2024屆江蘇南京市東山外國語學校數學七年級第一學期期末統考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民2．如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．下列各式中，次數為5的單項式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b34．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）5．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查6．若一個數的倒數等于它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣17．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．8．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖9．2019年“雙十一”期間，我省銀聯網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算__________．12．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數項是_____．13．某實驗學校為了解七年級1200名學生體質健康情況，從中抽取了100名學生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．14．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．15．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數是__________．16．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我校開展了“圖書節”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統計圖根據上述統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是______；（2）補全條形統計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數占有記憶閱讀人數的百分比．18．（8分）如圖，，平分，，試求的度數．19．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．20．（8分）如圖，已知為直線上的點過點向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數．21．（8分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷(單選)．在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統計整理并制作了如下的統計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統計圖，選項的人數是____________計算扇形統計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?22．（10分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．23．（10分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數，并補全頻數分布直方圖．（2）求扇形統計圖中的值和“”組對應的圓心角度數．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．24．（12分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最小；②作圖的依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.2、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數，再根據平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【題目詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【題目點撥】本題主要考察平行線的有關性質，以及平角和直角相關概念，找到各角之間的關系是解題的關鍵．3、D【解題分析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．4、B【分析】由題意根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【題目詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結論正確；C.（精確到），所以C選項的結論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結論錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查近似數和有效數字，從左邊第一個不是0的數開始數起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字，最后一位所在的位置就是精確度．5、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【題目點撥】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．6、D【分析】根據倒數的定義得到﹣1和1的倒數等于它們本身．【題目詳解】解：一個數的倒數等于它本身，則這個數為±1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查倒數的性質，解題的關鍵是熟知﹣1和1的倒數等于它們本身．7、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程即可．【題目詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．8、A【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．【題目詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統計圖．故選：A．【題目點撥】此題主要考查統計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統計圖能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例．9、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【題目詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．10、D【解題分析】根據一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程）判斷即可.【題目詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】根據積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數）；②（ab）n=anbn（n是正整數）．12、34【題目詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數項是34，故答案為：34【題目點撥】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.13、100【解題分析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.14、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據中點的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．15、5n+2.【解題分析】圖①中，棋子的個數是2×3+1；圖②中，棋子的個數是3×3+3；圖③中，棋子的個數是4×3+5，依此類推即可求解.【題目詳解】解：結合圖形，發現：第n個“山"字中的棋子個數是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【題目點撥】本題考查了根據圖形，總結規律；此類題找規律的方法常常不唯一，可以結合圖形，進行分割找到點的排列規律.16、1【分析】根據絕對值的非負性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【題目詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學生每天閱讀時間人數最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應的扇形的圓心角度數；（2）根據總人數求出讀書方式為“筆記積累”的學生數，即可補全條形統計圖；（3）用筆記積累人數除以有記憶閱讀的人數即可得解．【題目詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學生每天閱讀時間人數最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學生數為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統計圖如圖：（3），答：筆記積累人數占有記憶閱讀人數的．【題目點撥】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、30°．【解題分析】先根據平分求出∠BOC=45°，從而得∠BOD=45°；再根據可求出∠DOE=15°，從而可求出=30°．【題目詳解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線的定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．19、1【解題分析】分析：求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出a的值即可．詳解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括號得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移項合并得：a=1．點睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程．20、72°【解題分析】依據∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進而得出∠AOD的度數，再根據OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進而得到∠COE的度數.【題目詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據題意，由條形統計圖、扇形統計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數及支持A選項的人數在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項C的人數所占的比例，再根據樣本估計總體即可解答．【題目詳解】解：（1）由條形統計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統計圖可知，支持B選項的司機占調查總人數的23%，∴被調查的司機總人數＝＝300（人）∴支持選項C的司機人數＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A選項的人數是60人，被調查的司機總數是300人∴支持A選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C選項的人數是90人，被調查的司機總數是300人∴支持C選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝30%根據樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：5000×30%＝1500（人）【題目點撥】本題是一道關于統計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統計圖和扇形統計圖相關的知識，解題的關鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統計圖和條形統計圖的題目時，需要將扇形統計圖和條形統計圖結合起來進行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯系．22、（1）2；（2）1【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和