2024屆浙江省金華市義烏市七校聯考數學八上期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若六邊形的最大內角為度，則必有（）A． B． C． D．2．反映東方學校六年級各班的人數，選用（）統計圖比較好．A．折線 B．條形 C．扇形 D．無法判斷3．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E4．下列圖形是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5．已知△ABC為直角坐標系中任意位置的一個三角形，現將△ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．關于直線y=x對稱6．下列各數中是無理數的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）7．象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．8．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，109．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-310．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下：尺碼平均每天銷售數量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是（）A．平均數 B．方差 C．眾數 D．中位數11．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．已知a=2?2,b=A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是_______________分米．（結果保留根號）14．張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為____．15．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發，經過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．16．關于的分式方程的解為負數，則的取值范圍是_________.17．已知，則的值為_________．18．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算及解方程組解方程組：20．（8分）已知，點．（1）求的面積；（2）畫出關于軸的對稱圖形．21．（8分）已知：如圖，點在同一條直線上，求證：22．（10分）因式分解：（1）；（2）23．（10分）解方程組或不等式組：(l)（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.24．（10分）計算：＝________.25．（12分）如圖，在中，，點分別在邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形．（2）若為等邊三角形，求的度數．26．今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學校開學初購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了2500元，購買型垃圾桶花費了2000元，且購買型垃圾桶數量是購買型垃圾桶數量的2倍，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實際需要，學校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進型和型兩種分類垃圾桶的數量一共為50個，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進行調整，型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個型垃圾桶？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據三角形的內角和和多邊形的內角和即可得出答案.【題目詳解】∵六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內角和180°∴m<180°又∵六邊形的內角和為720°當六邊形為正六邊形時，6個內角都相等，此時m最小，每個內角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是三角形和多邊形的內角和，難度適中，需要熟練掌握相關基礎知識.2、B【分析】條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少．【題目詳解】反映東方學校六年級各班的人數，選用條形統計圖比較好．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了統計圖的選擇，條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少；扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數，可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況．3、B【解題分析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

故選B．【題目點撥】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【分析】已知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（?x，y），從而求解．【題目詳解】根據軸對稱的性質，∵橫坐標都乘以?1，∴橫坐標變成相反數，根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，∴△ABC與△A′B′C′關于y軸對稱，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，比較簡單．6、D【分析】根據無理數的概念進行判斷．【題目詳解】A選項：是有理數；B選項：0是有理數；C選項：＝8是有理數；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環小數，故是無理數．故選：D．【題目點撥】考查了無理數的定義，解題關鍵是抓住：無理數常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結構的無限不循環小數；③含π的數．7、D【分析】根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案．【題目詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．8、D【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【題目詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．9、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結果．【題目詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A【題目點撥】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關鍵．10、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數據的眾數．【題目詳解】由于眾數是數據中出現次數最多的數，故影響該店主決策的統計量是眾數．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．11、A【解題分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：A．【題目點撥】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．解題關鍵在于掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．12、B【解題分析】先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數的大小即可.【題目詳解】a=2b=π?2c=?11>1故選：B.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側面展開如圖（3），分別根據勾股定理求AB的長度即可判斷．【題目詳解】正面和右側面展開如圖（1）根據勾股定理；正面和上面展開如圖（2）根據勾股定理；底面和右側面展開如圖（3）根據勾股定理；∵∴最短的路徑是分米故答案為．【題目點撥】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實際應用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯點，在做題的過程中要注意考慮全面．14、9點1分【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱，分析可得答案．【題目詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1．故答案為：9點1分【題目點撥】本題考查鏡面反射的原理與性質．解決此類題應認真觀察，注意技巧．15、【解題分析】試題分析：如圖，將正方體的三個側面展開，連結AB，則AB最短，．考點：1．最短距離2．正方體的展開圖16、【解題分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程的解為負數,求出a的范圍即可【題目詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負數,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案為:a＞1且a≠2【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于求出x的值再進行分析17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結果.【題目詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1

=x2+x+2，

∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，

∴原式=10+2=12；【題目點撥】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，用了整體代入思想．18、或【分析】分∠A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數，根據特征值k的定義計算即可．【題目詳解】當∠A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，∴特征值k=；當∠A為底角時，等腰三角形的頂角為，∴特征值k=．故答案為：或【題目點撥】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點．一般可以考慮從角或邊兩類進行討論．三、解答題（共78分）19、；；．【分析】（1）根據二次根式四則混合運算法則運算即可；（2）先運用完全平方公式和平方差公式計算，然后計算加減即可；（3）運用加減消元法解答即可．【題目詳解】解：原式；原式；解:得得,得：解得：把代入①得：則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了二次根式的四則混合運算和解二元一次方程組，熟練掌握相關運算法則和方法是解答本題的關鍵．20、（1）4；（2）見解析【分析】（1）先確定出點A、B、C的位置，再連接AC、CB、AB，然后過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，根據計算即可；（2）作出點關于x軸的對稱點，再連接點即可.【題目詳解】（1）如圖，確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB，過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，由圖可知：；（2）點關于x軸的對稱點為，連接點即為所求，如圖所示：【題目點撥】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確是解題的關鍵．21、見解析【分析】先根據SSS證明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出DF∥BC，再由SAS求證△ADE≌△BCF即可．【題目詳解】∵AD=BC，∴AD+CD=BC+CD，∴AC=BD，

又AE=BF，CE=DF，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠B，在△ADE和△BCF中，，

∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定及性質，關鍵是SSS證明△ACE≌△BDF．22、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程①變形得到y=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.【題目詳解】（1），由①得：y=3x-2③，將③代入②得，把代入③得，方程組的解為；（2），解①式得：，解②式得：，將解集表示在數軸上，如圖：.【題目點撥】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據方程組的特點選擇代入法或加減法是解題的關鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據不等式的性質解每個不等式是正確解答的關鍵.24、2【分析】利用同底數冪的乘法運算將原式變形，再利用積的乘方求出結果.【題目詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【題目點撥】此題考察整式乘法公式的運用，準確變形是解題的關鍵.25、（1）證明見解析；（2）∠A=60°．【分析】（1）證明△DBE≌△CEF得到DE=EF，即可得到結論