從統計圖分析數據的集中趨勢

第六章數據的分析知識點

從統計圖分析數據的集中趨勢1.某老師為了解學生周末學習時間的情況,在所教班級中隨機抽查了10名學生,繪成如圖所示的條形統計圖,則估計全班學生周末的平均學習時間(B)A.4小時 B.3小時C.2小時 D.1小時2.某地連續統計了10天日最高氣溫,并繪制成如圖所示的扇形統計圖,則這10天日最高氣溫的眾數是(C)A.32℃ B.33℃C.34℃ D.35℃3.(改編)下面的統計圖大致反映了我國2012年至2017年人均閱讀量的情況.根據統計圖提供的信息,下列推斷不合理的是(B)A.與2016年相比,2017年我國電子書人均閱讀量有所降低B.2012年至2017年,我國紙質書的人均閱讀量的中位數是4.57本C.從2014年到2017年,我國紙質書的人均閱讀量逐年增長D.2013年我國紙質書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多4.近日,市教委發布《關于加強中小學管理規范辦學行為的通知》,對中小學的招生、作業、考試提出明確要求,為此我校教務處對1000名九年級學生完成作業所需的時間進行了問卷調查,并繪制出如下不完整的扇形統計圖.若這1000名初三學生完成作業所需的時間的眾數為3小時和4小時,則其平均數為

2.75

小時.

5.(原創)如圖所示是重慶市魯能巴蜀中學合唱團60名成員的年齡結構折線統計圖,該團最小的為13歲,最大的為17歲.根據統計圖提供的數據,該團成員年齡的中位數為

15.5

歲.

6.如圖是我市5月份某一周的最高氣溫統計圖,則這組數據(最高氣溫)的眾數與中位數分別是(A)A.28℃,29℃ B.28℃,29.5℃C.28℃,30℃ D.29℃,29℃7.若干名同學制作迎新年卡通圖片,他們制作的卡通圖片張數的條形統計圖如圖所示,設他們制作的卡通圖片張數的平均數為a,中位數為b,眾數為c,則a,b,c的大小關系為

b>a>c

.

8.圖1是某城市4月1日至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統計圖,小剛根據圖1將數據統計整理后制成了圖2.根據圖中信息,解答下列問題:(1)將圖2補充完整;(2)這8天的日最高氣溫的中位數是

2.5

℃;

(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數.解:(1)圖略.(3)(1×2+2×2+3×3+4×1)÷8=2.375℃.∴這8天的日最高氣溫的平均數是2.375℃.9.班主任張老師為了了解學生課堂發言情況,對前一天本班男、女生的發言次數進行了統計,并繪制成如圖1的頻數分布折線圖.(1)請根據圖1,回答下列問題:①這個班共有

40

名學生,發言次數是5次的男生有

2

人,女生有

5

人;

②男、女生發言次數的中位數分別是

4

次和

5

次;

(2)通過張老師的鼓勵,第二天的發言次數比前一天明顯增加,全班發言次數變化的人數的扇形統計圖如圖2.求第二天發言次數增加3次的學生人數和全班增加的發言總次數.解:(2)發言次數增加3次的學生人數為40×(1-20%-30%-40%)=4,全班增加的發言總次數為40%×40×1+30%×40×2+4×3=52(次).

10.某小區共有5000個家庭,為了了解轄區居民的住房情況,居民委員會隨機調查了本轄區內一定數量的家庭的住房面積,并將調查的數據繪制成頻率分布直方圖和扇形圖.請你根據以上不完整的直方圖和扇形圖提供的信息,解答下列問題:(1)這次共調查了多少個家庭的住房面積?扇形圖中的a,b的值分別是多少?(2)補全頻率分布直方圖.(3)被調查的家庭中,在未來5年內,計劃購買第二套住房的家庭統計如下表:根據這次調查,估計本小區在未來5年內,共有多少個家庭計劃購買第二套住房?7.2定義與命題第1課時

情景導入一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？獲取新知在數學學習中，教材對許多名稱和術語進行了“定義”，你能舉出一些例子嗎？定義：對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定.中華人民共和國公民:兩點之間的距離:無理數:多邊形:等腰三角形……下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有?與同伴進行交流.（1）任何一個三角形一定有一個角是直角；（2）對頂角相等；（3）無論n為怎樣的自然數，式子n2－n+11的值都是質數；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數學嗎？（6）作線段AB=CD.√××√√√練一練1.定義：判斷一件事情的句子，叫做命題．2.命題的要素：命題由條件和結論兩部分組成．條件是已知事項，結論是由已知事項推斷出的事項．呈現方法：命題通常可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論．注：有些命題的題設和結論不明顯，可將它經過適當變形，改寫成“如果……那么……”的形式．例題講解例1判斷下列語句是不是命題。（1）鳥是動物.（2）動物是鳥.（3）畫一個角等于已知角.（4）兩直線平行，同位角相等.（5）△ABC是等邊三角形嗎？（6）若某數的平方是4，求該數.（7）請勿泊車！（8）這兒風景真美！

√√√×××××怎樣判斷一個語句是不是命題，關鍵看什么？哪些情況不屬于命題？是否作出判斷，與判斷的正確與否沒有關系技巧總結下列情況不屬于命題：1.作圖題2.祈使句3.感嘆句4.疑問句或設問句5.短語例2

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．

解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．(2)如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，

那么這兩個角相等.例3指出下列各命題的條件和結論，其中哪些命題是錯誤的？你是如何判斷的？與同伴進行交流.（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）如果室外氣溫低于0oC,那么地面上的水一定會結冰.解：（1）條件：兩個角相等，結論：它們是對頂角；錯誤（2）條件：a≠b，b≠c,結論：a≠c；正確（3）條件：兩個的全等三角形，結論：它們的面積相等；正確（4）條件：外氣溫低于0oC,結論：地面上的水一定會結冰.錯誤1.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.2.要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例.例4

指出下列命題的條件和結論，并判斷是真命題還是假命題．(1)互為補角的兩個角相等；(2)若a＝b，則a＋c＝b＋c；(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積相等．導引：緊扣真命題和假命題的定義進行判斷．隨堂演練1．下列語句不是命題的是(

)A．兩直線平行，同位角相等B．銳角都相等C．畫直線AB平行于CDD．所有的質數都是奇數2．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，這個命題的條件是______________，結論是________．C∠A＞∠B，∠B＞∠C∠A＞∠C3．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下列四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是(

)A．a＝3，b＝2B．a＝－3，b＝2C．a＝3，b＝－1D．a＝－1，b＝3B4.下列命題中，是假命題的是(

)A．對頂角相等B．同旁內角互補C．兩點確定一條直線D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等B5．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個推理的依據是(

)A．等量代換B．平行線的定義C．經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．平行于同一直線的兩條直線平行D課堂小結命題概念判斷一件事情的句子，叫做________結構