北京市延慶區第二區2024屆七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與2．若的相反數是，則的值為（）A． B． C． D．53．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-14．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為張，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．5．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐6．如圖，貨輪在航行過程中，發現燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發現了客輪，則的度數為（）A． B． C． D．7．過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數是（）A． B． C． D．8．A，B是數軸上兩點，線段AB上的點表示的數中，有互為相反數的是（）A． B．C． D．9．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．10．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE11．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米12．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體的表面展開圖，小紅把各個面上標上了相應的數字和字母，并且相對的兩個面上的數互為相反數，則______．14．在一個平面內，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．15．___________度___________分．16．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．17．如果，那么的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，現在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點的部分和相等，使圖②．是軸對稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離(結果用表示)．19．（5分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）20．（8分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形21．（10分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）公園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？23．（12分）（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．2、B【解題分析】直接利用相反數的定義得出答案．【題目詳解】∵a的相反數是，∴a的值為：．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了相反數，正確把握定義是解題關鍵．3、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【題目詳解】由題可得：，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查代數式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．4、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【題目詳解】解：設所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．5、B【解題分析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．6、C【解題分析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【題目詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．7、B【分析】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法的表示形式為：的形式，關鍵是根據n的大小向右移動小數點得到原數．【題目詳解】∵n=6，∴小數點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【題目點撥】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法還可表示較小的數，注意，此刻小數點的移動方向與較大數表示時移動方向剛好相反．8、B【解題分析】試題分析：根據互為相反數的兩個數到原點的距離相等，并且在原點的兩側，可知只有B答案正確．故選B．考點：相反數；數軸．9、C【分析】根據直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【題目詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．11、B【解題分析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.12、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【題目詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【題目點撥】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－6【分析】首先根據正方體的表面展開圖的特點找出彼此相對的面，然后利用相反數的性質進一步得出的值，最后代入計算即可.【題目詳解】由題意得：與2相對，與1相對，與相對，∵相對的兩個面上的數互為相反數，∴，，，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、15【解題分析】根據∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數據計算即可得解．【題目詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【題目點撥】本題考查了余角和補角，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．15、345【分析】根據角度的定義，即可得解.【題目詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【題目點撥】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【題目詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【題目點撥】此題考查的多項式的次數排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．17、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數式進行計算即可得解．【題目詳解】，．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了代數式的求值方法，通過觀察可得出求解代數式與已知給出的代數式的相似之處，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16；（2）11；（3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質可得，BE=紙條的長—寬—AM；（2）根據折疊的性質可得，，BE=紙條的長—寬—AM，即可求出AM的長；（3）根據軸對稱的性質，由圖可得，繼而可得在開始折疊時起點M與點A的距離．【題目詳解】（1）∵由折疊的性質可得，BE=紙條的長—寬—AM∴圖②中；（2）∵，寬為4cm∴BE=紙條的長—寬—AM；（3）∵圖④為軸對稱圖形∴∴即開始折疊時點M與點A的距離是厘米．【題目點撥】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質是解題的關鍵．19、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【題目詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【題目點撥】此題考查的是用代數式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．20、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【題目詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數為：4+2，第2個圖形的頂點數為：2×4+2，第3個圖形的頂點數為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【題目點撥】本題考查圖形的變化規律以及解一元一次方程等知識.根據題意認真觀察并得出規律是解題的關鍵．21、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當x＝﹣2,y＝1時,原式＝8﹣6＝2．【題目點撥】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式的加減運算法則.22、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優惠．【題目詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）