增壓鍋爐汽包低周疲勞壽命的計算方法

疲勞壽命計算方法由于鍋爐低循環負荷計算是峰電壓設備設計中不可或缺的一部分，一些外國國家先后制定了自己的標準計算方法。中國也采用了“低周疲勞率計算”和“低周疲勞率計算”的標準計算方法。該標準的實施是為了適應大型調峰電壓機的室內旋轉能耗計算的需要，并總結了相關部門的科研成果。并參考了中國和其他國家的相關標準。與調峰電站鍋爐不同,增壓鍋爐具有更高的機動性,由此帶來的問題是上述標準計算方法能否適用于增壓鍋爐汽包低周疲勞壽命的計算,本研究將圍繞這一問題進行分析、比較和論證,為建立滿足增壓鍋爐機動性要求的汽包低周疲勞壽命計算方法提供借鑒。1計算負荷類型和評估點的確定1.1應力載荷對汽包低周疲勞壽命的影響與普通機械零件相比,鍋爐受壓元件的受力要復雜得多,承受的載荷主要有以下幾種:介質應力、熱應力、附加載荷和工藝應力。一般情況下,以上各種載荷與高溫及腐蝕介質同時作用于元件上。因此,鍋爐受壓元件的受載情況要比一般機械元件較為復雜。對于介質應力中的水壓試驗來說,可以單獨作為一個應力循環工況來校核其對汽包低周疲勞壽命的損傷。但是,在鍋爐的壽命期限內,水壓試驗的實際循環次數很小,可以不計其對汽包低周疲勞壽命的損傷;在鍋爐運行時,汽包上的安全閥實際工作次數難以定量確定,并且安全閥動作壓力升高的累積時間,相對工作壽命來說很短,這種壓力升高對持久強度壽命的影響,可以忽略不計。但是,考慮到鍋爐運行時,汽包實際運行壓力往往高于其額定工作壓力。所以,汽包內介質的最高壓力取為汽包安全閥的整定壓力,也就是說介質應力中的汽包安全閥起跳時的較高壓力對汽包低周疲勞壽命的損傷并入其中考慮。這樣,在計算時,介質應力載荷中僅考慮內壓(最高壓力取為汽包安全閥的整定壓力)應力載荷變化對汽包低周疲勞壽命的損傷。對于附加載荷來說,就汽包自重及其內部介質等的重量所構成的均勻載荷而言,它們只對平均應力起作用,在低周疲勞設計曲線中已經考慮了最大可能的平均應力的影響。因此,可以不考慮均勻載荷對汽包低周疲勞壽命的損傷;因為低周疲勞設計曲線已考慮了應力安全系數,所以不再考慮由支承、懸吊等引起的局部集中載荷對汽包低周疲勞壽命的損傷,計算載荷中也不考慮附加載荷。對于工藝應力來說,因為所選用的圓筒上焊接管接頭處內壓應力集中系數的數據已經包括了通常汽包筒體在制造過程中所存在的不圓度而引起的應力集中的影響。所以,汽包不圓度所造成的彎曲應力已在汽包內壓應力集中系數中考慮;對殘余應力來說,殘余應力是自平衡力系,對于交變載荷來說,殘余應力是一種平均應力,殘余應力會隨著鍋爐運行時間的增加而逐漸松弛,水壓試驗對殘余應力的松弛也是有利的。另外,從殘余應力的性質來分析,它對汽包整體的強度和低周疲勞壽命的影響不會太大,在低周疲勞設計曲線中已經考慮了最大可能的平均應力的影響。因此,不再考慮汽包殘余應力對其低周疲勞壽命的損耗。這樣,計算載荷中不再考慮工藝應力。另外,低周疲勞設計曲線考慮到試驗數據的分散性、尺寸效應、構件表面粗糙度及工作環境等因素的影響,為安全起見,對經過平均應力修正的虛擬應力疲勞壽命曲線,還取了一定的安全系數。所以,不再考慮腐蝕介質可能對汽包低周疲勞壽命的損耗。綜上所述,在進行汽包低周疲勞壽命計算時,計算載荷的種類可以只考慮汽包內壓應力載荷和溫差熱應力載荷,這一結論與我國標準相一致。