空間高標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量對(duì)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的影響

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。這是一個(gè)多維、多層面的結(jié)構(gòu)體系。測(cè)量是數(shù)學(xué)的主題之一,它聯(lián)系著數(shù)和空間幾何兩大領(lǐng)域,保證了在數(shù)和量之間新的一系列聯(lián)系的形成。兒童測(cè)量能力發(fā)展對(duì)其數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展有重要作用。因此,對(duì)兒童早期空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力發(fā)展的研究一直是兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展研究的主題之一。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論及其關(guān)于兒童早期測(cè)量能力發(fā)展的一些論述對(duì)兒童測(cè)量能力發(fā)展的研究有重要影響,許多研究圍繞與皮亞杰理論不一致的結(jié)果深入探討,還有一些研究的目的更是為了把皮亞杰經(jīng)典的守恒理論概化到兒童測(cè)量加工過(guò)程中。20世紀(jì)60年代以來(lái),現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究范圍逐漸拓展到兒童認(rèn)知發(fā)展領(lǐng)域,重視對(duì)個(gè)體認(rèn)知發(fā)展內(nèi)在機(jī)制的精細(xì)分析和描述,對(duì)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的研究產(chǎn)生了很大影響。比如,對(duì)兒童空間測(cè)量的認(rèn)知加工線索、策略等的研究就體現(xiàn)了這種趨勢(shì)。目前關(guān)于兒童空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力發(fā)展的相關(guān)研究主要是圍繞著兒童空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的認(rèn)知加工線索,長(zhǎng)度測(cè)量策略與工具的使用,空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量知識(shí)的獲得順序以及相關(guān)的測(cè)量教學(xué)順序,空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力與守恒和推理能力的關(guān)系等方面來(lái)進(jìn)行。1維面積判斷的方法出現(xiàn)了本研究的真實(shí)結(jié)果對(duì)于在一維空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量中兒童使用的認(rèn)知加工線索,皮亞杰等認(rèn)為小于五歲的兒童只是根據(jù)端點(diǎn)來(lái)判斷長(zhǎng)度。Hiebert(1984)也認(rèn)為測(cè)量時(shí)兒童傾向于注意端點(diǎn),注意所用測(cè)量單位的數(shù)量而不是單位的長(zhǎng)度。對(duì)于在二維空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量中兒童使用的認(rèn)知加工線索的研究,主要圍繞面積判斷規(guī)則進(jìn)行。研究結(jié)果主要有兩種,有研究者認(rèn)為兒童的面積判斷服從一維規(guī)則,即根據(jù)空間某一維度量的特征做出量的判斷,一些研究者則認(rèn)為兒童面積判斷服從二維規(guī)則,即結(jié)合空間某兩個(gè)維度量的特征做出量的判斷。目前,關(guān)于兒童二維空間測(cè)量認(rèn)知加工線索的研究尚無(wú)一致結(jié)論。認(rèn)為兒童面積判斷服從一維規(guī)則的研究者以皮亞杰為代表,他認(rèn)為前運(yùn)算階段的兒童依據(jù)事物的某一部分明顯的知覺(jué)特征進(jìn)行量的判斷。前運(yùn)算階段的兒童首先通過(guò)集中注意于物體的單一維度來(lái)進(jìn)行量的判斷,然后能夠達(dá)到對(duì)兩個(gè)維度(如面積中的高和寬)中的變異的多重補(bǔ)償狀態(tài)。這種補(bǔ)償最初純粹只是性質(zhì)上的,它并不產(chǎn)生一種操作性的守恒判斷,直到它與這兩個(gè)維度中變異的廣泛量化聯(lián)系在一起才能達(dá)到守恒。這是因?yàn)槠摺藲q以下的兒童思維是集中性的,也就是說(shuō)思維傾向集中于環(huán)境中的某一顯著方面而排斥其它方面。Siegler(1983)也認(rèn)為兒童根據(jù)刺激物最重要的維度進(jìn)行量的判斷。與皮亞杰不同的是他認(rèn)為兒童使用一維規(guī)則進(jìn)行量的判斷是因?yàn)樗麄內(nèi)狈Τ扇说臄?shù)量概念知識(shí)。Silverman等(1984)認(rèn)為4、5歲兒童在面積匹配任務(wù)中主要采用邊的匹配規(guī)則。認(rèn)為兒童面積判斷服從二維規(guī)則的研究者以Anderson和Cuneo為代表。他們認(rèn)為三、四、五歲兒童的面積判斷服從高加寬規(guī)則。加法結(jié)合規(guī)則被兒童在各種判斷情境中廣泛使用。Anderson和Cuneo進(jìn)一步的研究表明兒童在八歲進(jìn)入高加寬規(guī)則和高乘寬規(guī)則的轉(zhuǎn)換期,十一歲高乘寬規(guī)則穩(wěn)定建立。