實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享四川省2016年高考理科數(shù)學(xué)試題2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)數(shù)學(xué)(理工類)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1.設(shè)集合，為整數(shù)集，則中元素的個數(shù)是(A)3(B) (C)5() 2設(shè)為虛數(shù)單位，則的展開式中含 的項為(A)—15 4B)15(C)—20 ()20為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點小)向左平行移動個單位長度6)向右平行移動個單位長度(0向左平行移動個單位長度()向右平行移動個單位長度(.用數(shù)字1，2，3，(，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為(A)2((B)(8(C)60(D)725.某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12心0.05,1g1.3心0.11,lg2心0.30) (A)201年(B)201年(C)2020年()2021年 秦九韶是我國南宋使其的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入，的值分別為3,2,則輸出的值為(A) (B)1 (C)20()35設(shè)：實數(shù)，滿足(eC1)20C(eC1)2W2,q實數(shù)，滿足則是的(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件()既不充分也不必要條件設(shè)為坐標原點，P是以為焦點的拋物線上任意一點，是線段P上的點，且2則直線 的斜率的最大值為(A) (B) (C) ()1設(shè)直線11,12分別是函數(shù)()圖象上點P1,P-2處的切線，11與12垂直相交于點P,且11,12分別與軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+8)()(1,+8)10.在平面內(nèi)，定點a,b,c,滿足?ee-動點p,滿足1=,則的最大值是(A) (B) (C) (D)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.函2 .同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在次試驗中成功次數(shù)的均值是. 已知三棱鏡的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是。 4已知函數(shù)（）是定義在上的周期為的奇函數(shù)，當(dāng)0<<時，（）二，則（） （）二。5在平面直角坐標系中，當(dāng)Px不是原點時，定義P的“伴隨點”為；當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；③若曲線C關(guān)于軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于軸對稱；④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.其中的真命題是 （_寫_出_所_有_真_命題的序列）.三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（.本小題滿分12分）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照00.50.5i），44.分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（）求直方圖中的值；（I設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（）若該市政府希望使5的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.（本小題滿分分）在4ABC中，角AB所對的邊分別是且.（）證明：；（）若，求. （本小題滿分分）如圖，在四棱錐PABCD中，AD〃BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.為邊AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.（）在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM〃平面PBe并說明理由； 若二面角PCD的大小為45°,求直線PA與平面PC所成角的正弦值.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛｝的首項為1，為數(shù)列｛｝的前項和，，其中,0.（）若成等差數(shù)列，求的通項公式;（設(shè)雙曲線的離心率為，且，證明：.2.（本小題滿分1分）已知橢圓E的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的個頂點，直線l二與橢t圓有且只有一個公共點.（）求橢圓的方程及點的坐標；（I設(shè)O是坐標原點，直線1’平行于O與橢圓交于不同的兩點、B且與直線1交于點證明：存在常數(shù)入，使得。。。。2二人