1.2外轉角b點由圖1可知,對于焊接管接頭而言,縱向截面(圖中A-A截面,通常又稱肩部)的內轉角A點和橫向截面(圖中B-B截面,通常又稱腹部)的外轉角B點由于內壓應力集中系數和循環應力幅最大,曾經是疲勞分析的重點。但是,已有的國內外研究還表明,A點處的循環應力幅值大于B點處的循環應力幅值,因此只需對A點進行疲勞分析,如果A點處材料的疲勞壽命能夠保證,則整個汽包的壽命就能保證。2評估點的重力計算2.1u3000增壓鍋爐汽包壁徑向高差極值法與我國標準推薦的徑向差值計算方法的對比ASME標準推薦的內壓應力和徑向溫差熱應力的計算是按同一地點、同一時刻的進行。而TRD301標準和我國標準推薦的內壓應力和徑向溫差熱應力的計算方法均有兩種:按同一地點、同一時刻的應力計算和不考慮它們之間的時間相位差,即不按同一時刻的應力計算,均取內壓應力和徑向溫差熱應力的極值計算,也稱極值法,得到的結果偏保守。不同的是,在極值法中,TRD301標準推薦的徑向溫差熱應力的計算方法利用的是汽包壁準穩態溫度場時的徑向溫差,由于此時的溫差是鍋爐整個啟停過程中的極限值,所計算的熱應力也是鍋爐啟停過程中的最大值(絕對值),而我國標準推薦的徑向溫差的計算方法利用的是在對汽包壁準穩態溫度場時的徑向溫差修正基礎上得到的,顯然比TRD301標準推薦的計算方法要準確。但是,文獻在對增壓鍋爐汽包壁內導熱問題取與TRD301標準和我國標準相同假設的基礎上,確定了其導熱方程和定解條件,得到了其解析解。由于解析解的復雜性,采用理論分析求解的方法,得到了非常逼近解析解的逼近解,進而得到了汽包壁徑向溫差tp(R2,τ)-t(R1,τ)(某時刻汽包壁的體積平均溫度與內壁溫度之差),并通過實例計算結果的比較,得出了在增壓鍋爐一些快速啟停運行工況時的初始階段,按TRD301標準推薦的徑向溫差極值法和我國標準推薦的計算方法得到的增壓鍋爐汽包壁徑向溫差tp(R2,τ)-t(R1,τ)的計算結果存在較大誤差。不可否認的是,在增壓鍋爐的某些運行工況時,TRD301標準推薦的徑向溫差極值法和我國標準推薦的計算方法也能夠適用。然而作為一種計算方法應該滿足鍋爐所有運行工況及其歷程計算要求,TRD301標準推薦的徑向溫差極值法和我國標準推薦的徑向溫差計算方法不能適用于增壓鍋爐的相關計算。另外,由于增壓鍋爐在一些運行工況時的升降壓(溫)速度很快,采用內壓應力的極值法計算將會給循環工況的汽包低周疲勞壽命的計算結果產生較大誤差,甚至錯誤。綜上所述,增壓鍋爐汽包內壓應力和徑向溫差熱應力的計算應按同一地點、同一時刻的進行,并且徑向溫差的計算按文獻給出的計算公式進行,鑒于篇幅的限制,本文僅給出計算公式。2.1.1選擇內壓應力中心系數的內壓應力計算2.1.1.其他傳統的推薦值在疲勞計算中,所應用的應力集中系數的數值,通常是根據大量實驗數據或大量精確計算的統計值。目前,用作疲勞壽命計算的內壓應力集中系數主要有ASME標準、TRD301標準和我國標準推薦的數值,這些數據都具有足夠的安全裕度。其中,ASME標準的推薦值不僅是根據大量實測結果歸納出來的,包括了筒體在制造過程中所存在的不圓度而引起的應力集中系數的影響,而且可以避免TRD301標準較復雜的計算過程,在使用上更方便,已被我國標準所采用。所以,選取ASME標準在考核點處或我國標準的推薦值作為內壓應力集中系數的計算依據。2.1.1.