浙江省桐鄉市2024屆數學八上期末學業水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數中，是無理數的是()A． B． C．0 D．2．直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．3．下列各組數為勾股數的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，174．下列四組數據中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.55．為了解我市2018年中考數學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．被抽取的200名考生的中考數學成績C．被抽取的200名考生D．我市2018年中考數學成績6．今天早晨上7點整，小華以50米/分的速度步行去上學，媽媽同時騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時按到小華的電話，立即原速返回并前往學校，恰與小華同時到達學校他們離家的距離y(米)與時間x(分)間的函數關系如圖所示，有如下的結論：①媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；②小華家到學校的距離是1250米；③小華今早晨上學從家到學校的時間為25分鐘：④在7點16分40秒時媽媽與小華在學校相遇．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列圖形中，中心對稱圖形是()A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）．A． B．=1C． D．9．下列命題中的真命題是（）A．銳角大于它的余角 B．銳角大于它的補角C．鈍角大于它的補角 D．銳角與鈍角之和等于平角10．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠BDE+∠DEC=（）A．335° B．135° C．255° D．150°11．要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．頻數分布統計圖12．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）A． B．C．m D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則∠C等于_____．14．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A2020的坐標是________．15．八年級數學教師邱龍從家里出發，駕車去離家的風景區度假，出發一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達風景區；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_________分鐘.16．如圖，在中,，，，點在上，將沿折疊,點落在點處，與相交于點，若，則的長是__________.17．一次函數與的圖象如圖，則下列結論①②，且的值隨著值的增大而減小.③關于的方程的解是④當時，，其中正確的有___________．（只填寫序號）18．如圖，在中，，平分，交于點，若，，則周長等于__________．三、解答題（共78分）19．（8分）將分別標有數字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機抽取一張，恰好是奇數的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數（不放回），再抽取一張作為個位數，能組成哪些兩位數，將它們全部列出來，并求所取兩位數大于20的概率20．（8分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．21．（8分）先化簡，再求值：1－÷,其中x=－2.22．（10分）計算我區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規定時間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.方案中“星號”部分被損毀了.已知，一個同學設規定的工期為天，根據題意列出方程：（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；（2）你認為哪個方案節省工程款，請說明你的理由.23．（10分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；（2）如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．24．（10分）中國機器人創意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕．如圖是一參賽隊員設計的機器人比賽時行走的路徑，機器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達了B．問機器人從點A到點B之間的距離是多少？25．（12分）已知y與x﹣2成正比例，且當x=﹣4時，y=﹣1．（1）求y與x的函數關系式；（2）若點M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函數圖像上，判斷m與n的大小關系.26．若式子無意義，求代數式（y+x）（y-x）+x2的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】根據無理數的定義，可得答案．【題目詳解】，，0是有理數，是無理數，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．2、D【分析】利用一次函數平移規律，上加下減進而得出平移后函數解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可．【題目詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一次函數平移變換，熟練掌握一次函數平移規律是解題關鍵．3、D【分析】三個正整數，其中兩個較小的數的平方和等于最大的數的平方，則這三個數就是勾股數，據此判斷即可．【題目詳解】解：A、不是勾股數，因為72+122≠132；B、不是勾股數，因為32+42≠72；C、不是勾股數，因為32+42≠62；D、是勾股數，因為82+152＝172，且8，15，17是正整數．故選：D．【題目點撥】本題考查了勾股定理中勾股數的意義，理解掌握其判斷方法是關鍵.4、D【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．【題目詳解】解：A、12+22≠32，根據勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

B、（）2+（）2≠32，根據勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

D、0.32+0.42=0.52，根據勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長．

故選：D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．5、B【分析】根據抽樣調查的樣本的概念，即可得到答案．【題目詳解】2018年中考數學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數學成績．故選：B．【題目點撥】本題主要考查抽樣調查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關鍵．6、C【分析】①由函數圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；

