第一章

豐富的圖形世界1.4從三個方向看物體的形狀

學習目標1.能識別簡單物體從三個方向看到的形狀圖.（重點）2.會畫正方體及其簡單組合體從三個不同方向看到的形狀圖.（重點）3.能根據三種從三個不同方向看到的形狀圖描述基本幾何體或實物原形.（難點）情景導入問題：同學們看看這兩張圖片是同一個人嗎？漫畫“6”與“9”

思考：他們為什么會出現爭執？總結：

當我們從不同的方向觀察同一物體時，通常可以看到不同的圖形。在小學數學中，我們曾經辨認過從正面、左面（或右面）和上面三個不同方向觀察同一物體時看到的物體的形狀圖.例如，圖①是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上看到的幾何體的形狀圖如圖②所示.圖①圖②新課講解做一做：用課前準備好的6個小立方塊搭成不同的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的幾何體形狀圖，并與同伴交流。議一議一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體.你搭的幾何體由幾個小立方塊構成？與同伴進行交流.例1如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學們嘗試畫一畫．例題講解從上面看從左面看從正面看從左面看從上面看1.說出下面三個平面圖形分別是物體從哪里看到的？從正面看從上面看從左面看當堂訓練2.如圖是從上面看到的幾個小立方體塊所搭幾何體的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小立塊的個數，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的圖形.幾何體從正面看從左面看從上面看三形狀圖觀察判斷課堂小結布置作業必做：P17知識技能第1題、數學理解第2、3題選做：P17數學理解第4題第三章

整式及其加減3.2代數式第1課時

1課堂講解代數式的定義列代數式2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升在上節內容中出現過的4+3(x-1)，x+x+(x+l)，m-l，3v，2a+10，6(a-1)2等式子，它們都是用運算符號把數和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數式(algebraicexpression).單獨一個數或一個字母也是代數式.1知識點代數式的定義用運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式．單獨的一個數或一個字母也是代數式．知1－講知1－講導引：根據代數式的概念判斷.(1)(2)中含有“＞”“＝”,

因此(1)(2)不是代數式．(3)(4)中a，3均是代數式，因為單獨的一個數或一個字母也是代數式．(5)是用加、減運算符號把5，4，1連接起來，因此是代數式．(6)5x－3y是由乘、減兩種運算符

號將5，x，3，y連接起來，因此是代數式．解：(3)(4)(5)(6)是代數式；(1)(2)不是代數式．（來自《點撥》）例1

下列各式哪些是代數式？哪些不是代數式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.總

結知1－講（來自《點撥》）本題運用定義法解.因為代數式是由數、表示數的字母和運算符號組成，并且單獨的一個數或一個字母也是代數式，所以我們可以理解為凡是不含等號或不等號的式子都是代數式．21下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代數式有(

)A．5個B．4個C．3個D．2個下列各式中是代數式的是(

)A．2x2－y＝zB．x＞yC．0D．x2＋y2≥0代數式的意義是(

)A．x與y的一半的差B．x的一半與y的差C．x與y的差的一半D．以上答案均不對知1－練（來自《典中點》）3CCC43知1－練（來自《點撥》）在式子3，a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代數式有(

)個.A．5

B．4

C．3

D．2在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代數式的有________．(只填序號)B①③⑤2知識點列代數式知2－講在解決問題時，常常先把問題中有關的數量用代數式表示出來，即列代數式．知2－講例2填空：(1)一本字典的售價是56元，n本這樣的字典的售價是________；(2)買單價為6元的鋼筆a支，共需________；(3)一臺電視機的標價為a元，則打八折后的售價為________；(4)溫度由30℃下降t℃后是__________．導引：用字母表示數時要嚴格按照書寫規則書寫．56n元6a元0.8a元(30－t)℃（來自《點撥》）總結知2－講用字母表示日常生活中的數或數量關系，僅僅是把具體數用字母代替了，其實際意義與具體數是一致的，它將個別數量關系轉變為一般數量關系．（來自《點撥》）知2－講例3填空：(1)若m為整數，則2m為_____數，2m－1為____數；(2)三個連續偶數，若中間一個為2n，則其余兩個為___________________；(3)若k為整數，以被4整除作為分類標準，則整數可分為_______________________________共4類；(4)若一個兩位數，其個位數字為a，十位數字為b，則這個兩位數為________．導引：緊扣各類數的特征進行解答．（來自《點撥》）偶奇2n－2，2n＋24k，4k＋1，4k＋2，4k＋310b＋a總結知2－講奇、偶數的區別在于能否被2整除．偶數能被2整除，奇數被2除余1；整數被4除可能的情況只有4種：整除、余1、余2、余3；兩位數的表示方法：十位數字×10＋個位數字．（來自《點撥》）知2－講例4

列字母表達式：(1)一個數x的與這個數的和；(2)a與b的平方差；(3)a，b兩數立方和的2倍減去a，b兩數差的平方的(4)比a，b兩數和的平方除a，b兩數差的平方小

c的數．知2－講導引：列字母表達式的關鍵是要認真審題，弄清問題中各數量之間的關系和運算順序．解：(1)(2)a2－b2.(3)2(a3＋b3)－(4)（來自《點撥》）總結知2－講列字母表達式的步驟：(1)認真審題，將問題中表示數量關系的詞語正確地轉化為對應的運算；(2)注意語言所表達的運算順序，一般“先讀先寫”；(3)濃縮原題，分段處理．即在比較復雜的語句中，一般會有多個“的”字出現，列式時，可找出各個“的”字將句子分成幾段，逐步列出．（來自《點撥》）知2－講

例5如圖，有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現將三面留出寬都是x(0<x<8)m的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的長為__________，寬為__________；(2)菜地的面積為____________________．導引：(1)菜地的長等于長方形土地的長減去小路寬的2倍，菜地的寬等于長方形土地的寬減去小路的寬．(2)菜地的面積等于菜地的長乘菜地的寬．(18－2x)m(10－x)m(18－2x)(10－x)m2總結知2－講用含字母的式子表示圖形的面積要注意兩點：一是圖形的構成；二是選擇正確的面積公式．（來自《點撥》）知2－講例6用代數式表示：(1)a的平方與b的2倍的差；(2)m與n的和的平方加上它們的積；(3)x的2倍的三分之一與y的一半的差；(4)比a除以b的商的2倍小4的數．解：(1)a2－2b.

(2)(m＋n)2＋mn.（來自《典中點》）1知2－練（來自《典中點》）a是一個三位數，b是一個一位數，把a放在b的右邊組成一個四位數，這個四位數是(

)A．ba

B．100b＋aC．1000b＋a

D．10b＋aC2(中考·廈門)某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元知2－練（來自《典中點》）B3【2016·吉林】小紅要購買珠子串成一條手鏈