催化吸收穩定系統的多目標優化報告人：梁士鋒指導教師：姜斌副研究員1.課題意義2.多目標遺傳算法3.流程模擬和算法選擇4.催化吸收穩定系統的多目標優化5.結論1.課題意義

優化無處不在。在化工過程模擬眾多的變量和結果之中，找到一組滿足優化要求的變量，從而最大限度的發揮現有設施的最大效能，這正是化工模擬中優化的價值所在。優化按照優化目標的個數分為單目標優化和多目標優化兩種。實際的優化問題大多是多目標優化。

本文利用modeFRONTIER集成PRO/Ⅱ對流程進行多目標優化，做出Pareto曲線，得出優化點，在理論上對吸收穩定系統操作產生指導意義，并且可以驗證現有工藝的經驗工作點是否處在優化區域之內。對于將工程師從瑣碎繁多的個別工況計算中解放出來，節約模擬時間，提高工作效率，降低生產成本，具有重要意義。所用方法不僅適用于催化吸收穩定系統的優化，也可應用于其它化工流程。2.多目標遺傳算法2.1多目標優化的基本概念2.2

多目標遺傳算法的步驟2.3modeFRONTIER簡介2.4本文所用優化工作流程2.1多目標優化的基本概念2.1.1多目標優化的特征一般地，多目標最優化問題可表示如下：式中m為約束條件的數量，X=(x1,x2,…,xn)T為決策向量,(1≤i≤k)為各子目標向量函數，k為子目標的數量。同時優化多個、可能相互沖突的日標函數的多目標優化問題與單目標優化不同，多目標優化問題的特點是極少存在絕對最優解，而是存在一系列無法簡單進行相互比較的解，這種解稱為非劣解或Pareto最優解。2.1.2Pareto解集如果fi(x1)≤fi(x2)，i=1,2,?,n，x1,x2∈Rm,那么x1比x2優越；如果不存在這樣一個可行解x1，則稱x2為非劣解或Pareto最優解，所有非劣解構成了多目標優化問題的Pareto最優解集（Pareto-optimalset）。

Pareto解集是自變量的集合，每一個Pareto解集的表現型(目標函數)就構成了Pareto前沿（ParetoFront）。如圖1-1所示，圖中A、B、D點是Pareto解，C點不是Pareto解。多目標優化技術的主要目的就是尋求Pareto解集中的一個或多個滿意解。圖1-1Pareto最優解的概念Fig.1-1TheconceptofParetosetinobjectivespace2.2多目標遺傳算法的步驟

遺傳算法(GeneticAlgorithms，GA)是基于自然進化思想的隨機優化技術，它采取群體優化的策略，在優化的同時進行隱含的替代方案產生，因此具有較大的優越性。由于遺傳算法是對整個種群所進行的進化運算操作，種群中的個體平行搜索使遺傳算法成為解決多目標優化問題的有效方法。多目標遺傳算法的一般步驟如下：（1）編碼本文使用二進制對變量進行編碼，隨機產生初始種群，將該種群記為oldpop。（2）選擇計算oldpop中每個個體的適應度函數值，按照一定的規則和方法，每個目標等量數目的優良個體被選取，

