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文檔簡介
2024屆遼寧省沈陽市一三四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列變形正確的是()A.由4x=5,得x=45 B.由C.由x=y+2,得y=x-2 D.由x=y,2.等于()A. B. C. D.3.若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng),則(-m)n等于()A.6 B.-6 C.8 D.-84.觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為()A.241 B.113 C.143 D.2715.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B.調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C.了解我省初中生的視力情況D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況6.2時30分,時針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A. B. C. D.7.如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的,它的俯視圖是()A. B. C. D.8.某種商品的標(biāo)價為210元,按標(biāo)價的8折銷售時,仍可獲利20%,則該商品的進(jìn)貨價為()A.130 B.135 C.140 D.1459.下列說法錯誤的是()A.的次數(shù)是3 B.2是單項(xiàng)式 C.是二次二項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為10.已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1,則直線y=(m﹣2)x﹣3一定不經(jīng)過的象限是(
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限11.手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的()A.線段 B.射線 C.直線 D.折線12.以下問題不適合全面調(diào)查的是()A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D.調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.寫出所有大于的負(fù)整數(shù):____________.14.一家商店某種褲子按成本價提高后標(biāo)價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每條褲子獲利10元,則這條褲子的成本是_________.15.已知線段,如果在直線上取一點(diǎn),使,再分別取線段、的中點(diǎn)、,那么__________.16.溫度由上升,達(dá)到的溫度是__________.17.小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于的方程★中的的系數(shù)被污染了,要解方程怎么辦?他翻開答案一看,此方程的解為-5,則★是_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖是一個正方體的展開圖,標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面,如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等,求x的值.19.(5分)以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注:∠DOE=90°).(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,且∠BOC=60°,求∠COE的度數(shù);(2)如圖②,將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時,若恰好滿足5∠COD=∠AOE,且∠BOC=60°,求∠BOD的度數(shù);(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.20.(8分)北國超市銷售每臺進(jìn)價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機(jī).下表是近兩周的銷售情況:銷售數(shù)量:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)價)(1)求兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價;(2)若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機(jī)共20臺,并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1,如果這20臺豆?jié){機(jī)全部售出,求這周銷售的利潤;(3)若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機(jī),問有哪幾種進(jìn)貨方案?(要求兩種型號都要采購)21.(10分)如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn),AC:CD=1:3,點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),AD=1.(1)求線段AC的長;(2)求線段AB的長.22.(10分)如圖,,為其內(nèi)部一條射線.(1)若平分,平分.求的度數(shù);(2)若,射線從起繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘,設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為,試求當(dāng)時的值.23.(12分)按要求作圖(保留作圖痕跡)(1)畫直線;(2)畫線段;(3)畫射線、;(4)反向延長線段至點(diǎn),使得.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】A.由4x=5,得x=54,B.由2x=y,得3x=y+x,BC.由x=y+2,得y=x-2,C正確;D.由x=y,得xa=ya,且a≠故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察等式的性質(zhì),要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用絕對值的定義即可得出答案.【題目詳解】,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值,正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.3、D【題目詳解】解:∵3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng),∴m=2,n=3,∴(-m)n=(-2)3=-1.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的概念的應(yīng)用.4、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1,左下數(shù)字為2n,右下數(shù)字為2n﹣(2n﹣1),據(jù)此求解可得.【題目詳解】解:∵15=2×8﹣1,∴m=28=256,則n=256﹣15=241,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1,左下數(shù)字為2n,右下數(shù)字為2n﹣(2n﹣1).5、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;
B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況,適合普查,故B正確;
C、了解我省初中生的視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;
D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯誤;
故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù),可得答案.【題目詳解】2時30分,時針與分針相距3+=份,2時30分,時針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角,確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【題目詳解】解:從上邊看第一列是一個小正方形,第二列是兩個小正方形,第三列是兩個小正方形,
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.8、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可.【題目詳解】設(shè)進(jìn)貨價為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%-x=20%x.解得x=1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng),根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng),進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解:A、的次數(shù)是2,故本選項(xiàng)說法錯誤,符合題意;B、2是單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;C、是二次二項(xiàng)式,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義,屬于基礎(chǔ)題目,熟練掌握整式的基本知識是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】試題分析:∵關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1,∴m+3=4,∴m=1,∴直線y=(m-2)x-3為直線y=-x-3,∴直線y=(m-2)x-3一定不經(jīng)過第一象限,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,求得m的值是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】試題分析:用射線的概念解答.解:手電筒發(fā)射出來的光線,給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn),光的傳播方向是射線的方向,故給我們的感覺是射線.故選B.點(diǎn)評:射線:直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線,可向一方無限延伸.12、C【分析】一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.【題目詳解】解:A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間,班級容量小,且要求精準(zhǔn)度高,用全面調(diào)查B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況,人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合普查;C.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況,中學(xué)生的人數(shù)比較多,適合采取抽樣調(diào)查;D.調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高,此種情況數(shù)量不是很大,故必須普查;故選C二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1,-2【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小和已知得出即可.【題目詳解】解:所有大于的負(fù)整數(shù)有-2,-1,
