個兩位數可以表示成10a+b.16、6【解題分析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【題目詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．【分析】（1）根據題意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中點，N是BC的中點，MC＝AC，NC＝BC，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（2）與第（1）題相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中點，則MC＝5＋，N是BC的中點，則NC＝，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（3）與前兩個小題思路一樣，把線段的中點替換成角平分線，解題即可．【題目詳解】解（1）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點∴MC＝AC，NC＝BC∵MN＝MC?NC∴MN＝；（2）點分別為線段的中點，，.（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝；

∠NOC＝∠BOC＝∴∠MON＝∠AOC?∠BOC＝.故答案為：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【題目點撥】本題考查角平分線的定義以及逐步探索規律的能力．做此類型題需分析每小題之間的相同之處和變化之處，從而探索出解題規律．18、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側或點B右側，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數軸上的對應的數為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數軸上的對應的數為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣3t，Q點在數軸上的對應的數為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數軸上的對應的數為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【題目詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側或點B右側，①若P在A左側，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數軸上的對應的數為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數軸上的對應的數為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣3t，Q點在數軸上的對應的數為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設M在數軸上的對應的數為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【題目點撥】本題考查列代數式和數軸；掌握代數式的性質，根據點的運動規律和數軸上點的特點列出代數式是解題的關鍵．19、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；（3）根據（2）的解題思路，即可解答．【題目詳解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，則得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，則得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE20、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解題分析】試題分析：（1）由題意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三個關系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化簡即可得到∠COE=∠BOD，從而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；結合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度數；（3）如備用圖，設∠EOF=，則∠EOC=，結合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.試題解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如備用圖：∵∠EOC=3∠EOF，∴設∠EOF=x，則∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴結合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．點睛：（1）解第2小題時，把∠FOB化為∠FOD+∠BOD來表達，∠EOC化為∠AOC來表達，這樣就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°來求得所求量；（2）解第3小題時，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設∠EOF=x，就可由本問的條件結合第2小題的條件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度數.21、原式的值為1或1【分析】利用倒數，相反數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點撥】題考查求代數式的值，相反數、倒數、絕對值的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0、互為倒數的兩數之積為1是解題的關鍵．22、應安排生產螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設出安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程解答即可．【題目詳解】解：設安排x名工人生產螺釘，則（26﹣x）人生產螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應安排生產螺釘和螺母的工人各10，16人．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用題，關鍵是根據列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．23、（1）12；1；1；