天津市靜海縣名校2024屆數學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a2．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1043．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設 C．美 D．麗5．某中學決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標價分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優惠活動，買完禮品共花費495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設購買甲禮品x件，根據題意，可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°7．在，，，這四個數中，最小的數是（）A． B． C． D．8．樂樂在學習絕對值時，發現“||”像是一個神奇的箱子；當負數鉆進這個箱子以后，結果就轉化為它的相反數；正數或零鉆進這個箱子以后，結果沒有發生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進了這個神奇的箱子，發現|﹣（﹣3）2﹣4|的結果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．109．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．-5的相反數是_______12．豬是中國十二生肖排行第十二的動物，對應地支為“亥”．現規定一種新的運算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．13．將用科學記數法表示為____________．14．如圖，已知，直線過點，且，那么________．15．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．16．甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于的方程與的解相同，求的值.18．（8分）如圖，，EM平分，并與CD邊交于點M．DN平分，并與EM交于點N．（1）依題意補全圖形，并猜想的度數等于

；（2）證明以上結論．

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．19．（8分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側面積．20．（8分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．21．（8分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當，時，求窗戶的面積．22．（10分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當∠BOC＝40°時，∠MON的度數為°；②當∠BOC＜90°時，求∠MON的度數；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數是°；（用含α的代數式表示）②當∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數．（用含α的代數式表示）23．（10分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內容：根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？24．（12分）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，已知甲工程隊鋪設每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設每天需支付工程費1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費多少元？（3）根據實際情況，若該工程要求10天完成，從節約資金的角度應怎樣安排施工？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【題目詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．2、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【題目點撥】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【題目詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、B【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【題目詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設”故選B．【題目點撥】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關鍵．5、B【分析】設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據“買完禮品共花費1元”列方程．【題目詳解】解：設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，解題的關鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關系．6、C【分析】根據余角的性質，可得∠POB的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．【題目詳解】解：如圖，由余角的性質，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法．7、B【解題分析】根據正數大于零，零大于負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，進行解答即可.【題目詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.【題目點撥】本題考查了正數零和負數的比較，解決本題的關鍵是正確理解正負數的意義，并能夠根據絕對值正確判斷兩個負數之間的大小.8、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【題目詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．【題目點撥】主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵.9、B【分析】由AE∥BD，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數，由三角形內角和定理即可求得∠C的度數．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．10、A【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【題目詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數的大小比較法則，掌握“兩個負數，絕對值大的數反而小”是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據相反數的定義直接求得結果．【題目詳解】解：-1的相反數是1．本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，2的相反數是2．12、【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【題目詳解】根據題中的新定義得亥故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關鍵．13、3.8×10-1【解題分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【題目點撥】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、6【解題分析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【題目詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．16、6【分析】根據題意設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【題目詳解】設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于轉移油量之后，要減去，然后聯立方程求出倍數關系即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5.【分析】先根據一元一次方程的解法求出第二個方程的解，然后代入第一個方程得到關于m的一元一次方程，求解即可．【題目詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項合并得:，系數化為，得:.兩個方程的解相同，，解得:.【題目點撥】本題考查了同解方程，先根據其中的一個方程求出兩個方程的相同的解是解題的關鍵，也是解此類題目最常用的方法．18、（1）1度；（2）角平分線的定義，

，CDE,CED,

,1．【解題分析】試題分析：（1）按要求畫∠CDE的角平分線交ME于點N，根據題意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根據已有的證明過程添上相應空缺的部分即可；試題解析：（1）補充畫圖如下：猜想：∠EDN+∠NED的度數=1°；（2）將證明過程補充完整如下：

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．（理由：角平分線的定義）∵，∴＝×（∠CDE+∠CED）＝×90°＝1°．故原空格處依次應填上：∠CED、角平分線的定義、CDE、CED、和1.19、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1．【分析】（1）根據幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據幾何體的側面展開圖的定義，即可得到答案；（3）根據正三棱柱的側面是長方形，進而即可求出側面積．【題目詳解】（1）∵三棱柱的側面是長方形，底面是等邊三角形，∴幾何體是正三棱柱；（1）表面展開圖如下；（3）S側=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：這個幾何體的側面積是135cm1．【題目點撥】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開圖以及側面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開圖的定義，是解題的關鍵．20、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計算，最后加減運算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可.【題目詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號得4x﹣x+1＝﹣2，移項，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項，得3x＝﹣3，系數化為1，得x＝﹣1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則和解方程的一般步驟是解題的關鍵.21、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數據代入（1）中所求式子即可得解.【題目詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【題目點撥】此題主要考查了列代數式問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．22、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數為【題目點撥】本題考查的角的和差，角平分線的性質，及有關角平分線的性質的綜合題的探究，掌握基礎與探究的方法是解題的關鍵．23、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當買書總計花費100元時