數的認知序數與序數的比較

數學是最重要的基礎知識。這是收集數學經驗的工具，也是形成高級數學技能的條件。盡管人類天生就具有一些原始的數概念表征系統，但掌握與運用數概念卻是一個漫長又復雜的認知過程，它不僅要求個體知道數的實際意義（如“3”是指三個物體），還要明白數的順序（如2在3之前，3在2之后）。因此，數概念的發展與培養受到教育工作者的廣泛關注，數概念的形成與腦機制也得到認知發展心理學家、比較心理學家與神經生理學家的特別關注。數概念可以分為基數與序數兩類，研究者圍繞基數進行了大量的研究。病理學研究結果表明，在頂葉內部存在著擔任處理數字表征功能的數字模塊，如果這一模塊受到外傷或由于遺傳等原因而發展受阻，將會出現計算失能。利用正電子發射斷層掃描（positronemissiontomography,PET）、事件相關電位（event-relatedpotentials,ERP）和功能磁共振成像（functionalmagneticresonanceimaging,fMRI）等技術對正常人進行研究也得出了較為一致的結論：數量表征與頂內溝（intraparietalsulcus，簡稱IPS）特別是頂內溝水平部分（horizontalsegmentoftheintraparietalsulcus,HIPS）的活動有著緊密的聯系。關于距離效應的fMRI研究表明數字距離對包含頂內溝中部、后部與楔前葉兩側的頂葉回路上的激活有顯著作用，這些區域的神經活動強度隨著距離的增加而半單調地減弱。Pinel等在頂內溝和楔前葉分離出不依賴符號的數字比較平臺，但同時也發現確實存在這種依賴于符號的效應。符號效應可能存在文化差異，我國一些研究者曾比較漢語口語數字（如六）與阿拉伯數字（如6）之間的反應差異，結果發現在注意條件下，大小數都沒有出現符號效應；而在非注意條件下，只有小數出現符號效應。出現這種數字加工的文化差異的原因及相應的腦機制有待進一步的實驗探索。與基數研究相比，序數概念的研究相對較少，且主要集中于最近幾年的研究。對于數字大小和順序的加工過程是否依賴于相同或不同的過程和神經基礎，至今還不清楚。一方面，最近神經成像的研究表明，數量和順序編碼激活了頂葉和前額葉皮質相同的區域。另一方面，來自發展和神經心理學的研究證明了數量和順序信息有不同的機制。1．序數與生活順序序數指有序列結構和順序意義的數。順序意義是對于一個系統而言的，如一周里的星期幾、一年里的月份或是字母表中的字母。數的順序意義包括自然數的順序，每個數在自然數列中的位置，數與數間的順序關系。研究表明，動物已經能夠表現出初級的序數表征能力。對動物的研究主要來源于序列學習：學習一個序列之后，再從一個隨意的序列中指出相應的正確位置（或者按序列物體出現的順序去觸摸物體）。此類學習任務可以用來研究個體關于數的序列認知。研究表明，恒河猴能習得7個項目的序列，這些序列知識并非“最先、中間與最后”等時間的相對先后，而是數字的類別概念，即“第一，第二”等。早期嬰兒通常只具有初級的序數概念，且往往與基數概念相聯系，主要形式為數間的大小、順序關系。Brannon給9個月和11個月大的嬰兒呈現幾組遞加的數目組（如2-4-8），讓嬰兒習慣化，然后呈現兩兩配對的測試數目組，其中一組是與習慣化的順序相似的熟悉組（如3-6-12），另一組是與習慣化順序相反的新奇組（如8-4-2）。結果發現11個月的嬰兒對新奇組的注視時間明顯長于對熟悉組的注視時間，而9個月的嬰兒注視兩組的時間差別不大；同時Brannon在另一個任務中以同樣的研究范式，用物體大小的遞增或遞減變化代替數量順序的變化，結果表明9個月的嬰兒能發現大小的遞增或遞減變化。此實驗說明9個月的嬰兒確實不能辨別物體的數量順序的變化，而11個月的嬰兒卻能辨別出順序的不同。與基數的表征能力的獲得不同，人類個體對序數的表征能力似乎更早。一般說來，多數3歲多的幼兒能從1數到10，但是若問7和9哪個多，大都不知道；4歲多的幼兒能答對的也不到一半。這說明他們雖然習得了數詞的順序，但并不知道其所代表的數量意義。只有在學會單詞在一個序列中直接與它的數量有關的每個位置后，兒童才學到它們的基數意義。由此來看，序數與基數可能存在不同表征機制。隨著年齡的增長，人類個體對序數的理解與應用越來越精確，不僅能感知具體數目的大小順序關系，也能對抽象數字在序列中的位置進行準確的定位。