1重力與彈力一、力和力的圖示1．力的特性(1)力的物質性：力是物體間的相互作用，力不能脫離物體而獨立存在．我們談到一個力時，一定同時具有受力物體和施力物體．(2)力的相互性：力總是成對出現的．施力物體同時又是受力物體，受力物體同時又是施力物體．(3)矢量性：力不僅有大小而且有方向．1重力與彈力2．力的作用效果：改變物體的運動狀態或使物體發生形變．3．力的表示方法(1)力的圖示：用一條帶箭頭的線段(有向線段)來表示力．①線段的長短(嚴格按標度畫)表示力的大小；②箭頭指向表示力的方向；③箭尾(或箭頭)常畫在力的作用點上(在有些問題中為了方便，常把物體用一個點表示)．(2)力的示意圖：用一條帶箭頭的線段表示力的方向和作用點．【典型例題】1.如圖中表示的是小車所受外力F的圖示，所選標度都相同，那么對于小車的運動，作用效果相同的是()A．F1和F2B．F1和F4C．F1和F3、F4D．都不相同B【變式訓練】1.如以下圖所示，壓縮彈簧對拇指的彈力15N，作出拇指受力的圖示．1重力與彈力二、重力1．重力定義：由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力．2．產生原因：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力．但不能說成“重力就是地球對物體的吸引力〞．3．大小：G＝mg，g為重力加速度，g＝9.8m/s2，同一地點，重力的大小與質量成正比，不同地點重力的大小因g值不同而不同．(注意：重力的大小與物體的運動狀態無關，與物體是否受其他力無關)1重力與彈力4．方向：重力的方向總是豎直向下的(豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地心)．5．作用點：在重心上．(1)重心是物體各局部所受重力的等效作用點．(2)重心位置與質量分布和物體形狀有關，質量分布均勻、形狀規那么的物體的重心在物體的幾何中心上．重心可以不在物體上．【典型例題】2.物體所受重力在以下哪些情況下要發生變化()A．把物體從赤道拿到南極B．把物體放到加速上升的電梯里C．把物體放到抽成真空中的容器里D．用一個氣球使物體懸浮在屋子內A【變式訓練】2.以下說法正確的選項是()A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受重力越來越大B．在空中飛行的物體不受重力作用C．一拋出的石塊軌跡是曲線，說明石塊所受的重力方向始終在改變D．將一石塊豎直向上拋出，在先上升后下降的整個過程中，石塊所受重力的大小與方向都不變D1重力與彈力三、彈性形變和彈力1．彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積發生的變化．①彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變．②非彈性形變：外力撤去后不能完全恢復原狀的形變．(2)彈性限度：當形變超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫做彈性限度．1重力與彈力(3)彈力：發生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力．2．彈力產生的條件：(1)兩物體相互接觸；(2)發生彈性形變．【典型例題】3.關于彈性形變，以下說法正確的選項是()A．物體形狀或體積的改變叫彈性形變B．一根鋼筋用力折彎后的形變就是彈性形變C．物體在外力停止作用后，能夠恢復原來形狀的形變，叫彈性形變D．物體在外力停止作用后的形變，叫彈性形變C【變式訓練】3.以下說法中正確的選項是()A．兩物體在接觸處一定有彈力作用B．兩物體間存在彈力作用，一定接觸C．兩物體間無彈力作用，一定不接觸D．兩物體不接觸也會有彈力作用B1重力與彈力四、幾種彈力1．壓力、支持力的方向：總是垂直于接觸面，假設接觸面是曲面，那么垂直于接觸面的切線；假設接觸面是球面，彈力方向延長線或反向延長線過球心．2．繩的拉力方向：總是沿著繩并指向繩收縮的方向．【典型例題】4.請在圖中畫出桿或球所受的彈力．甲圖：桿靠在墻上．乙圖：桿一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上．丙圖：球用細線懸掛在豎直墻上．丁圖：點1、2、3都可能是球的重心位置，點2是球心，點1、2、3在同一豎直線上．【變式訓練】4.如下圖，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態，關于球A所受的彈力，以下說法正確的選項是()A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個重直斜面向上，一個豎直向下C1重力與彈力五、胡克定律1．內容：在彈性限度內，彈簧彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．2．公式：F＝kx.3．說明(1)應用條件：彈簧發生形變時必須在彈性限度內．(2)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．