汽包壁薄膜應力σθp=3.1σmθσzp=-0.2σmθσrp=-p}σθp=3.1σmθσzp=?0.2σmθσrp=?p?????式中:σθp、σzp、σrp—給定循環工況下,考核點處內壓應力分別在環向、軸向和徑向的應力分量,MPa;σmθ—汽包壁薄膜應力,MPa,按下列公式計算:σmθ=Dn+sy2sypσmθ=Dn+sy2syp式中:Dn—汽包內徑,mm;sy—汽包有效厚度,mm;p—給定循環工況下,取與計算徑向溫差同一時刻的汽包內介質表壓力,最高表壓力取汽包安全閥的整定壓力,MPa。2.1.2選擇離散度熱應力的徑向系數和計算熱應力的方法2.1.2.trd301標準的選取目前,用作疲勞壽命計算的徑向溫差熱應力集中系數主要有TRD301標準和我國標準的推薦值。將汽包筒體近似地視作兩向等拉或等壓應力狀態的薄平板,則由彈性力學理論可知,孔邊環向應力集中系數為2,孔邊徑向應力集中系數為0,并且對于這種平面應力問題的薄平板,沿板厚方向的應力為0,顯然,其應力集中系數也為0。因此,在考核點處相對于圓筒體的環向熱應力集中系數2,徑向和軸向熱應力集中系數均為0,TRD301標準的取值與上述結論相同。但是,在開孔處由于熱流的影響,加熱時橫截面的平均溫度增高,冷卻時又降低,這兩種情況均使汽包筒體的內外壁溫差減小,因而所產生的熱應力比沒有熱流影響時小。因此,徑向溫差的孔邊實際熱應力集中系數都小于2。在汽包的疲勞壽命計算中,通常將徑向溫差的熱應力集中系數取為2是偏于安全的。這一結論可由文獻引用國外的研究結果來佐證:由于開孔區域受熱流沖刷的影響,產生應力與純開孔而不受熱流影響不同。對無熱流沖刷的孔區,應力集中系數取1.85;對有熱流沖刷的孔區,應力集中系數取1.6。文獻還列舉了我國幾大鍋爐廠針對電站鍋爐在不同假設時的有限元法計算結果為0.764～1.82,造成如此懸殊結果的原因是,要精確計算出徑向溫差熱應力集中系數是一項很復雜的工作。綜上所述,雖然我國標準推薦的徑向溫差熱應力集中系數似乎按國外的孔區有熱流沖刷時的應力集中系數取為1.6。但是,鍋爐汽包筒體上還有諸如安全閥、放氣閥一類的焊接管接頭,它們幾乎不受熱介質流動的沖刷作用。所以仍保守地采用TRD301標準的推薦值2作為計算的依據。2.1.2.貝塞爾函數tp(R2,τ)-t(R1,τ)=-VR218a×(4β4β2-1lnβ-3β2+1)-4πn21(R22-R21)C1exp(-an21τ)式中:τ—給定循環工況下,與計算汽包內介質表壓力相同的時刻,min;tp(R2,τ)、t(R1,τ)—給定循環工況下,汽包筒體在τ時刻時的體積平均溫度和內壁溫度,℃;V—給定循環工況下的汽包內介質升降溫速度,℃/min;R1、R2—汽包筒體的內半徑和外半徑,m;a—給定循環工況下,考核點處材料在τ時刻的熱擴散系數,m2/min;β—汽包筒體外徑與內徑的比值;C1的單位為℃,按下式計算:C1=(-V4a)4πJ21(n1R2)n21[J20(n1R1)-J21(n1R2)]式中:J0、J1—第一類零階和一階貝塞爾函數;Y0、Y1—第二類零階和一階貝塞爾函數;n1的單位為1/m,由下式確定:J0(n1R1)Y1(n1R2)-J1(n1R2)Y0(n1R1)=0為了計算的方便,采用工程應用數學的方法,將貝塞爾函數以多項式的形式為:根據文獻9.4.3,當3≤x<∞時J0(x)=x-12f0cosθ0,Y0(x)=x-12f0sinθ0f0=0.79788456-0.00000077(3/x)-0.00552740(3/x)2-0.00009512(3/x)3+0.00137237(3/x)4-0.00072805(3/x)5+0.00014476(3/x)6+ε其中,|ε|<1.6×10-8;θ0=x-0.78539816-0.04166397(3/x)-0.00003954(3/x)2+0.00262573(3/x)3-0.00054125(3/x)4-0.00029333(3/x)5+0.00013558(3/x)6+ε其中,|ε|<7×10-8。根據文獻9.4.6,當3≤x<∞時,有:J1(x)=x-12f1cosθ1,Y1(x)=x-12f1sinθ1f1=0.79788456+0.00000156(3/x)+0.01659667(3/x)2+0.00017105(3/x)3-0.00249511(3/x)4+0.00113653(3/x)5-0.00020033(3/x)6+ε其中,|ε|<4×10-8;θ1=x-2.35619449+0.12499612(3/x)+0.00005650(3/x)2-0.00637879(3/x)3+0.00074348(3/x)4+0.00079824(3/x)5-0.00029166(3/x)6+ε其中,|ε|<9×10-8。2.1.2.熱應力的測定文獻給出的無孔汽包筒體徑向溫差引起的3個熱應力分量為:σtθ=σtz=αE1-μ[tp(R2,τ)-t(R1,τ)]σrt=0}式中:σtθ、σtz、σtr—給定循環工況下,τ時刻時的無孔汽包筒體徑向溫差熱應力分別在環向、軸向和徑向的應力分量,MPa;α、E、μ—給定循環工況下,考核點處材料在τ時刻時的汽包介質溫度下的線膨脹系數、彈性模量和泊松比,前兩個物性參數的單位分別為1/℃、MPa。徑向溫差熱應力計算為:σθt=2σtθσzt=0σrt=0}式中:σθt、σzt、σrt—給定循環工況下,τ時刻時的考核點處徑向溫差熱應力分別在環向、軸向和徑向的應力分量,MPa。2.2選擇致密高差熱應力中心系數的選定和熱應力計算2.2.1熱應力集中系數由汽包筒體周向溫度不均勻引起的熱應力,主要是軸向熱應力。若將汽包近似地視作一薄平板,受單向拉伸或壓縮應力的作用,由彈性力學理論可知,汽包軸線與小孔相交處的孔邊環向應力集中系數為-1,軸向應力集中系數為0,并且對于這種平面應力問題的薄平板,沿板厚方向的應力為0,顯然,其應力集中系數也為0。因此,在考核點處相對于環向的周向溫差熱應力集中系數為-1,徑向和軸向的周向溫差熱應力集中系數均為0。上述結論與我國標準給出的周向溫差引起的應力集中系數的取值相一致。2.2.2熱應力計算cTRD301標準不考慮周向溫差熱應力對汽包低周疲勞壽命損傷的影響。但是,文獻的研究表明,不考慮增壓鍋爐周向溫差熱應力產生的循環應力幅值時,將會給汽包低周疲勞壽命計算結果帶來較大誤差。文獻給出的無孔汽包筒體周向溫度分布不均勻而引起的軸向熱應力為:σtz=BαEΔtmax式中:B—系數,我國標準取為0.4。此值是鍋爐所有運行工況時沿汽包筒體周向的最大值,從而使考核點處計算出的軸向熱應力達到汽包筒體整個截面的最大值,保證考核點計算出的壽命耗損包容汽包筒體其它位置點,只要考核點疲勞壽命合格,其它各點壽命可以得到保證。