小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章

有理數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)要點(diǎn)梳理二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量1.小學(xué)學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù).

在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).一、正數(shù)和負(fù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)要點(diǎn)梳理二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反2

例1

下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？＋0.005，－100，

，－

，0.333…，－4，5，0.導(dǎo)引：直接根據(jù)定義判斷即可．解：正數(shù)：＋0.005，負(fù)數(shù)：－100，例1下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？33.數(shù)軸有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(2)按符號(hào)分類(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.3.數(shù)軸有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理

例

把下列各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：

－3，＋8848，0，－，2016，－8.9，

－155，.導(dǎo)引：非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)和零，非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)

和零．例把下列各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：導(dǎo)54.相反數(shù)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等5.絕對(duì)值

（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.4.相反數(shù)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）互例

下列說法正確的是(

)A．－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)

D例下列說法正確的是()D7導(dǎo)引：

例

寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：，0，，，－4.5，－5.

解：導(dǎo)引：例寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：三、有理數(shù)的運(yùn)算6.有理數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運(yùn)算律加法的交換律加法的結(jié)合律三、有理數(shù)的運(yùn)算6.有理數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)例

用“<”或“>”填空．(1)2.4________1.8；(2)－5________0；(3)＋2________－8.導(dǎo)引：直接根據(jù)法則比較大小.>><例用“<”或“>”填空．>><2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運(yùn)算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法的分配律除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.5.有理數(shù)的乘方

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.指數(shù)底數(shù)6.有理數(shù)的混合運(yùn)算冪(1)先乘方，再乘除，最后加減；5.有理數(shù)的乘方求幾個(gè)相

例.

計(jì)算：(1)(2)(3)(1)原式=解：(2)原式=(3)原式=例.計(jì)算：(1)原式=解：(2)原式=(313四、科學(xué)記數(shù)法五、近似數(shù)1．按照要求取近似數(shù)2．由近似數(shù)判斷精確度四舍五入到某一位，就說這個(gè)數(shù)近似數(shù)精確到那一位．

1.1≤a＜10

2.n為原數(shù)的整數(shù)位減去1把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中四、科學(xué)記數(shù)法五、近似數(shù)1．按照要求取近似數(shù)2．由近似數(shù)判斷例．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D例.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D例．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下110315

例1.填一填（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

.物體原地不動(dòng)記為

.（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

.

－3℃向東運(yùn)動(dòng)2米0米-3.8噸例1.填一填－3℃向東運(yùn)動(dòng)2米0米-3.8噸16例2.下列說法，正確的是

（）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C例3.下列關(guān)系中，不具有相反意義的量的是

（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D例2.下列說法，正確的是（17

例4.

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

－2,0,－0.314,25%,11,非負(fù)有理數(shù)集合：{

,…}；整數(shù)集合：{

,…}；自然數(shù)集合：{

,…}；分?jǐn)?shù)集合：{

,…}；非正整數(shù)集合：{

,…}．導(dǎo)引：要嚴(yán)格按照各類數(shù)的概念進(jìn)行填寫，非負(fù)有理數(shù)包

含正有理數(shù)和0；非正整數(shù)包含負(fù)整數(shù)和0.例4.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：例4

填表3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值-3.5-203.52-0.5135133.5203.520.513513-3沒有-0.520.5-2727-58例4填表3.5|-2|0-3.5-2-13-10.5數(shù)相反3.5|-2|0-3.5-20.5，，，，，，，例5.請你將下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來-135-13解：表示如下-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-133.5|-2|0-3.5-20.5，，，，例6.在有理數(shù)0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）

中最大的數(shù)是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B例6.在有理數(shù)0，│-（-3）│，-│+1000│，-例7.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：1.5×108km例7.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到例8.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精確到百位）（2）0.785（精確到百分位）75436≈7.54×1040.785≈0.79例8.用四舍五入法按要求取近似值：75436≈7.54×1例9.

計(jì)算

（1）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4；（2