第十一章電磁感應第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流知識梳理·雙基自測核心考點·重點突破名師講壇·素養提升2年高考·1年模擬知識梳理·雙基自測知識點1法拉第電磁感應定律1．感應電動勢(1)概念：在__________________中產生的電動勢。(2)產生條件：穿過回路的_________發生改變，與電路是否閉合______。(3)方向判斷：感應電動勢的方向用____________或____________判斷。注意：感應電動勢的方向與電源電動勢的方向一樣，都規定為在電源內部由負極指向正極。電磁感應現象磁通量無關楞次定律右手定則磁通量的變化率歐姆定律3．導體切割磁感線時的感應電動勢(1)若B、l、v相互垂直，則E＝_________。(2)v∥B時，E＝0。Blv知識點2自感、渦流1．自感現象(1)概念：由于導體本身的______變化而產生的電磁感應現象稱為自感。(2)自感電動勢①定義：在自感現象中產生的感應電動勢叫作_______________。②表達式：E＝______。電流自感電動勢(3)自感系數L①相關因素：與線圈的______、形狀、______以及是否有鐵芯有關。②單位：亨利(H)，1mH＝______H,1μH＝_____H。2．渦流當線圈中的電流發生變化時，在它附近的任何導體中都會產生____________，這種電流像水的漩渦，所以叫渦流。大小匝數10－3

10－6

感應電流思考：(1)穿過線圈的磁通量變化越大，產生的感應電動勢是否也越大？(2)利用E＝Blv推導出導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動時產生的感應電動勢的表達式。一、堵點疏通1．磁通量變化越大，產生的感應電動勢也越大。(

)2．磁通量變化越快，產生的感應電動勢就越大。(

)3．磁通量的變化率描述的是磁通量變化的快慢。(

)4．感應電動勢的大小與線圈的匝數無關。(

)5．線圈中的自感電動勢越大，自感系數就越大。(

)6．磁場相對導體棒運動時，導體棒中也能產生感應電動勢。(

)×√√××√二、對點激活1．(2022·江蘇卷)如圖所示，半徑為r的圓形區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產生的感應電動勢大小為(

)A．πkr2

B.πkR2

C.πB0r2

D.πB0R2A2．(2023·湖南模擬預測)如圖為“天宮一號”空間站與地球的合照。假設“天宮一號”空間站正以v＝7.7km/s的速度繞地球自西向東做勻速圓周運動，太陽帆板MN處于豎直方向且與運行速度方向垂直，M、N兩點間距離L＝40m，此時太陽能帆板處地磁場的磁感應強度垂直于MN與速度所在的平面分量B＝1.0×10－5T，將太陽帆板視為導體，下列說法正確的是(

)AA．M點電勢高于N點電勢，MN間感應電動勢的大小E＝3.08VB．N點電勢高于M點電勢，MN間感應電動勢的大小E＝3.08VC．M點電勢高于N點電勢，MN間感應電動勢的大小E＝1.54VD．N點電勢高于M點電勢，MN間感應電動勢的大小E＝1.54V[解析]根據右手定則，M點電勢高，M、N間感應電動勢的大小為E＝BLv＝1.0×10－5×40×7.7×103V＝3.08V，BCD錯誤，A正確。3．(2023·全國高三課時練習)以下現象中屬于渦流現象的應用是(

)A.家用電烤箱

B.金屬探測儀C.高壓帶電作業屏蔽服

D.車載充電器B[解析]電烤箱是利用電流發熱的原理，A錯誤；金屬探測儀是通過物體上產生渦流而使報警器發出警告的，B正確；工人穿上金屬絲織成的衣服可以高壓帶電作業是利用靜電屏蔽原理，C錯誤；車載充電器是變壓設備，沒有利用到渦流，D錯誤。核心考點·重點突破考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用(2023·廣州市高三月考)如圖所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規律為B＝(2＋0.2t)T，定值電阻R1＝6Ω，線圈電阻R2＝4Ω，求：(1)磁通量變化率和回路中的感應電動勢；(2)a、b兩點間電壓Uab；(3)請判斷線圈中電流的方向，并求2s內通過R1的電荷量q。例1[答案]

(1)0.04Wb/s

4V

(2)2.4V

(3)逆時針方向0.8C求電荷量三法名師點撥(1)q＝It(式中I為回路中的恒定電流、t為時間)①由于導體棒勻速切割磁感線產生感應電動勢使閉合回路中的電流恒定，根據電流定義式可知q＝It。②閉合線圈中磁通量均勻增大或減小且回路中電阻保持不變，則電路中的電流I恒定，時間t內通過線圈橫截面的電荷量q＝It。〔變式訓練1〕

