確定物體位置的兩個條件方

向距

離

二、定方向

根據方向和距離準確標出物體位置的方法一、定中心三、定距離

2.描述路線時要講清楚“從哪里出發”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。1.描述路線圖的方法：一看起點在哪里并確定觀測點，二畫十字方向標確定方向，三看移動了多少距離。3.畫路線圖的步驟：①定下出發時的位置。②標出示意圖的方向標。③用量角器量出方向。④確定1cm代表多長的距離，計算出圖上距離，量出圖上距離。30°C號樓醫院20°40°商場30°科技館40°郵局游泳館20°答:紅旗廣場在游泳館的南偏東10°方向450m處。10°30°郵局雙塔15°少年宮第五單元圓能力提升

圓的周長圓的認識圓的面積圓環確定起跑線扇形第五單元圓一、基礎練習1.

《墨子》中記載“圓，一中同長也”，指的是從圓心到圓上任意一點的距離都相等，即同圓中半徑有(

)條，所有的半徑都(

)。思考中。。。2.右圖中圓的直徑是(

)cm，半徑是(

)cm。無數相等213.看圖填空。(2)長方形的長是（）dm；

長方形的寬是（）dm。思考中。。。(1)

d=（）cmr=（）cm。84d=16÷2=8(cm)7.55（3）圖中正方形的邊長就是圓的()，圓的半徑是()cm。直徑4

思考中。。。圓的面積:(

)cm2正方形的面積:(

)cm2陰影部分的面積:(

)cm2（4）把圖中的正方形看成兩個等腰三角形，三角形的底就是圓的()，高就是圓的()。正方形的面積:(

)cm2圓的面積:(

)cm2陰影部分的面積:(

)cm2直徑半徑6450.2413.7650.243218.24外方內圓S陰

=0.86r2外圓內方S陰=1.14r24.一個圓的半徑由3cm增加到7cm，

面積增加了（）平方厘米。思考中。。。S=π(R2-r2)3cm7cm=π×(72-32)=40π=125.6（cm2）125.65.圓心角是60°的扇形占它所在圓面積的(

)，弧長

占它所在圓周長的()。

思考中。。。6.下面圖形()中的陰影部分是扇形。A16167.下面圖形分別有幾條對稱軸？畫一畫。思考中。。。4121131.六個同學在玩套圈游戲，按哪種站位玩游戲是公平的?為什么?思考中。。。二、綜合練習答：按第三種站位玩游戲最公平。因為圓上任意一點離圓心的距離是一樣的。也就是同一圓內所有的半徑長度相同。2.“低碳生活綠色出行”，成成騎單車去郊游，單車的車輪半徑

是35cm，平均每分鐘轉100圈，郊游途中有一座長1099m的

橋，經過這座橋需要多少分鐘？

（單車車身長度不計）1099÷219.8≈5(分)=π×2×35×100=7000π=21980(cm)=219.8(m)答：經過這座橋大約需要5分鐘。思考中。。。C=2πr×1003.下圖中，圓的半徑是多少厘米?直徑是多少厘米?

這個長方形的面積是多少平方厘米?答：這個圓的半徑是8厘米。直徑是16厘米。長方形的面積是384平方厘米。思考中。。。r=24÷3=8(cm)d=8×2=16(cm)S=24×16=384(cm2)4.下面分別是以正方形的兩個頂點為圓心所畫的兩個四分之一

的圓。已知正方形的邊長是8cm，求陰影部分的面積。答：陰影部分的面積是36.48平方厘米。思考中。。。S扇=πr2×=π×82×=16π=50.24(cm2)S=8×8=64(cm2)1414S空白=64-50.24=13.76(cm2)S陰=64-13.76×2=36.48(cm2)三、拓展練習1.一個直徑為1m的圓形拱門，一個身高1.45m的小女孩不能

直身通過，如果把這個圓形拱門的周長增加1.57m，計算一下

這個小女孩能直身通過嗎？=π×1=3.14(m)答：身高1.45米的小女孩可以直身通過。思考中。。。C=πdC=3.14+1.57=4.71(m)1md=C÷π=4.71÷3.14=1.5(m)1.5＞1.452.如圖。一個半徑是1cm的小圓，緊貼著直徑是6cm的大圓

從

A點開始沿著大圓的圓周滾動完整的一周再回到

A點，

圓心

O走過的路線長是多少？d=2+6=8(m)答：圓心

O的路線是25.12米。思考中。。。1cm6cmC=πd=π×8=8π=25.12(m)1cm3.如圖所示。將七個底面直徑相同的易拉罐用一根繩子繞一圈綁

在一起，易拉罐的底面半徑是3cm，繩子至少長多少？

（不

考慮繩子打結所用的長度）18.84+6×6=54.84(cm)C=πd=6π=18.84(cm)答：繩子至少長54.84厘米。思考中。。。d=2r=2×3=6(cm)4.如圖所示。狀狀從家到學校有甲、乙兩條路可走，他走哪條路線比較近?答：兩條路一樣長。思考中。。。甲：C半=πD×=πD12乙：C1半+C2半

=πd1×

+

πd2

×

=π(d1+d2)=πD1212d1d2D1212125.A、B兩只螞蟻比賽，一只跑內圈2個半圓，另一只跑外圈一個半圓。如圖所示，如果它們的速度相同，誰會贏?為什么?答：兩只螞蟻同時達到。思考中。。。C大半=πD×=πD12C1半+C2半=πd1×

+

πd2

×

=π(d1+d2)=πD12121212126.3只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣（內外）飛1次，哪只蜜蜂

飛過的路線最長？

（3個正方形的邊長均為5m）答：2號蜜蜂飛過的路線最長。思考中。。。C1

=C正+C大圓×4C2

=C正+C小圓C1=C正+5π×4C2

=C正+π×2.5dd1C2

=C正+10πC3

=C正+C大圓C3=C正+5π7.如圖。每個圓的半徑都是2cm，圓中四個扇形（陰影部分）

的面積之和是多少？=π×22=4π=12.56（cm2）思考中。。。S=πr2答：圓中四個扇形的面積之和是12.56平方厘米。8.某品牌創意的商標外形是由三個相同的四分之一圓拼成的。

它們的周長都是42.84mm。這個商標的總面積是多少？答：這個商標的總面積是339.12平方毫米。思考中。。。C+2r=42.8414×2πr+2r=42.84141.57r+2r=42.84r=12(mm)S=πr2×

3434=π122×34=108π=339.12(mm2)9.求下圖陰影部分的面積。思考中。。。S空白=S長-

S小扇=4×3-×π×32

=12-7.065=4.935(cm2)14

S大扇

-S空白

=×π×42-4.935=7.625(cm2)14

S扇

-S三角=×π×42-4×4×=4.56(cm2)141210.已知三角形

ABC

的面積為200m2，BC

的長度是20m，

求陰影部分的面積。答：陰影部分的面積是100平方米。思考中。。。S=200÷2=100(m