這些新的子種群合并為一個完整的群體。（3）交叉以交叉概率pc從oldpop中選擇出一些個體隨機地搭配成對，對每一對個體以某種規則或方法交換它們之間的部分遺傳基因，生成新的個體。（4）變異以變異概率pm從oldpop中選出一個或幾個個體，以某種規則或方法改變某一個或者幾個遺傳基因的值，生成新的個體。（5）由交叉和變異產生新一代的種群，該種群記為newpop，并找出種群newpop中比較差個體，將種群oldpop的非劣個體替換種群newpop的比較差個體。返回到第2步。（6）當世代數超過預先的設定值，迭代終止。（7）求解最終種群的Pareto最優解集。2.3modeFRONTIER簡介modeFRONTIER的前身是由意大利Trieste大學、BritishAeroSpace、DaimlerChrysleAerospace、Zanussi-Electrolux等公司共同承擔的優化系統設計科研項目。1998年，modeFRONTIER作為科研成果商業化，發布正式商業版本。自modeFRONTIER投入商業化以來，已經廣泛應用于機械設計、航空航天、船舶冶金和化工等多個領域當中，為人類的生產生活創造了巨大的價值。2.4本文所用優化工作流程3.流程模擬和算法選擇催化吸收穩定系統的流程模擬3.1算法選擇3.3試驗設計3.23.1催化吸收穩定系統的流程模擬3.1.1模擬所選用的流程3.1.2基礎數據和質量控制指標國內某煉廠催化加工量600kt/a，針對實際操作，模擬基礎數據及控制指標如下：壓縮富氣量為14500kg/h，粗汽油流量為28000kg/h，輕柴油流量為6000kg/h。吸收塔塔頂壓力為1.10MPa（絕壓），全塔壓降為0.03MPa，操作溫度為40℃；解吸塔塔頂壓力為1.24MPa，全塔壓降為0.04MPa。富氣體積組成，見表1。粗汽油和輕柴油恩氏蒸餾數據，見表2。質量控制指標為：脫乙烷汽油中C2<0.1%(mol)，液化氣中C5<0.1%(mol)，穩定汽油中C4<0.5%(wt)。序號組分體積/％序號組分體積/％1H216.2311C3H69.142N26.2212nC42.763CO0.4413iC48.374CO2

1.37141-C4=2.945O20.8915iC4=3.916H2S0.2516

順C4=2.667CH410.6517反C4=3.188C2H67.1318nC53.179C2H47.3519iC5

4.9510C3H85.14201-C5=5.25表3-1富氣體積組成Table3-1Volumecompositionofrichgas項目HK10％30％50％70％90％95％KKρ/kg/m3粗汽油325083105141178188193709輕柴油148226256272294325335348806表3-2粗汽油和輕柴油恩氏蒸餾數據Table3-2

DataofD86distillationcurveofcrudegasolineandLGO3.2.試驗設計

試驗設計又稱DOE（DesignofExperiment），是減少計算次數、獲取設計空間信息、優化前的重要步驟，其本質是對設計空間進行采樣。常用的試驗設計方法有隨機序列法、Sobol序列法、蒙特卡羅法、全因子法、簡因子法、面心立方法、Box-Behnken法、拉丁方法、田口矩陣法等。其中隨機序列法是按照隨機化的原則選擇實驗點或者實驗因素水平。隨機化實驗的優點是使用范圍廣，主要用于實驗的條件很復雜，難以用其他的實驗設計方法的情況。本文采用隨機序列法生成16個點作為優化的初始點。3.3算法的選擇

傳統的多目標算法，如加權組合法、目標規劃法等，都是基于方向搜索的優化方法，需要導數信息，并且易于收斂到局部最優，而多目標遺傳算法（MOGA）則繼承了遺傳算法的隨機性和隱含并行性，能夠同時搜索到多個局部最優解，因此越來越受關注。對于本文，我們選取modeFRONTIER軟件中獨特的MOGAⅡ算法進行多目標優化。MOGAⅡ算法是一種改進的多目標遺傳算法，與傳統的多目標算法MOGA相比，它引進了智能多向搜索精英（smartmultisearchelitism），既保留一些極好的解而又不會提前收斂于局部最優。4.1催化吸收穩定系統的工藝優化

4.催化吸收穩定系統的多目標優化

4.2催化吸收穩定系統的經濟評價4.1催化吸收穩定系統的工藝優化4.1.1優化目標和設計變量4.1.1.1優化目標（3個）（1）干氣C3以上含量越小越好（2）系統熱負荷最低（3）系統冷負荷最低4.1.1.2設計變量（6個）