(2023·河北模擬預測)長為L＝1m的兩根完全相同的軟絕緣金屬導線放在光滑的水平桌面上，周圍有垂直桌面向下的勻強磁場，磁感應強度大小B＝0.2T。初始時，兩導線兩端連接盤繞放置，現在外力作用下拉動導線，使兩根導線在Δt＝0.5s時間內形成一個圓形，如圖所示。已知每根導線電阻R＝0.6Ω。下列說法正確的是(

)B考點二導體切割磁感線產生感應電動勢的計算1．導體平動切割磁感線對于導體平動切割磁感線產生感應電動勢的計算式E＝Blv，應從以下幾個方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場，還需B、l、v三者相互垂直。實際問題中當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算，公式可為E＝Blvsinθ，θ為B與v方向間的夾角。(4)有效性公式中的l為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為：

(2023·廣東模擬預測)如圖所示豎直U形光滑軌道寬L＝0.8m置于垂直紙面向外的勻強磁場B中，磁感應強度B＝5T。質量為m＝0.8kg，電阻為r＝2Ω的導體棒ab與U形軌道接觸良好，恰好可以勻速下滑，其中R＝8Ω，g取10m/s2。下面說法正確的是(

)A．ab中的電流方向為a向bB．通過R電流大小為2AC．ab兩端的電壓為4VD．ab運動的速度為1m/s例2B〔變式訓練2〕

(多選)(2023·湖北高三模擬)如圖所示，邊長為L、電阻為R的正方形單匝導線框abcd放于紙面內，在ad邊的左側有足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，現使導線框繞過a點且平行于磁場方向的軸以角速度ω沿順時針方向勻速轉動，在導線框轉過45°的過程中()BD考點三自感現象1．自感現象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩定時，自感線圈相當于普通導體。(4)線圈的自感系數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題

與線圈串聯的燈泡與線圈并聯的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達到穩定

與線圈串聯的燈泡與線圈并聯的燈泡斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩態電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變(2023·廣東高三模擬)如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與可變電阻R串聯后接到電路中。先閉合開關S，調節R，使兩個燈泡的亮度相同，再調節R1，使它們正常發光，然后斷開開關S，下列說法正確的是(

)例3CA．重新接通電路，A1、A2同時變亮B．重新接通電路，A1逐漸變暗C．接通電路，電路穩定后再次斷開S，A1、A2逐漸熄滅D．接通電路，電路穩定后再次斷開S，A2閃亮一下再熄滅[解析]重新接通電路，由于L有自感電動勢產生，阻礙電流增大，所以A1逐漸變亮，而A2立即變亮，故A錯誤；由A分析可知A1逐漸變亮，故B錯誤；一段時間電路穩定后，再次斷開S，A1、A2與L、R構成回路，L相當于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出現A2閃亮一下再熄滅的現象，A1、A2都會逐漸熄滅，故C項正確；由C分析可知不會出現A2閃亮一下再熄滅的現象，故D錯誤。〔變式訓練3〕

(2022·湖南雅禮中學二模)如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，電感L的電阻和電源的內阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是(

)CA．開關S從斷開狀態突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B．開關S從斷開狀態突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C．開關S從閉合狀態突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D．開關S從閉合狀態突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅[解析]由于二極管具有單向導電性，所以開關S從斷開狀態突然閉合時，二極管不能導通，L2一直不亮；此時L1、L3和L串聯在同一回路中，L產生自感電動勢阻礙通過其電流增大，所以通過L1和L3的電流逐漸增大，L1和L3均逐漸變亮，故AB錯誤；開關S從閉合狀態突然斷開時，通過L3的電流立即變為零，所以L3立即熄滅；L產生自感電動勢阻礙通過其電流減小，此時自感電動勢的方向滿足二極管導通的條件，所以L1、L2和L串聯在同一回路中，通過L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開始時不亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗熄滅，故C正確，D錯誤。考點四渦流電磁阻尼和電磁驅動