對于抽象的基數數字的空間特性的研究表明，在人的大腦內存在一條從左至右的數字線，那序數是否也存在此種特性？Gevers為回答此問題，讓25名荷蘭語被試完成順序相關和無關任務。在順序相關任務中，以荷蘭語呈現從一月到四月以及從九月到十二月的八個月份，要求被試判斷出現的月份是在七月份之前還是之后，并以左右手按鍵反應，記錄反應時。在順序無關任務中，要求被試判斷呈現的月份最后字母是否是‘R’。結果表明，不論是順序相關還是無關任務，月份所處序列位置與反應手存在顯著的交互作用，即右手對大月份反應快，左手對小月份反應快。這說明序數也存在空間特性且是自動激活。此外，Gevers等發現，字母序列也存在明顯的空間特性。2實驗結果與分析序數概念的神經科學研究較多地集中于對序列事件的記憶與再認，不過研究表明人類對序列事件的部分加工腦區正好與數字加工腦區重疊。對動物的腦損傷研究表明，如果損傷猴子的額葉背側，會導致事件順序記憶的損失。對人類的腦損傷研究表明，前額皮層側部在情景記憶中與事件的時間序列信息的保持有關，如果損傷人腦額葉，會導致個體無法記住刺激呈現的時間先后順序。對人類個體進行的PET與fMRI研究表明，與刺激的項目信息（如一個刺激序列中某一刺激的呈現與否）相比，刺激的序列信息激活更多的前額皮層、顳葉皮層與頂葉皮層。Konishi等采用事件相關的fMRI技術研究了正常成人被試對序列事件呈現時間的先后判斷，他們首先以每次3秒，間隔1秒的速度給被試連續呈現10個語詞項目，讓被試記住項目出現的順序。在測試階段，給被試同時呈現兩個學習過的項目，要求指出哪一個較晚呈現。為獲得被試在判斷序列事件的時間先后時的腦區活動，他們依據數字比較的距離效應將項目分為“高負荷”與“低負荷”兩種，在高負荷條件下，呈現兩個項目的時間間隔較遠，如第一與第九，而在低負荷條件下，呈現兩個項目的時間間隔較近，如第三與第六。結果發現，高低負荷共同激活了前額葉、枕頂葉及運動皮層等多數腦區，但與低負荷不同，高負荷主要激活了前額皮層及顳葉中部。盡管有多個皮層區域涉及序列事件的加工，但最近有研究表明不同皮層可能存在不同的分工，研究者直接比較了額葉損傷患者、顳葉損傷患者與正常被試在完成序列事件任務的成績，首先給被試播放一段錄像，錄像中有三人依次回答主持人提出的三個不同問題。錄像播放結束后立即讓被試回答“是誰在什么時間回答某個問題”，結果發現，顳葉損傷患者（特別是左側顳葉患者）不能正確回答，而額葉患者關于序列事件的記憶不受影響，回答正確率與正常人相仿。研究者認為在某些時間或空間序列位置較明顯的任務中，額葉的主要作用可能是擔當元記憶的角色。而元記憶要求被試能根據任務情景的需要選擇并調用適當的記憶策略，在工作記憶中組織、操作、存儲并提取信息，這種元認知的職責在其他一些研究也被證明由額葉皮層所負責。以上研究主要表明序數與基數在大腦中的加工區域不同，但由于大多是神經成像研究，并不能很好地說明數字加工的時程特點，很有可能存在基數與序數在不同時間窗口調用了同一皮層區域。為檢驗這種皮層加工的時程分布的可能性，Turconi使用ERP技術研究了數量和順序編碼的時空進程。他們讓被試完成了一個數量任務（判斷數字比15小還是大），一個使用相同材料的順序任務（判斷數字在15的前面還是后面）以及一個有關字母的控制任務（判斷字母是在M的前面還是后面）。結果表明所有任務均出現了典型的距離效應。對數字材料，距離效應在頂葉產生的P2成分十分明顯。但是，在加工數量時，靠近或遠離靶刺激的數字的波形差異出現較早且主要體現于左半球。而在加工順序時，近與遠的差異較晚出現，且出現在大腦兩側。對所有任務而言，距離效應都在頂葉的P3成分表現得十分明顯，但順序判斷任務在前額葉產生的距離效應更大。因此，Turconi認為數量和順序有相似的行為效應，但它們與頂葉和前額葉皮層不同的時空進程相聯系。不過，由于ERP技術在空間定位上的局限性，不同性質的任務在不同時間的調用皮層不夠精確，以后的研究需要結合ERP技術與腦成像技術甚至細胞水平的研究技術來解決數字加工的時空進程問題。4序數編碼的神經系統數概念作為人類認知系統中的一個重要概念，不僅吸引了大量行為研究者的興趣，也越來越成為腦神經科學者的研究熱點之一。