2024屆廣西南寧市第十八中學數學七年級第一學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．2．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm3．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數字是（）A．2 B．3 C．4 D．65．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°6．下列關系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'7．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變8．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與9．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．1510．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．11．數9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．12．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．整理一批圖書，甲、乙兩人單獨做分別需要6小時、9小時完成．現在先由甲單獨做1小時，然后兩人合作整理這批圖書要用_____小時．14．已知，則多項式的值為__________．15．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．16．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．17．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．19．（5分）如圖，點O為原點，A．B為數軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應的數分別為___、___；(2)點A．B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A．B相距1個單位長度?(3)點A．B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得4AP+3OB?mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．20．（8分）化簡求值：21．（10分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數．22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小．23．（12分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．2、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【題目點撥】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．3、B【解題分析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【題目詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.4、C【解題分析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.5、C【題目詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【題目點撥】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．6、D【解題分析】根據大單位化小單位乘以進率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關鍵.7、A【分析】根據分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．8、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．9、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【題目詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵，屬于基礎題．10、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【題目詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.11、A【分析】根據絕對值的意義直接進行求解即可．【題目詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【題目點撥】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．12、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【題目詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【題目點撥】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】設他們合作整理這批圖書的時間是xh，根據總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【題目詳解】解：設他們合作整理這批圖書的時間是xh，根據題意得：解得：x＝1，答：他們合作整理這批圖書的時間是1h．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，掌握工程問題的解法是解題的關鍵．14、1【解題分析】解：．故答案為1．15、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【題目詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【題目點撥】本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.16、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據中點的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．17、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【題目詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點P即可；（2）根據射線的定義畫射線即可；（3）根據直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【題目詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【題目點撥】本題考查作圖﹣復雜作圖、直線、射線、線段，關鍵是掌握三種線的區別與聯系．19、（1）A、B對應的數分別為?10、5；（2）2或秒；（3）當m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【分析】（1）根據題意求出OA、OB的長，根據數軸的性質解答；（2）分點A在點B的左側、點A在點B的右側兩種情況，列方程解答；（3）根據題意列出關系式，根據定值的確定方法求出m即可．【題目詳解】(1)設OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，∴A、B對應的數分別為?10、5，故答案為?10；5；(2)設x秒后A.B相距1個單位長度，當點A在點B的左側時，4x+3x=15?1，解得，x=2，當點A在點B的右側時，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A.B相距1個單位長度；(3)設t秒后4AP+3OB?mOP為定值，由題意得,4AP+3OB?mOP=4×[7t?(4t?10)]+3(5+3t)?7mt=(21?7m)t+55，∴當m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，數軸，解題關鍵在于根據題意列出方程.20、【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式【題目詳解】===故答案：【題目點撥】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結果.21、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最小；（2）根據（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到，然后即可得到答案.【題目詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了復雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據射線的定義作圖即可；（2）根據線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據兩點之間線段最