(3)k為彈簧的勁度系數，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關．1重力與彈力(4)F－x圖象是一條過原點的傾斜直線(如下圖)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k.(5)彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.【典型例題】5.彈簧原長為10cm，當掛上一個50g的鉤碼時，彈簧的長度變為12cm，當在原鉤碼下再掛一個同樣的鉤碼時，彈簧仍處于彈性限度內，以下說法中正確的選項是(取g＝10m/s2)()A．彈簧長度變為24cmB．彈簧勁度系數為25N/mC．彈簧伸長了4cmD．彈簧伸長了2cmBC【變式訓練】5.在豎直懸掛的輕質彈簧下端掛一個鉤碼，彈簧伸長了4cm，如果在該彈簧下端掛兩個這樣的鉤碼(彈簧始終在彈性限度內)，彈簧的伸長量為()A．4cmB．6cmC．8cmD．16cmC2摩擦力一、靜摩擦力1．定義：兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時產生的摩擦力叫做靜摩擦力．2．靜摩擦力產生的條件(1)物體相互接觸且相互擠壓．(2)接觸面粗糙．(3)兩物體間相對靜止但有相對運動趨勢．2摩擦力3．靜摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體間相對運動趨勢的方向相反．4．靜摩擦力的大小(1)靜摩擦力的大小總隨迫使物體發生相對運動的外力的變化而變化，與正壓力大小無關．(2)靜摩擦力有一個最大值，即最大靜摩擦力Fmax，靜摩擦力的范圍是0<F≤Fmax.【典型例題】6.如下圖，放在粗糙水平桌面上的一個物體，同時受到水平方向的兩個力，F1＝8N，方向向右，F2＝12N，方向向左．當F2從12N逐漸減小到零時，物體始終保持靜止，物體與桌面間摩擦力大小變化情況是()A．逐漸減小B．先減小后增大C．逐漸增大D．先增大后減小B【變式訓練】6.用手握重為1N的圓柱形瓶子，握力為20N，使其在豎直方向處于靜止狀態，那么手與瓶子間的摩擦力為()A．21NB．20NC．19ND．1ND2摩擦力二、滑動摩擦力1．定義：當一個物體在另一個物體外表滑動時，會受到另一個物體阻礙它滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力．2．滑動摩擦力產生的條件(1)兩物體相互接觸且相互擠壓．(2)接觸面粗糙．(3)兩物體間有相對運動．2摩擦力3．滑動摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且與相對運動的方向相反．4．滑動摩擦力的大小滑動摩擦力的大小跟壓力成正比．公式：F＝μFN，μ為動摩擦因數，取決于相互接觸的兩物體的材料和接觸面的粗糙程度，與接觸面的面積無關，與物體間相對運動的速度大小無關．【典型例題】7.關于動摩擦因數μ，以下說法正確的選項是()A．兩物體間沒有摩擦力產生說明兩物體間的動摩擦因數μ＝0B．兩物體的材料一定時，兩物體間的動摩擦因數僅決定于接觸面的粗糙程度C．物體在一支持面上滑動，當支持面傾斜放置時，動摩擦因數比水平放置時小一些D．增大兩物體的接觸面積，那么兩物體間的動摩擦因數增大B【變式訓練】7.重為50N的物體，在粗糙水平面上向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，同時物體還受到一個大小為10N、方向水平向左的拉力F作用，如以下圖所示，那么水平面對物體的摩擦力的大小和方向是()A．10N，水平向左B．20N，水平向左C．10N，水平向右D．20N，水平向右A2摩擦力三、摩擦力的比較靜摩擦力滑動摩擦力說明產生條件相同點①相互接觸；②相互擠壓；③接觸面粗最大靜摩擦力比滑動摩擦力稍大；在有些計算中可認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力不同點有相對運動趨勢有相對運動力的三要素大小不同點被動力，與壓力無關，大小為0<F≤Fmax與壓力成正比，公式F＝μFN方向相同點①與運動方向無直接關系，可與運動方向同向，也可與運動方向反向或者成某一夾角；②與接觸面相切；③與同一接觸面上的彈力方向垂直不同點與相對運動趨勢方向相反與相對運動方向相反作用點相同點在接觸面上，作力的圖示時，可根據等效原理畫到物體的重心上【典型例題】8.如下圖，質量為m的木塊在水平桌面上的木板上外表滑行，木板靜止，它的質量為M＝3m，木板與木塊、木板與桌面間的動摩擦因數均為μ，那么木板受桌面的摩擦力大小為()A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmgA【變式訓練】8.水平的皮帶傳輸裝置如下圖，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時物體在皮帶上滑動，當它到達位置C后滑動停止，隨后就隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到目的地B端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力的情況是()A．