②設媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，就可以求出小華家到學校的距離；

③由②結論就可以求出小華到校的時間；

④由③的結論就可以求出相遇的時間．【題目詳解】解：①由題意，得

媽媽騎車的速度為：2100÷10=210米/分；

②設媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，由題意，得

210x=10（20+x），

解得：x=1．

∴小華家到學校的距離是：210×1=1210米．

③小華今天早晨上學從家到學校的時間為1210÷10=21分鐘，

④由③可知在7點21分時媽媽與小華在學校相遇．

∴正確的有：①②③共3個．

故選：C．【題目點撥】本題考查了追擊問題的數量關系的運用，路程÷速度=時間的關系的運用，解答時認真分析函數圖象的意義是關鍵．7、C【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據乘法公式進行計算.【題目詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算,關鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式．9、C【題目詳解】A、銳角大于它的余角，不一定成立，故本選項錯誤；B、銳角小于它的補角，故本選項錯誤；C、鈍角大于它的補角，本選項正確；D、銳角與鈍角之和等于平角，不一定成立，故本選項錯誤．故選C．10、C【分析】先由三角形內角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根據四邊形內角和定理即可求出∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°.【題目詳解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為（n-2）?180°（n≥3且n為整數）是解題的關鍵．11、C【解題分析】根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．故選C.12、C【分析】根據題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可．【題目詳解】根據題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）-（m+3）]=（3m+6）m=3m2+6m.故選C．【題目點撥】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積．二、填空題（每題4分，共24分）13、75°【分析】根據已知條件設，然后根據三角形的內角和定理列方程即可得到結果．【題目詳解】∵在△ABC中，∴設故答案為：．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，熟記定理是解題關鍵．14、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【題目詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發現螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【題目點撥】本題是一道關于坐標點的規律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.15、1【分析】設從家到風景區原計劃行駛速度為xkm/h，根據“實際時間=計劃時間－”得出方程，求出原計劃的行駛速度，進而計算出從家到風景區所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結論．【題目詳解】設從家到風景區原計劃行駛速度為xkm/h，根據題意可得：1，解得：x=60，檢驗得：x=60是原方程的根．∴第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180÷(60×1.2)=2.5(小時)，時間差=2.5－=(小時)=1(分鐘)．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，正確得出方程是解答本題的關鍵．16、【分析】利用平行線的性質及折疊的性質得到，即AB⊥CE，再根據勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【題目詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【題目點撥】此題考查平行線的性質，折疊的性質，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關鍵.17、②③④【分析】根據函數圖象與y軸交點，圖象所經過的象限，兩函數圖象的交點可得答案．【題目詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負半軸，則a＜0，故①錯誤；

直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k＜0，且y的值隨著x值的增大而減小，故②正確；

一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，則關于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故③正確；

一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，當x＞3時，y1＜y2，故④正確；

故正確的有②③④，

故答案為：②③④．【題目點撥】本題主要考查了一次函數的性質和一次函數與一元一次方程，關鍵是能從函數圖象中得到正確答案．18、6+6【分析】根據含有30°直角三角形性質求出AD,根據勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【題目詳解】因為在中，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=++2+4==6+6故答案為：6+6【題目點撥】考核知識點：含有30°直角三角形性質，勾股定理；理解直角三角形相關性質是關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據概率的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率．【題目詳解】解：（1）根據題意分析可得：有分別標有數字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數有2個；故隨機抽取一張，恰好是奇數的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個；故其概率為．【題目點撥】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P(A)=．20、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.【解題分析】試題分析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；（2）根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數的性質就可以求出結論．試題解析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：．答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500∴，解得：70≤m≤1．∵m是整數，∴m=70，71，72，73，74，1．∵W=-5m+1500，∴k=-5＜0，∴W隨m的增大而減小，∴m=1時，W最小=2．∴應買A種獎品1件，B種獎品25件，才能使總費用最少為2元．考點：1.一次函數的應用；2.二元一次方程組的應用；3.一元一次不等式組的應用．21、1－【解題分析】按照運算順序，先算除法，再算減法化簡后代入數值即可.【題目詳解】原式===當x=－2時，原式=【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則及正確的分解因式并約分是關鍵.22、（1）甲、乙兩隊合作4天；（2）方案可以節省工程款.【分析】（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，據此可得結果；（2）根據題意先求得規定的天數，然后再計算三種方案的價錢后進行對比.【題目詳解】解：（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，所以“星號”部分應為“甲、乙兩隊合作4天”；（2）設規定的工期為天，根據題意列出方程：，解得：.經檢驗：是原分式方程的解.這三種施工方案需要的工程款為：（A）（萬元）；（B）（萬元）；（C）（萬元）.綜上所述，方案可以節省工程款.【題目點撥】本題考查分式方程的應用，根據題意列出分式方程是關鍵，還需要注意解分式方程需要驗根.23、(1)見解析；(2)存在，當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉的性質可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結論；（2）分四種情況，由旋轉的性質和直角三角形的性質可求解．【題目詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當0≤t＜6s時，由旋轉可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當6＜t＜10s時，由∠DBE=120°＞90°，∴此時不存在；③t=10s時，點D與點B重合，∴此時不存在；④當t＞10s時，由旋轉的性質可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