影響催化吸收效果和能耗的因素很多，由于本文所用軟件Pro/II和優化軟件modeFRONTIER，受自身以及相互之間耦合的限制，目前只研究了表4-1中影響優化目標的6個設計變量。表4-1影響優化目標的設計變量Tab.4-1designvariablesinfluencingoptimumtargets序號123456變量穩定塔進料位置補充吸收劑流量吸收塔前冷卻罐溫度穩定塔冷凝罐溫度穩定塔進料換熱器溫度解吸塔中間再沸器溫度塔板數Nkg/hoCoCoCoC范圍1-308000-2000030-6030-50135-16580-1204.1.2優化種群和遺傳代數的確定1優化種群的確定種群大小是影響多目標遺傳算法的重要參數，當種群規模較小時，提高了遺傳算法的運算速度卻降低了群體的多樣性，有時會引起遺傳算法的早熟現象，使優化不能收斂到Pareto最優解集；當種群規模較大時，降低了算法的運行效率。圖4-1到圖4-4反映了種群在16、30、40時Pareto曲線的進化過程。

圖4-1種群16干氣品質與熱負荷Pareto解集圖4-2種群30干氣品質與熱負荷Pareto解集

Fig.4-1ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-2Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize16andheatingloadatpopulationsize30

圖4-3種群40干氣品質與熱負荷Pareto解集圖4-4三個種群干氣品質與熱負荷Pareto解集Fig.4-3ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-4Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize40andheatingloadatthreepopulationsizes

2遺傳代數的確定遺傳代數對于多目標遺傳算法優化是個非常關鍵的參數，如果遺傳代數太小，目標函數就會陷入局部收斂，不能進化到Pareto最優解集，從而使優化失敗；如果遺傳代數過大，優化進化到Pareto最優解集后還會繼續運算，浪費了時間。下面的圖4-5到圖4-9展示了目標函數逐步進化到Pareto最優解集的過程，分別選取了代數10、30、50、70。

圖4-5代數10干氣品質與熱負荷Pareto解集圖4-6代數30干氣品質與熱負荷Pareto解集Fig.4-5ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-6Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers10andheatingloadatgenerationnumbers30圖4-7代數50干氣品質與熱負荷Pareto解集圖4-8代數70干氣品質與熱負荷Pareto解集Fig.4-7ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-8Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers50andheatingloadatgenerationnumbers70

圖4-9四個代數干氣品質與熱負荷Pareto解集

Fig.4-9Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadat4differentgenerationnumbers4.1.3優化結果和討論

圖4-10和4-11是三目標優化的結果，在減小干氣C3以上含量的同時，也同時使系統的冷、熱負荷分別降至最小。

圖4-10干氣品質與熱負荷的Pareto解集圖4-11干氣品質與冷負荷的Pareto解集

Fig.4-10ParetooptimalsetFig.4-11Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadofdrygasqualityandcoolingload

（a)(b)下圖4-12是Pareto最優解集對應的決策變量與干氣品質的示意圖。(c)(d)

(e)(f)

圖4-12Pareto解集對應決策變量與干氣品質Fig.4-12DecisionvariablescorrespondingtotheParetooptimalsetwithdrygasquality圖4-13是Pareto最優解集對應的決策變量與冷、熱負荷的示意圖。圖4-13(a)是補充吸收劑流量與冷、熱負荷的關系。對于催化吸收穩定操作來說，增加吸收劑的用量會導致在吸收塔和解吸塔之間的循環量加大，從而增大了解吸塔和穩定塔的熱負荷，圖中的曲線冷、熱負荷均隨補充吸收劑的流量加大而變大。圖4-13(a)中實際點位于曲線圖的上方，也即通過多目標優化操作后，可以在同樣的吸收劑量下降低冷熱能耗。