在AC段受水平向左的滑動摩擦力B．在AC段受水平向右的滑動摩擦力C．在CB段不受靜摩擦力D．在CB段受水平向右的靜摩擦力BC3牛頓第三定律一、作用力和反作用力1．作用力和反作用力力的作用是相互的，物體間相互作用的這一對力稱為作用力和反作用力，其中任何一個力稱為作用力，另外一個力稱為反作用力．2．判斷作用力和反作用力的方法，主要看兩個方面：一是看作用點，作用力和反作用力應作用在兩個物體上；二是看產生原因，作用力和反作用力總是相互的且一定是同一性質的力．【典型例題】9.物體靜止在斜面上，以下的幾種分析中正確的選項是()A．物體所受到的靜摩擦力的反作用力是物體對斜面的摩擦力B．物體所受重力沿垂直斜面方向的分力就是物體對斜面的壓力C．物體所受重力的反作用力就是斜面對它的靜摩擦力和支持力這兩個力的合力D．物體所受支持力的反作用力就是物體對斜面的壓力AD【變式訓練】9.對于作用力與反作用力的理解，以下說法中正確的選項是()A．當作用力產生后，再產生反作用力；當作用力消失后，反作用力才慢慢消失B．彈力和摩擦力都有反作用力，而重力無反作用力C．甲物體對乙物體的作用力是彈力，乙物體對甲物體的反作用力可以是摩擦力D．作用力和反作用力在任何情況下都不會平衡D3牛頓第三定律二、牛頓第三定律1．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力具有“四同〞和“三異〞的關系“四同〞：(1)同大小(2)同直線(3)同存亡：同時產生、同時消失、同時變化．(4)同性質3牛頓第三定律“三異〞：(1)異向：方向相反．(2)異體：作用在不同的物體上．(3)異效：在不同的物體上分別產生不同的作用效果，不能相互抵消，因此，不能認為作用力和反作用力的合力為零．【典型例題】10.如以下圖所示，將兩彈簧測力計a、b連結在一起，當用力緩慢拉a彈簧測力計時，發現不管拉力F多大，a、b兩彈簧測力計的示數總是相等，這個實驗說明()A．這是兩只完全相同的彈簧測力計B．彈力的大小與彈簧的形變量成正比C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．力是改變物體運動狀態的原因C【變式訓練】10.下面說法中正確的選項是()A．以卵擊石，雞蛋“粉身碎骨〞，但石頭卻“安然無恙〞是因為雞蛋對石頭的力小于石頭對雞蛋的力B．馬拉車前進，馬對車的拉力大小等于車對馬的拉力大小C．物體間的作用力在先的是作用力，在后的是反作用力D．人壓彈簧時“人弱它就強〞說明人與彈簧間的相互作用力不是等大的B3牛頓第三定律三、一對相互作用力和一對平衡力的區別作用力與反作用力一對平衡力相同點大小相等、方向相反、作用在同一條直線上不同點作用對象兩個物體上同一個物體上作用時間同時產生，同時變化，同時消失，不可單獨存在不一定同時產生或消失力的性質一定是同性質的力不一定是同性質的力作用效果因為一對作用力與反作用力作用在兩個物體上，各自產生作用效果，故不能(填“能”或“不能”)求合力一對平衡力的作用效果是使物體處于平衡狀態，合力為零【典型例題】11.如下圖，人站立在體重計上，以下說法正確的選項是()A．人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對平衡力B．人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對作用力和反作用力C．人所受的重力和人對體重計的壓力是一對平衡力D．人所受的重力和人對體重計的壓力是一對作用力和反作用力B【變式訓練】11.(多項選擇)如下圖，水平力F把一個物體緊壓在豎直的墻壁上靜止不動，以下說法中正確的選項是()A．作用力F跟墻壁對物體的壓力是一對作用力與反作用力B．作用力F與物體對墻壁的壓力是一對平衡力C．物體的重力跟墻壁對物體的靜摩擦力是一對平衡力D．物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的壓力是一對作用力與反作用力CD4力的合成和分解一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個力F產生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，我們就稱F為那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力．(2)合力與分力的相互關系①等效性：合力與分力產生的效果相同，可以等效替代．②同體性：各個分力是作用在同一物體上的．作用在不同物體上的力不能求合力．4力的合成和分解2．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．(2)力的合成遵守平行四邊形定那么．(如下圖)4力的合成和分解3．合力與兩分力的大小關系兩分力大小不變時，合力F隨夾角α的增大而減小，隨α的減小而增大．