文獻按增壓鍋爐汽包筒體結構和假設汽包水位在極低位置時,計算出的B值也不超過0.4;Δtmax—汽包筒體外壁周向最大溫差,℃;我國標準規定:對于給定的循環工況,在計算谷值、峰值應力時,Δtmax分別取啟動或升負荷、停爐或降負荷初始階段筒體最大上、下壁溫差。若此溫差值難以確定,計算谷值應力時Δtmax取40℃,計算峰值應力時Δtmax取10℃。文獻研究表明,這樣的取值方法,對于個別特殊工況Δtmax很大情況下的周向溫差熱應力也不會超過其計算值。周向溫差熱應力計算為:σθΤ=-σtzσzΤ=0σrΤ=0}式中:σθT、σzT、σrT—給定循環工況下,分別在峰、谷應力時,周向溫差熱應力在環向、軸向和徑向的應力分量,MPa。2.3鍋爐在啟動或升負荷過程中的谷值應力考核點的各種循環應力確定以后,則可以將這些循環應力進行疊加。σ1=σθp+σθt+σθΤ=3.1σmθ+2σtθ-σtzσ2=σzp+σzt+σzΤ=-0.2σmθσ3=σrp+σrt+σrΤ=-p}式中:σ1、σ2、σ3—給定循環工況時,考核點分別在峰、谷應力時的環向、軸向和徑向的合成主應力,MPa。鍋爐在啟動升溫過程中,熱流由汽包筒體內壁傳向外壁,即內壁溫度高于外壁溫度,因此有tp(R2,τ)<t(R1,τ),此時σtθ<0,而周向溫差在考核點處總是引起負應力。由上述方程組的第一式可知,所述兩種應力對內壓正應力有減少作用,甚至使σ1達到負值。因此,鍋爐在啟動或升負荷過程中,有谷值應力存在;相反,鍋爐在停爐或降負荷過程中,有峰值應力存在。3根據循環條件下鍋爐的低粘度計算3.1最大剪應力方向在國外標準中,ASME標準和BS5500標準使用的是主應力差值的第三強度理論,TRD301標準使用的是主應力差值的第一強度理論,即不必求主應力差值。對于鍋爐的承壓部件來說,都是由塑性較好的材料制造的。大量的實驗和實踐證明,破壞時的裂口方向與壁面成45°,即最大剪應力方向。因此,我國和很多國家的強度計算標準都采用第三強度理論作為強度計算準則,為與之相一致,增壓鍋爐主應力差值的計算也采用第三強度理論。以σfi、σgi(i=1、2、3)標記峰、谷值主應力計算值,在計算出該工況的峰、谷值主應力σfi、σgi后,可按下列計算公式計算主應力差值。峰值主應力差值的計算:σf12=σf1-σf2σf23=σf2-σf3σf31=σf3-σf1}谷值主應力差值的計算:σg12=σg1-σg2σg23=σg2-σg3σg31=σg3-σg1}3.2應力幅值的計算主應力差波動范圍計算:Δσ12=|σf12-σg12|Δσ23=|σf23-σg23|Δσ31=|σf31-σg31|}交變應力范圍計算:Δσ=max{Δσ12,Δσ23,Δσ31}應力幅值計算:σa=0.5Δσ修正的應力幅值計算:σ′a=σaE0Et式中:E0—低周疲勞設計曲線中給出的彈性模量,E0=2.06×106MPa;Et—該工況最高介質溫度下考核點處材料的彈性模量,MPa。3.3允許循環時間的確定由σ′a值在低周疲勞設計曲線上查取循環次數N,此N值即為該工況的允許循環次數。4安全評估的選擇4.1疲勞設計曲線a以往,由于BS5500標準的疲勞設計曲線是用一種對接焊又經過磨平的試件,更符合實際構件的狀態,而且BS5500標準的疲勞設計曲線比ASME標準的疲勞設計曲線具有更大的安全裕度,所以國內不少科研單位和工廠都采用BS5