歡迎大家！歡迎大家！魔術師的地毯魔術師的地毯教學內容分析本節課的內容是人教版高中數學必修2第三章《直線與方程》的第一節《直線的傾斜角與斜率》之后的“探究與發現”欄目。問題的引入會引起學生極大的興趣和強烈的好奇心，給予學生強大的動力去進行動手操作、大膽猜想、推測原因、探究討論、證明推理、得出結論。教學內容分析本節課的內容是人教版高中數學必修2第三章《《魔術師的地毯》是高一下學期的學習內容，該階段的學生在思想上已比較成熟，思考問題的角度也趨于多樣化，他們已經能夠在教師的引導下積極主動地思考問題、大膽猜測、動手實踐，也能靈活運用電子白板等輔助教學工具。學生學情分析《魔術師的地毯》是高一下學期的學習內容，該階段的學生在教學目標分析1.通過探究魔術師設置的秘密，讓學生經歷將地毯問題抽象為數學中圖形問題的過程，通過觀察、模擬操作，并從數據分析中發現問題、思考問題，強化學生對數據的認識．2.通過三點共線的判斷（主要是斜率）、圖形特征的分析、圖形面積的計算等，讓學生經歷將幾何問題代數化的過程，體會坐標法在解析幾何中的地位與作用．3.通過對問題的深入研究，通過學生們發現問題、分析問題、解決問題的全過程，提高他們的數學應用能力和綜合解決問題的能力。教學目標分析1.通過探究魔術師設置的秘密，讓學生經歷將地毯問1.探究用直線的斜率解決魔術師的地毯問題；2.掌握用坐標法解決幾何問題的方法；3.讓學生經歷觀察、發現、猜想、論證、反思、拓展等探究過程．教學重點1.讓學生建立起與地毯問題相關合理而簡潔的數學知識模型，樹立幾何問題代數化的思想；2.讓學生自主選擇合適的數學知識進行探究活動；3.讓學生經歷觀察、發現、猜想、論證、反思、拓展等探究過程．教學難點1.探究用直線的斜率解決魔術師的地毯問題；教學重點1.讓學生教法與學法·教法：以問題驅動、層層鋪墊，運用“情景—發現—探究—建構”的教學模式?！W法：鼓勵學生“動腦想、大膽猜、嚴格證、多交流、勤設問”的研討式學習方法。教法與學法·教法：以問題驅動、層層鋪墊，運用創設情境提出問題教學流程圖師生暢談課堂小結合作探究解決問題模型改進發現完美課堂練習鞏固提高感知教材推進新課創設情境提出問題教學流程圖師生暢談課堂小結合作探究創設情境提出問題（視頻體驗）電影《驚天魔盜團》片段展現魔術的奇幻莫測。創設情境提出問題（視頻體驗）電影《驚天魔盜團》片段展感知教材推進新課問題1：上課之前大家已經提前閱讀了《魔術師的地毯》這段材料，按魔術師秋先生的方法裁剪地毯存在什么問題呢？合作探究解決問題問題2：在動手制作模型的過程中，大家有什么發現？問題3：請大家用學過的知識幫敬師傅解開這個謎，思考有哪些數學的方法可以解決這個問題？問題4：既然裁剪拼接前后圖形面積不相等，那么少的那一部分是什么圖形？怎么證明你的猜想？問題5：你能用數學的方法把重合部分的面積精確地計算出來嗎？感知教材推進新課問題1：上課之前大家已經提前閱讀了《魔術模型改進發現完美問題6：在此基礎上，按照秋先生的想法，使用如圖的形式如何裁剪才是完美的呢？發現：把正方形按照黃金分割就可以使魔術的效果達到完美，而不是趨于完美！模型改進發現完美問題6：在此基礎上，按照秋先生的想法，使課后練習鞏固提高師生暢談課堂小結1.將一個邊長為3的正方形按下圖剪裁，能否拼接成如圖的長方形？2.將一個邊長為8的正方形按下圖剪裁，能否拼接成如圖的長方形？從魔術的神秘美妙到坐標法，黃金分割，從觀察、發現、猜想到