(1)F的最大值：當α＝0時，Fmax＝F1＋F2；(2)F的最小值：當α＝180°時，Fmin＝|F1－F2|；(3)合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【典型例題】12.(多項選擇)關于幾個力與其合力，以下說法正確的選項是()A．合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產生的效果相同B．合力與原來那幾個力同時作用在物體上C．合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D．求幾個力的合力遵循平行四邊形定那么ACD【變式訓練】12.關于合力的下述說法中正確的選項是()A．合力的性質與原來分力性質相同B．合力與原來的分力間的關系是等效替代關系C．合力總比分力大D．合力總比一個分力大，比另一個分力小B4力的合成和分解二、求合力大小的方法1．圖解法2．計算法可以根據平行四邊形定那么作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小．(1)相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合與F1的夾角的正切值tanβ＝，如圖4所示．圖4(2)兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcos，如圖5所示．

圖5圖6假設α＝120°，那么合力大小等于分力大小(如圖6所示)．4力的合成和分解2．計算法可以根據平行四邊形定那么作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小．(1)相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：，F合與F1的夾角的正切值，如下圖．4力的合成和分解(2)兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcos〔α/2〕，如下圖．假設α＝120°，那么合力大小等于分力大小(如下圖)．【典型例題】13.物體只受兩個力F1和F2的作用，F1＝30N，方向水平向左，F2＝40N，方向豎直向下，求這兩個力的合力F.50N方向為與F1的夾角為53°斜向左下【變式訓練】13.如下圖，物體受到大小相等的兩個拉力的作用，每個拉力均為200N，二力之間的夾角為60°，求這兩個拉力的合力．(結果保存三位有效數字)

346N方向與F1、F2的夾角均為30°4力的合成和分解三、力的分解1．力的分解(1)定義：一個力求它的分力的過程叫做力的分解．(2)分解法那么：力的分解是力的合成的逆運算，遵守力的平行四邊形定那么．2．對一個力的分解可根據力的實際效果來確定：(1)根據力的實際作用效果確定兩個分力的方向．(2)根據兩個分力的方向作出力的平行四邊形．(3)利用數學知識解三角形，分析、計算分力的大小．4力的合成和分解3．力的分解的討論(1)如果沒有限制，一個力可分解為無數對大小、方向不同的分力．(2)有限制條件的力的分解①合力和兩個分力的方向時，有唯一解．②合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解．4力的合成和分解(3)合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，假設F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：①當Fsinα<F2<F時，有兩解，如圖甲所示．②當F2＝Fsinα時，有唯一解，如圖乙所示．③當F2<Fsinα時，無解，如圖丙所示．④當F2>F時，有唯一解，如圖丁所示．【典型例題】14.(多項選擇)假設將一個力F分解為兩個力F1、F2，那么以下說法正確的選項是()A．F是物體實際受到的力B．F1、F2不是物體實際受到的力C．物體同時受到F、F1、F2三個力的作用D．F1、F2共同作用的效果與F相同ABD【變式訓練】14.一個力的大小為100N，它的一個分力F1的大小為60N，那么另一個分力F2的大小()A．一定是40NB．一定是80NC．不能大于100ND．不能小于40ND4力的合成和分解四、力的正交分解法1．正交分解的目的：當物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定那么求解很不方便，為此先將各力正交分解，然后再合成．2．正交分解法求合力的步驟(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標系，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上．4力的合成和分解(2)正交分解各力，即將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如下圖．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…(4)求共點力的合力：合力大小，合力的方向與x軸的夾角為α，