導數是解決函數問題的重要工具，利用導數解決函數的單調性問題、求函數極值、最值，解決生活中的最優化問題，是高考考查的熱點，在解答題中每年必考，常與不等式、方程結合考查，試題難度較大，因此對該局部知識要加大訓練強度提高解題能力。［教你快速標準審題］［教你準確標準解題］［教你一個萬能模版］“大題標準解答———得全分〞系列之〔二〕導數的應用問題答題模板

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·返回［教你快速標準審題］處有公共切線

觀察條件：曲線與曲線

在它們的交點

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·

［教你快速標準審題］的值

觀察所求結論:求

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標準審題］問題轉化為解方程組

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標準審題流程匯總］處有公共切線

觀察條件：曲線與曲線

在它們的交點

的值

觀察所求結論:求

問題轉化為解方程組

［教你快速標準審題］觀察條件：

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標準審題］應利用導數解決.

觀察所求結論：求函數

的單調區間及其在區間

上的最大值

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·

［教你快速標準審題］問題轉化為求函數

的導數

單調遞增區間為

和

,單調遞減區間為

已知函數(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

時（2）當

，求函數的單調區間，并求其在區間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·返回［教你快速標準審題流程匯總］觀察條件：

應利用導數解決.

觀察所求結論：求函數

的單調區間及其在區間

上的最大值

問題轉化為求函數

的導數

單調遞增區間為

和

,單調遞減區間為

………………2分………………3分返回［教你準確標準解題］解：〔1〕所以

即

處有公共切線

因為曲線與曲線

在它們的交點

………………1分

返回………………4分……6分………………7分［教你準確標準解題］（2）設則令解得：時，與的變化情況如下：所以原函數的單調遞增區間為和單調遞減區間為［教你準確標準解題］………………12分………………11分………………9分………………8分返回［教你一個萬能模版］用導數求給定區間上的函數的最值問題一般可用以下幾步解答：第一步：求函數的導數第二步：求在給定區間上的單調性；函數第三步：求函數在給定區間上的極值；

第四步：求函數在給定區間上的端點值；第五步：比較函數