人類對基數與序數的表征加工存在相似之處，如都具有距離效應、空間數字反應編碼聯合效應（SpatialNumericalAssociationofResponseCodes，簡稱SNARC效應）等行為共同點。但數能力的發展研究與病理學研究表明序數可能存在不同于基數的表征機制與加工腦區。圍繞序數概念的腦機制而開展的動物與人類的研究發現了很有價值的成果，但仍存在如下一些需要解決的問題：第一，與基數領域的研究深度廣度相比，研究者對序數的研究非常少，也較少探討基數與序數之間的關系。作為數概念的重要組成部分，以后的研究需要在增強對序數研究力度的同時，還將之與基數結合起來作為一個整體系統，研究人類數概念的表征模式與神經基礎。第二，像研究基數那樣，研究者也試圖在細胞水平上考察序數加工的神經基礎，但這方面的研究目前僅局限于動物研究，至于在人類大腦里對數字加工（包括序數加工）的神經元是何種情形尚待進一步的探索。第三，序數加工與基數加工究竟有何異同，是否存在共同的腦機制？比如，序數的表征是否如同基數一樣也存在兩種不同的表征系統分別來表征大小數，這一問題尚未有研究者考察。再如，與基數一樣，序數也存在距離效應與及SNARC效應，那么序數是否也存在符號效應？不同符號的序數是否有不同的加工過程的特點。如果存在符號效應，那不同文化背景下的序數符號是否又有不同的表征特點？第四，在西方國家基數（two）與序數（second）有不同的表達方式，而在我國只需要在基數前面加一個“第”。發展研究表明，中西方兒童在序數概念的獲得上存在明顯的差異，從幼兒園到小學四年級，中國兒童的序數計數（ordinalcounting）能力顯明好于西方兒童。出現這些跨文化差異的原因是什么？其神經機制是什么？這也需要更多的跨文化研究。對序數編碼的神經細胞水平的研究較多地出現在動物領域。Ninokura等研究了與視覺刺激呈現的時間順序信息相關的單個神經元。他們首先訓練猴子觀察并記住三個視覺刺激呈現的先后順序，然后同時呈現這三個刺激，要求猴子以同樣的順序去觸摸這三個物體。結果發現，前額皮層腹側約23%的神經元選擇性地被視覺刺激的物理特征（如顏色與形狀）所激活，而約44%的神經元選擇性地為刺激的數字位置（即呈現順序）所激活。此外，他們還發現在前額皮層腹側約三分之一的神經元對刺激的物理特征和數字位置均敏感，此類神經元可能擔負著整合物理信息與序列信息的功能。前額皮層（尤其側部）是對物體的知覺特征與呈現的順序信息進行編碼的主要腦區，可以接收到大量來源于顳葉與頂葉的感覺輸入并投射到額葉的前運動區與運動區。因此，在這一區域對刺激的位置順序進行編碼的神經細胞可能涉及任務相關的手與眼睛運動的處理。為更精確地找出只加工順序信息的神經細胞，Joseph及其同事訓練猴子序列學習后研究了額葉皮層的眼部區域（frontaleyefield）、角回與扣帶前回。他們發現，在這些區域確實存在只加工順序信息（如“第一，第二”等）的神經元。此外，研究還發現輔助運動區域（supplementarymotorareas,SMA）與前輔助運動區域(presupplementarymotorareas,pre-SMA）也存在處理序列信息的神經元。3距離效應的研究序數加工是否也存在距離效應和符號效應，這方面的研究相當少。相關的研究主要圍繞非數字的序列事件進行，如Marshuetz等給被試呈現五個字母，字母從上至下垂直排列，讓他們記住這些字母及其位置關系。然后隨機從中選取兩個出來，要求被試判斷這兩個字母的位置關系與原來的位置關系是否相同。結果發現，隨著字母間的原有位置距離的增加，反應時不斷加快。另外一些研究直接考察項目在其自身序列（如字母表本身的序列）中的位置，給被試成對地呈現兩個項目（如字母），要求被試判斷哪一個項目在序列的前面，如問“E與H哪一個在字母表的前面”，或者問被試呈現的一對項目（如DE）是否與字母表中的順序一致。這些研究也都發現了典型的距離效應。但是，研究者還發現了一些獨特的現象，例如在升序項目對中，被試對兩個鄰近的項目（如DE）的判斷要快于兩個不鄰近（DF）的項目，這一結果與距離效應相反，研究者稱為“距離效應反轉”（reversedistanceeffect）。此外，即使是同樣的距離，被試對升序對的反應快于降序對的反應。直到2006年，Turconi等才開始對序