Page7新疆維吾爾自治區和田地區策勒縣2022-2023學年高三數學上學期11月期中試題（理）注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應的數字標號涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則(RA)∩B＝（

）A．[0，2) B．[－1，0) C．[－1，0] D．(－∞，－1)2．在復平面內，復數對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在中，角，，的對邊分別為，，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．設A，B，C，D是空間內不公面的四點，且滿足，，，則是（

）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形5．設不等式組表示的可行域與區域關于原點對稱，若點，則的最大值為A． B． C．1 D．96．下列說法中錯誤的個數為（

）①圖象關于坐標原點對稱的函數是奇函數；②圖象關于軸對稱的函數是偶函數；③奇函數的圖象一定過坐標原點；④偶函數的圖象一定與軸相交．A．4 B．3 C．2 D．07．若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的標準方程為A． B． C． D．8．某校的6名高二學生打算參加學校組織的“籃球隊”“微電影社團”“棋藝社”“美術社”“合唱團”5個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團，每個社團至多2人參加，則這6人中至多有1人參加“微電影社團”的不同參加方法種數為（

）A．1440 B．3600 C．5040 D．68409．如圖是某圓錐的三視圖，其正視圖是一個邊長為1的正三角形，圓錐表面上的點M，N在正視圖上的對應點分別是A、B．則在此圓錐的側面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（

）A． B．2 C． D．110．設函數，則（

）A．的最小正周期為B．的圖象關于直線對稱C．在上的最小值為D．在上單調遞減11．已知點是雙曲線右支上一點，、分別是雙曲線的左、右焦點，為的內心，若成立，則雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．12．若實數滿足方程，實數滿足方程，則函數的極值之和為（

）A． B． C． D．4二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知命題p：，命題q：，那么p是q的______條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14．設二項式展開式中項的系數為__________15．設向量，且，則___________.16．已知長方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，且，，球O的表面積為，則OA與平面ABCD所成的角為__________．三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知正項等比數列的前n項和為，且．求數列的通項公式；若，求數列的前n項和．18．在某城市氣象部門的數據庫中，隨機抽取30天的空氣質量指數的監測數據，整理得如下表格：空氣質量指數優良好輕度污染中度污染重度污染天數584空氣質量指數為優或良好，規定為Ⅰ級，輕度或中度污染，規定為Ⅱ級，重度污染規定為Ⅲ級.若按等級用分層抽樣的方法從中抽取10天的數據，則空氣質量為Ⅰ級的恰好有5天.（1）求，的值；（2）若以這30天的空氣質量指數來估計一年的空氣質量情況，試問一年（按366天計算）中大約有多少天的空氣質量指數為優？（3）若從抽取的10天的數據中再隨機抽取4天的數據進行深入研究，記其中空氣質量為Ⅰ級的天數為，求的分布列及數學期望.19．如圖1，等腰梯形中，是的中點，如圖2將沿折起，使面面連接是棱上的動點．（1）求證：（2）若當為何值時，二面角的大小為20．函數.（1）若函數在處的切線為，求函數的單調遞增區間；（2）證明：對任意時，.21．在直角坐標系中，橢圓（）的左右焦點分別為和，若為橢圓上動點，直線與橢圓交于另一點，若三角形的周長為為，且點在橢圓上．(1)求橢圓的標準方程；(2)設直線、與直線分別交于點、，記直線和直線的斜率分別為和，若，試求直線的斜率．請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標系與參數方程】已知圓：，圓：.(1)將圓化成極坐標方程；(2)在極坐標系中，已知直線與圓、圓分別交于P、Q兩點（P、Q都不是原點），求的最大值.23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數．（1）當時，求不等式的解集；（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．數學參考答案1．C2．