（a）圖4-13(b)是進吸收塔富氣溫度和冷、熱負荷關系圖，圖中隨溫度升高冷、熱負荷均呈下降趨勢。原因是根據系統的能量守恒，原料帶入的能量越多，需要外界補充的加熱就越少，相應的冷卻負荷也會降低。

（b）圖4-13(c)是解吸塔中間再沸器溫度與冷、熱負荷的關系圖，圖中隨中間再沸器溫度的提高冷、熱負荷都呈下降趨勢，原因是中間再沸器可以降低解吸塔再沸器的負荷，而且中間再沸器是通過穩定汽油在系統內部換熱的，所以就出現了這個趨勢。

（c）圖4-13(d)和(e)分別是穩定塔進料溫度和冷、熱負荷以及補充吸收劑溫度和冷、熱負荷的關系圖，這兩個圖中的曲線都沒有什么規律，但有趣的是穩定塔的進料溫度大都集中到165℃，原因是為了降低穩定塔的熱負荷；而補充吸收劑的溫度大都在30℃，原因是為了提高吸收效果。(f)圖4-13Pareto解集對應決策變量與冷熱負荷Fig.4-13DecisionvariablescorrespondingtotheParetooptimalsetwithcoolingandheatingload圖4-13(f)是穩定塔進料位置和冷、熱負荷的關系，規律不是很明顯。4.2催化吸收穩定系統的經濟評價4.2.1目標函數和設計變量4.2.1.1目標函數目標為兩目標，對于任何化工生產，都希望獲得更大的利潤同時最大限度的降低能耗，催化吸收穩定系統也不例外，所以選取了利潤和能耗作為兩個目標函數。利潤的函數方程按下式計算：

其中表示利潤；

表示原材料的價格表示操作費用，包括冷卻水、蒸汽和泵的能耗費用由于本文的進料保持恒定，也即原料成本恒定，所以P2

對多目標優化無影響，所以將其簡化掉。我們只考慮冷卻水和蒸汽造成的能耗。所以兩目標的優化函數如下：約束條件：催化吸收穩定系統要保證產品的品質，液化氣和穩定汽油的質量要求在ProⅡ中做出了規定，所以只需規定干氣的質量要求：4.2.1.2設計變量影響利潤和能耗的因素很多，考慮到由于本文所用軟件Pro/II和優化軟件modeFRONTIER，受自身以及相互之間耦合的限制，目前只研究了表3中影響優化目標的6個設計變量。4.2.2優化種群和遺傳代數的確定

優化種群和遺傳代數是多目標優化的重要參數，通過計算，確定了適宜的種群16，遺傳代數50。4.2.3結果和討論圖4-14利潤最大同時能耗最低的Pareto解集Fig.4-14Paretooptimalsetobtainedfromthesimultaneousmaximizationofprofitandminimizationofenergycost圖4-15對應Pareto解集下干氣品質與能耗費用的關系Fig.4-15TherelationofdrygasqualityandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-15是對應于Pareto解集的約束條件干氣品質（≥C3摩爾含量）和能耗費用的關系圖。從圖中明顯的看出，要使干氣品質（≥C3摩爾含量）更好，就要耗費更多的能量，這也驗證了前面三目標優化的結論。圖中五角星點位于Pareto曲線的上方，也說明了實際工況并未處于最優狀態。為什么能耗費用增加了而系統利潤也增加呢，圖4-16到4-18說明了這個問題。因為能耗雖然增加了，但增加的不多；而隨著能耗的增加，液化氣和穩定汽油的產量升高，干氣產量減少，而液化氣和穩定汽油的售價遠遠高于干氣，所以最終結果是系統利潤隨能耗費用的增加而增加。圖4-16對應Pareto解集下干氣產量與能耗費用的關系Fig.4-16TherelationofdrygasyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-17對應Pareto解集下液化氣產量與能耗費用的關系Fig.4-17TherelationofLPDyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-18對應Pareto解集下穩定汽油產量與能耗費用的關系Fig.4-18Therelationofdrygasyieldan