安徽省合肥市廬陽中學2024屆數學七上期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元，被倒掉的食物相當于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學記數法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元2．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．4．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數是5．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．6．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元7．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城8．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19989．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－2610．為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖為（）A．條形統計圖 B．折線統計圖C．扇形統計圖 D．前面三種都可以11．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．12．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項可得D．方程，未知數的系數化為，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．使代數式有意義的x的取值范圍是_____．14．計算＝________．15．在如圖所示的運算流程中，若輸入的數，則輸出的數__________．16．一種疫苗必須保存在-24℃的環境下才有療效，現在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時降低5℃，則經過____小時后可以用這種冰箱存放該種疫苗．17．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的補角，則∠3=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12天，乙組單獨完成任務需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續工作．任務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？19．（5分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？20．（8分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數式表示陰影部分的面積；(2)當a=20，b=12時，求陰影部分的面積.21．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．22．（10分）某校七年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數為人；（2）直接補全頻數直方圖和扇形統計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發言次數大于等于12次的人數．發言次數nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1823．（12分）新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數據信息，解答下列問題：(1)一本數學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度的代數式(用含有x的代數式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數學課本距離地面的高度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數法—表示較大的數．2、A【解題分析】試題分析：根據幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.3、A【分析】先根據平分，求出的度數，再根據補角即可求解本題．【題目詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【題目點撥】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．4、C【分析】根據多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數是-2，∴D錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，掌握多項式的次數和項數的概念，是解題的關鍵．5、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【題目詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【題目點撥】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．6、A【分析】設該商品的標價為x元，根據題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【題目詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數量關系是解決問題的關鍵．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【題目詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．9、D【解題分析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【題目詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【題目點撥】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.10、B【分析】折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢．根據折線統計圖的特征進行選擇即可．【題目詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖是折線統計圖，故選B．【題目點撥】本題考查了統計圖的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．11、A【分析】根據線段的延長線的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了對直線、射線、線段的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．12、C【分析】各方程變形得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B.方程去括號，得,本選項錯誤；C.方程，移項可得,本選項正確；D．方程，未知數的系數化為，得,本選項錯誤.故選C.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≠2【解題分析】根據題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.14、【分析】設原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【題目詳解】解：設=①，則②，②－①，得．故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數的運算，明確方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵．15、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【題目詳解】當x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【題目點撥】本題考查的是有理數的運算，屬于基礎題型，需要熟練掌握有理數的運算法則.16、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時間．【題目詳解】解：，．故答案是：1．【題目點撥】本題考查有理數運算的應用，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．17、130°．【分析】根據余角和補角的定義逐步計算即可．【題目詳解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的補角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案為：130°.【題目點撥】本題考查余角與補角的意義，理解掌握定義是解答關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據題意列出方程，計算即可求出值；（2）設甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據題意列方程組即可得到結論．【題目詳解】(1)解：設由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．此題要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間×工作效率．19、x=57°【解題分析】設這個角為x，根據余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數為57°【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應用補角和余角的定義并根據題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關鍵.20、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解題分析】（1）陰影部分分為兩個三角形面積之和，表示出即可；（2）把a與b的值代入（1）中結果中計算即可．【題目詳解】（1）根據題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當a=20，b=12時，原式==1．【題目點撥】本題考查了代數式求值，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點撥】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．22、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據組別人數＝總人數×對應百分比及各組人數之和等于總人數分別求出C、F組人數及B、F組百分比，從而補全圖形；（3）用總人數乘以E、F組對應百分比之和可得．【題目詳解】解：（1）隨機抽取學生的人數為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數為50×30%＝15（人），F組人數為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應百分比為10÷50×100%＝20