基于小波分解的信號相關技術

1波頭到達:的距離在過去，血壓脈沖法和脈沖電流法通常用于測量電壓誤差。為了計算故障點之間的時間差，確定儀器上兩個脈沖的到達時間差。因此，采集的信號具有很大的隨機性，每次采集的信號差異很大，因此很難確定波頭的到達時間。近年來,小波技術日漸成熟,利用小波分解來確定波頭到達測量點時刻的方法越來越多地應用于故障測距中,但由于信號干擾很大,小波分解后奇異點的搜索仍有一定困難,本文將信號相關技術與小波分解相結合,很好地解決了這一問題。2沖閃測量法中信號的輸出將已知信號序列用{a}={a(?t),a(2?t),,a(n?t)}表示,輸入信號序列用={b(?t),b(2?t),,b(m?t)}表示,m>n,即{a}包含在中,其中,?t為相鄰兩數據的采樣時間間隔。信號相關技術是指用{a}作為參考,首先與信號中開始的n個數據相乘得到Y(?t),然后右移一個點與中由b(2?t)開始的n個數據相乘得到結果Y(2?t),依此類推,直至與中的最后n個數相乘得到結果Y[(m-n)?t],因此相關計算的輸出表示為它等同于將信號依次左移k個點并與{a}相乘。信號相關原理圖如圖1所示。運用沖閃法對故障電纜進行測量時,當電纜中出現低電阻故障時,故障點電壓反射系數與透射系數分別為ρu=-1/(1+2k)和γ=2k/(1+2k),其中k=Rf/Z0為故障電阻與電纜波阻抗的比值。圖2給出了電壓反射系數與透射系數隨k值的變化情況?？梢?在沖閃測量法中,k越小即故障電阻越接近零脈沖反射系數越大,故可用反射信號最大的點作為短路故障點處理。由于向故障點傳播的脈沖和故障點反射的脈沖波形相似極性相反,考慮理想情況,當故障電阻為零、忽略電纜中行波傳播損耗時,反射信號與入射信號幅值將完全相等(不考慮極性)。由信號相關理論可知,在圖1信號中,如果從時刻b(i?t)開始出現信號{a}的相似信號,則相應的相關輸出結果為輸出值是參考信號采樣值的平方和,為最大值,因此可將相關值出現最大值的點作為相似信號的出現點。3小波變換信號中的小波信號電力系統中實際提取的電信號一般都含有噪聲,尤其是電力系統設備故障和輸電線發生短路時,這些噪聲信號不利于正確處理有用信息,因此對信號進行處理之前要進行消噪。利用傳統小波分析對電力系統信號消噪的研究已廣泛開展并取得了一定的成果,此外多小波去噪的方法效果也很顯著。利用行波進行故障定位能克服阻抗法易受被測系統運行阻抗、負載電流、運行方式等因素影響的缺點,使測距精度得以提高,而準確捕捉行波波頭到達時刻是此方法的關鍵,利用小波變換法檢測行波信號奇異點是國內外常用的方法。高速采集卡采集到的行波信號中的噪聲主要是與采集頻率有關的白噪聲信號,在小波分解和重構的條件下,根據模極大值的概念可知,隨著分解層數的增加(即尺度增大)白噪聲的平均稠密度越來越稀疏,即白噪聲的模極大值隨尺度的增加而減小。因此低頻信號可以更好地表現行波信號的有用信息,只是其時間分辨率不能滿足系統的精度要求。本文對運用小波分解和重構得到的低頻信號進行信號相關的計算。設重構得到的低頻信號為{S(t)},發送的脈沖信號序列為{Sp(t)},則需要辨別的故障反射信號{Sr(t)}應包含在{S(t)}中,求出二者的相關輸出為式中取絕對值是因為反射脈沖與原脈沖存在極性相反的情況,當k=i時故障點反射脈沖到來,Y(t)達到最大值。根據點i可求出低頻信號反射脈沖波頭的到達時刻Tp。4最優條件選取傳播點模極大值搜索步驟如下:(1)根據第3節方法找到低頻信號反射脈沖的到達時刻Tp,找出其對應最高尺度j的模極大值線x0;(2)設x0前后的極值點為x1和x2,x1在上一尺度所對應的傳播點為1x1,則將在區間(x11,x2)上搜索與x0對應的傳播點;(3)在區間(x11,x2)上與x0同符號的點有(y1,y2,,ym),若滿足yk-x0≤yi-x0(i=1,2,,m,i≠k),則找出與x0距離最近的點yk,即認為yk是x0的傳播點;(4)設01x是x0的傳播點,若對應于點01x的尺度j+1上的值大于j上的值,則將01x作為噪聲點去掉,然后返回步驟(2),重新搜索距離x0最近的點x101,并再次進行判斷;(5)按上述方法逐層求出其它尺度上的傳播點(x01,x02,,x0j-1);(6)在最小尺度上用尋找到的與模極大值點x0j-1對應的時刻t0作為所尋求的理想時刻,即故障點脈沖的返回時刻。5低頻重構信號的計算運用上述方法對一實測信號進行分析。選擇一條6kV交聯聚乙烯電纜,全長1468m,發生兩相對地故障,故障電阻小于106?,故障距離為1km,采用高壓沖閃法測試,電壓為15kV。圖3為采集到的無故障相電纜的沖閃波形,圖4(a)為采集到的故障相原始信號,圖中的兩個脈沖為故障點放電脈沖和從故障點反射的脈沖。經過相比較,對原始信號采用db2小波進行5層分解,圖4(b)為經5層分解后得到的低頻重構信號。圖中采樣頻率為100點/μs,以下各圖同。對于圖4(b)中的脈沖,取其斜率≥±1的外測點為起始點和結束點,第一個脈沖的起始點和結束點如圖中(1)和(1′)所示,起始點(1)對應的時刻為x1,采用前文所述信號相關的方法找到第二個脈沖的起始點為(2),對應的時刻為x2。在小波分解的高頻重構信號第四層中采用模極大值搜索法找到對應于脈沖起始點的x1點和x2點,用同樣方法依次向下面的高頻重構信號中搜索,最終找到最小尺度第一層中對應的x1和x2點,x1即為所尋找的故障點放電脈沖到達測量點的時刻,x2即為故障點反射脈沖到達測量點的時刻,如圖5所示,圖中,d1～d5為5層小波分解高頻重構信號,以下同。運用同樣方法對無故障相波形進行db2的5層小波分解,原始信號分解后的低頻重構信號如圖6所示,精確時刻的搜索如圖7所示。經計算測得電纜全長1466.2m,波速為164m/μs。依據測得的波速計算得到故障距離為1001.9m,與實際距離的誤差為1.9m。6種常見點