電磁阻尼電磁驅動不同點成因由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動

電磁阻尼電磁驅動能量轉化導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功相同點兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動(多選)(2023·廣東中山高三期末)我們熟知磁鐵不能吸引金銀。但最近媒體報導了幾起怪事，有人發現從正規渠道購買的金條能被磁鐵“吸”得動起來，當強磁鐵對著金條前后快速移動時，金條被“吸”得前后擺動，于是就懷疑金條有問題，但通過專業檢測這些金條都符合國家標準。檢測員再次用強磁鐵在金條旁邊上下左右、前后緩慢移動時，未發現金條被吸引的現象，只有在前后快速移動磁鐵時才發現吸引現象，對此現象下列解釋合理的是()例4BDA．金條被“吸”是因為受到萬有引力的作用B．前后快速移動磁鐵時磁通量變化較快，金條中產生渦流，從而和磁鐵發生相互作用，發生擺動C．前后緩慢移動磁鐵時，金條中磁通量不發生變化，所以沒有感應電流D．上下或左右緩慢移動磁鐵時，磁通量變化較慢，金條中感應電流很小，和磁鐵相互作用很弱，不足以觀察到金條擺動[解析]當磁鐵快速前后移動時，穿過金條的磁通量變化較快，金條中產生渦流，從而和磁鐵發生相互作用，發生擺動，故A錯誤，B正確；當磁鐵在金條旁邊上下左右、前后緩慢移動時，穿過金條的磁通量變化較慢，金條中感應電流很小，和磁鐵相互作用很弱，不足以觀察到金條擺動，故C錯誤，D正確。〔變式訓練4〕

(多選)(2022·吉林延邊一模)電磁阻尼可以無磨損地使運動的線圈快速停下來。如圖所示，扇形銅框在絕緣細桿作用下繞轉軸O在同一水平面內快速逆時針轉動，虛線把圓環分成八等份，扇形銅框恰好可以與其中一份重合。為使線框在電磁阻尼作用下停下來，實驗小組設計了以下幾種方案，其中虛線為勻強磁場的理想邊界，邊界內磁場大小均相同，其中不合理的是()ADA

BC

D[解析]由于穿過閉合導體的磁通量發生變化，閉合導體會產生感應電流，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的相對運動，題意中由于磁體不動，安培力對導體而言即為阻力。題中的扇形銅框在轉動過程中，AD的設計中銅框沒有磁通量變化，不會產生感應電流，不會產生安培阻力，故AD錯誤，符合題意；BC中的設計銅框磁通量有變化，會產生感應電流，形成安培阻力，故BC正確，不符合題意。名師講壇·素養提升電磁感應在生活中的應用電磁感應現象與生活密切相關，高考對這部分的考查更趨向于有關現代氣息和STS問題中信息題的考查。命題背景有電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術、衛星懸繩發電、手機無線充電等。(多選)(2023·河北邢臺模擬預測)在寒冷的冬天一家人圍坐在一起吃火鍋是一個不錯的選擇，尤其是那種單人火鍋，既滿足了個人的口味需求同時還方便衛生，很受大家歡迎。這種火鍋每人一個小鍋，使用電磁爐工作安全方便。下列說法中正確的是()A．它的加熱原理和微波爐不同B．加熱過程手不小心碰到電磁爐表面會被燙傷C．給電磁爐加220V的恒定直流電源，電磁爐可以正常工作D．若將小鍋換成透明的玻璃器皿，雖然好看，但不能滿足顧客的就餐愿望例5AD[解析]微波爐加熱的原理是材料吸收微波能量，電磁爐采用電磁感應原理實現加熱。它利用交變電流通過線圈產生不斷變化的交變磁場，從而產生渦流電流，再產生焦耳熱便提高導體的溫度，從而實現加熱，故A正確；電磁爐在煮東西時，只有能導電的金屬類放在上面才會發熱，這個就是電磁爐較為安全的地方，由于面板是非金屬，所以面板不會發熱，不會燙傷，故B錯誤；電磁爐只能在交流電流下才能正常工作，如果是給電磁爐加的恒定直流電源，電磁爐不可以正常工作，故C錯誤；若將小鍋換成透明的玻璃器皿，由于玻璃器皿不是導體，不能產生渦流從而不會產生焦耳熱加熱，也就不能滿足顧客的就餐愿望，故D正確。(多選)(2023·重慶八中高三階段練習)某款電動牙刷采用了無線充電技術，將牙刷座放于基座上，基座內含一套線圈和一個金屬芯，牙刷柄內含有另一套線圈，再通過控制電路對牙刷內部的直流充電電池充電。以下說法正確的是()A．無線充電技術，利用了線圈中磁通量的變化B．充電過程中，能量從電能轉化為磁場能再轉

化為電能C．無線充電技術，充電效率可以達到100%D．無線充電的原理和磁電式電表的工作原理相同例6AB[解析]無線充電技術，利用了線圈中磁通量的變化產生感應電流，A正確；充電過程中，能量從電能轉化為磁場能再轉化為電能，但充電過程會有磁損和鐵損，充電效率不可能達到100%，B正確，C錯誤；無線充電的原理和磁電式電表的工作原理不相