2024屆四川省成都高新東區數學七上期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．2．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1093．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．在這四個數中，比小的數是（）A． B． C． D．5．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．6．點在直線上，射線、在直線的同側，若，，則的度數為（）A． B． C． D．7．下列有理數運算正確的是（）A． B． C． D．8．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．19．一件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x10．下列說法正確的個數是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知相交于點，，，則的度數是__________．12．已知是一個多項式的完全平方，則m=__________13．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．14．已知和是同類項，則的值是_______．15．如圖，數軸上的兩個點A．B所對應的數分別為?8、7，動點M、N對應的數分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．16．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即.仿此方法，將化成分數是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：18．（8分）已知：直線分別與直線，相交于點，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，求的度數．19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；20．（8分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．21．（8分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結束后一共跑了多少米？22．（10分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？23．（10分）如圖，已知點為上的一點，，，點是的中點，點是的中點，求的長24．（12分）先化簡再求值；，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【題目詳解】解：，，，故選A.【題目點撥】本題主要考查對數軸的理解，數軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.2、C【題目詳解】將149000000用科學記數法表示為：1.49×1．故選C．3、A【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【題目詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．4、A【分析】根據有理數的大小關系求解即可．【題目詳解】在這四個數中故答案為：A．【題目點撥】本題考查了比較有理數大小的問題，掌握比較有理數大小的方法是解題的關鍵．5、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【題目詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.6、B【分析】根據題意，先求出∠BOD的度數，然后根據角的和差關系，即可求出∠COD.【題目詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關系，解題的關鍵是掌握圖形，正確求出角度.7、C【分析】根據有理數的運算法則即可依次判斷．【題目詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．8、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【題目詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.9、C【分析】設成本是x元，根據利潤=售價－進價，即可得出答案．【題目詳解】設成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關鍵．10、A【分析】根據射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可．【題目詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】依據AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【題目詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【題目點撥】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.12、0或1【分析】根據完全平方的形式解題即可．【題目詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【題目點撥】此題考查完全平方式的理解和運用，注意中間項．13、1【解題分析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．14、1【分析】根據同類項的定義列式求出m、n的值，然后計算即可．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴2m＝1，3?n＝1，解得：m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：①所含字母相同，②相同字母的指數相同．15、1或3【分析】根據A、B所對應的數分別是?8、7，M、N所對應的數分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【題目詳解】解：∵A、B所對應的數分別是?8、7，M、N所對應的數分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當m≤?11時，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設，舍去；②當?11＜m≤7時，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設；③當m＞7時，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設；綜上所述，當m＝1或m＝3時，AN＝2BM，故答案為：1或3．【題目點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離及一元一次方程的應用，表示出兩點間的距離并能運用分類討論的方法是解題的關鍵．16、【分析】解答此題可設=x，然后列出方程解出即可.【題目詳解】解：設=x，

∴

∴x=．

故答案為．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確將原式變形是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據有理數混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【題目詳解】解：原式，原式【題目點撥】考查了有理數的四則混合運算，以及含絕對值的數的計算，熟練有理數的四則混合運算法則是解題關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可．【題目詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過點作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過點作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，和同位角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位角相等來計算是解題關鍵．19、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、見解析【分析】直接利用已知條件并結合角平分線的定義進而分析得出答案．【題目詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和角的運算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進行角的運算是解題的關鍵．21、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結束后一共跑了56米【分析】（1）根據有理數的加法法則將各個有理數相加，然后根據題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結束后，他共跑了答：守門員全部練習結束后一共跑了56米．【題目點撥】此題考查的是有理數加法的應用，掌握有理數加法法則是解決此題的關鍵．22、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【題目詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y