一元二次方程的概念一元二次方程的概念1（一）設情境，質疑激思1、什么是一元二次方程？一般形式是什么？2、一元二次方程各項的名稱是什么？3、怎樣把一元二次方程化為一般形式？（一）設情境，質疑激思2都可以化為的形式（二）自主學習，知識梳理三個方程：即

x2-

15x+54=0.即

x2+7x-36＝0.即x2＋x－1＝0.三個方程有什么共同特點？ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)x(15-x)=54x2＋(x＋7)2＝112x2=1-x①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。一元二次方程的概念；只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次。

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？都可以化為3ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)二次項系數(shù)一次項系數(shù)bx叫一次項

ax2又叫二次項c叫常數(shù)項一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且4

?1判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx（三）自信自強，合作探究?1判斷下列方程是否為一元二次方程？3523-=+yx（三52關于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,當k_______時，是一元二次方程．3關于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x＋

2k＋

2＝0,當k

時，是一元二次方程．,當k

時，是一元一次方程．≠3≠±1＝－12關于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當k___6下列方程中是關于x的一元二次方程的是

()A．

B．

C．

D．

C下列方程中是關于x的一元二次方程的是C7例題講解[例1]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當a≠2時是一元二次方程；當a＝2且b≠0時是一元一次方程；（四）方法指導，精講點撥例題講解[例1]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在8[例2]

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：(2)解：(1)[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項91把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0

x＋4＝03－5＋11＋1－8－7043－5111－8－704或7x2－4＝070－4－7x2＋4＝0（五）交流展示點評糾錯1把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)102已知是關于x的一元二次方程，求m的值。2已知11已知關于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根為2，求m。分析：一根為2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根（六）延伸拓展，知識遷移已知關于x的一元二次方程分析：一根為2即x＝2,只需把x＝212-112-112131、（2013蘇州）若是關于的一元二次方程，則（）2、是關于的一元二次方程，則m的值為C(2013南京)變式一元一次方程A、p為任意實數(shù)

B、p=0C、p≠0D、p=0或11、（2013蘇州）若是關于的一元二次143、已知x=2是一元二次方程

的一個解，則m=_____。

4、已知是方程

的一個解，則的值是______。-35行P60T4整體思想3、已知x=2是一元二次方程151.一元二次方程的概念

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為的形式