故答案為:-2,-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,注意:兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小.14、50元.【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元,提高50%后的價錢是(1+50%)x元,又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是(1+50%)x×80%,然后再減去成本價就等于10,所以(1+50%)x×80%減x等于10元,列出方程即可解答.【題目詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元,(1+50%)x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答:這條褲子的成本是50元.故答案為:50元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系.15、1.5或6.5.【分析】根據(jù)題意得:①點(diǎn)C在線段AB上,②點(diǎn)C在線段AB延長線上,據(jù)此分兩種情況進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,如圖1:∵AB=8,,∴BC=5,∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn),∴AM=BM=4,CN=BN=2.5,∴AN=AB?BN=5.5,∴MN=AN?AM=1.5;②點(diǎn)C在線段AB延長線上時,如圖2:∵AB=8,,∴BC=5,∵M(jìn)、N分別為線段、的中點(diǎn),∴AM=BM=4,CN=BN=2.5,∴MN=BM+BN=6.5;綜上所述,MN的長度為1.5或6.5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的計(jì)算,根據(jù)題意明確地分情況討論是解題關(guān)鍵.16、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【題目詳解】由題意得-4+(-7)=-11(℃),故答案為:-11.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】先求出x的值,再代入方程求★的值.【題目詳解】解:∵關(guān)于x的方程★x-6=9的解為x=-5,
∴設(shè)★=a,則ax-6=9,
解方程得:a=-3,故答案為:-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解,把已知解代入方程的未知數(shù)中,使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù),從而建立起未知系數(shù)的方程,通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、x=﹣【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn),列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意得,x﹣3=3x﹣2,解得:x=﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字.注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.19、(1)30°;(2)65°;(3)見解析.【解題分析】分析:(1)根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可;(2)根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可;(3)由OE恰好平分∠AOC,得∠AOE=∠COE,再根據(jù)平角的定義得∠COE+∠COD=∠AOE+∠BOD=90°即可得證.詳解:(1)∵∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴∠COE=∠DOE-∠BOC=30°.(2)設(shè)∠COD=x,則∠AOE=5x.∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°,∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴5x+90°+x+60°=180°,解得x=5°,即∠COD=5°.∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°.(3)∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠COE.∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,∴∠AOE+∠BOD=90°,又∠AOE=∠COE,∴∠COD=∠BOD,即OD所在射線是∠BOC的平分線.點(diǎn)睛:本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算,能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.20、(1)型豆?jié){機(jī)的銷售單價為500元/臺,型豆?jié){機(jī)的單價為400元/臺;(2)1350元;(3)有兩種進(jìn)貨方案:方案一:型號豆?jié){機(jī)13臺,型號豆?jié){機(jī)8臺;方案二:型號豆?jié){機(jī)2臺,型號豆?jié){機(jī)12臺.【分析】(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)題意列方程組求解即可;(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)a臺,則采購B兩種型號的豆?jié){機(jī)(20?a)臺,求出a的值再求這周銷售的利潤即可;(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機(jī)分別為m臺、n臺,400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案.【題目詳解】解:(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價分別為x元、y元,依題意得:,解得:,答:兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價分別為500元、400元;(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)a臺,則采購B兩種型號的豆?jié){機(jī)(20?a)臺.依題意得:20-a=2a-1,解得:a=1.∴采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)1臺,采購B兩種型號的豆?jié){機(jī)13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答:這周銷售的利潤1350元;(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機(jī)分別為m臺、n臺,依題意得,400m+350n=8000,其中m、n均為自然數(shù).
于是有:,∴當(dāng)n=8時,m=13;
當(dāng)n=12時,m=2.
答:有兩種進(jìn)貨方案:方案一:型號豆?jié){機(jī)13臺,型號豆?jié){機(jī)8臺;方案二:型號豆?jié){機(jī)2臺,型號豆?jié){機(jī)12臺..【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系列方程組.21、(1)3;(2)2.【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)AC:CD=1:3和AD=1求出AC即可;(2)先求出BC長,再求出AB即可.試題解析:(1)∵AC:CD=1:3,AD=1,∴AC=AD=×1=3;(2)∵AC=3,AD=1,∴CD=AD-AC=9,∵AD=1,D為BC的中點(diǎn),∴BC=2CD=18,∴AB=AC+BC=3+18=2.22、(1);(3)或,【解題分析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可;(3)分四種情況討論:①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時,②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時,③當(dāng)OM在∠AOB外部,靠近射線OB時,④當(dāng)OM在∠AOB外部,靠近射線OA時.分別列方程求解即可.【題目詳解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠1=∠AOC,∠3=∠BOC,∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.∵∠AOB=160°,∴∠EOF=50°.(3)分四種情況討論:①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時,如圖1.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°,∴100°+160°-=300°,∴t=3.②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時,如圖3.∵∠AOC=1
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