這一研究結(jié)果與皮亞杰和Siegler的觀點(diǎn)相矛盾,第一,在五歲兒童(理論上他們處于前運(yùn)算階段)中高加寬這一相加結(jié)合模式的出現(xiàn)表明他們?cè)趯?duì)面積量的判斷中同時(shí)考慮了兩個(gè)維度。第二是八歲的兒童(理論上已經(jīng)獲得了守恒運(yùn)算概念)還沒(méi)有呈現(xiàn)出清楚的乘法模式,這與守恒是建立在兩個(gè)維度的多重補(bǔ)償基礎(chǔ)之上的假設(shè)不一致。針對(duì)Anderson和Cuneo的觀點(diǎn),許多研究者通過(guò)自己的研究提出支持。在Wilkening(1980)的面積匹配任務(wù)中長(zhǎng)方形寬的調(diào)節(jié)結(jié)果是高的線性減函數(shù),wilkening把它做為面積判斷的加法模式普遍有效的證據(jù)。Silverman等(1984)認(rèn)為兒童并沒(méi)有根據(jù)加法規(guī)則去判斷面積,實(shí)際上是使用了一種加減策略去匹配面積,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)程序中沒(méi)有排除殘留效應(yīng)(carry-overeffect)的影響。Wolf(1995)則通過(guò)研究對(duì)Anderson和Cuneo的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑,認(rèn)為乘法規(guī)則的使用應(yīng)是簡(jiǎn)單知覺(jué)的自然結(jié)果。經(jīng)過(guò)操作刺激物對(duì)刺激物變得熟悉,五到六歲兒童的面積判斷就會(huì)從使用加法規(guī)則轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂脴?biāo)準(zhǔn)乘法規(guī)則。以上研究結(jié)果都是通過(guò)兒童對(duì)面積直接的知覺(jué)加工獲得的,還有少數(shù)研究考察了兒童使用非標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行面積測(cè)量的能力。Miller(1984)要求3、5、7、9、11歲兒童判斷覆蓋不同面積需要多少個(gè)小正方形塊兒,發(fā)現(xiàn)兒童判斷服從高乘寬規(guī)則。這表明幼兒擁有相當(dāng)高級(jí)的長(zhǎng)方形面積概念。他們理解長(zhǎng)方形的面積通過(guò)單元迭加加工可以量化。但是幼兒為什么沒(méi)有使用類(lèi)似的方法在面積匹配或面積估計(jì)任務(wù)中呢?Silverman等(1984)認(rèn)為兒童用來(lái)判斷長(zhǎng)方形面積的線索因判斷任務(wù)的不同而不同,是因?yàn)樗麄儾](méi)有一個(gè)固定、具體的量的概念。在面積匹配和面積估計(jì)任務(wù)中被試使用單元迭加的加工失敗的原因似乎在于這些任務(wù)都沒(méi)有建議使用單元迭加的可能。幼兒簡(jiǎn)單地搜索判斷任務(wù)尋找顯著突出的似乎與大小有關(guān)的變量或線索。任務(wù)和任務(wù)之間顯著的變量或線索是不同的,結(jié)果導(dǎo)致面積判斷中使用策略的不同。2兒童測(cè)量認(rèn)知的發(fā)展在兒童測(cè)量能力發(fā)展的早期階段有一個(gè)從不能有效地測(cè)量到經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用獲得經(jīng)驗(yàn)之后達(dá)到準(zhǔn)確測(cè)量的發(fā)展過(guò)程。Hiebert(1981)認(rèn)為兒童從最初的不能理解測(cè)量情境發(fā)展到使用恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量策略但只能大約的問(wèn)題解決,最后發(fā)展到能使用恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量策略準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。在直接測(cè)量中兒童更多地采用視知覺(jué)策略。Haylock&Cockburn(1989)也持有類(lèi)似觀點(diǎn),認(rèn)為在獲得測(cè)量技巧的早期階段,比較更多地是直接進(jìn)行而不借助于測(cè)量工具,使用視知覺(jué)是獲得正確測(cè)量策略過(guò)程的最早階段之一。Boulton-Lewis等(1996)認(rèn)為視知覺(jué)策略在幼兒園時(shí)是一個(gè)占有相當(dāng)比重的策略,在一、二年級(jí)中所占比重下降,但仍在兒童反應(yīng)中起重要作用。在使用工具進(jìn)行的測(cè)量活動(dòng)中,兒童傾向于選擇標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具。Boulton-Lewis等(1996)考察了五到八歲兒童長(zhǎng)度測(cè)量的策略與工具使用情況。從整個(gè)發(fā)展順序來(lái)看,每個(gè)年齡的兒童都對(duì)傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具的使用非常感興趣,盡管剛開(kāi)始的時(shí)候他們只是把它當(dāng)作非標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具去使用,或都使用不正確。Clements也認(rèn)為(1999)幼兒園和小學(xué)低年級(jí)兒童更愿意使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具,即使他們并不能充分理解并準(zhǔn)確使用它。當(dāng)然,接受尺子的較早使用,并不等同于相信這樣的使用意味著兒童掌握了工具的使用和測(cè)量概念。在一個(gè)測(cè)量任務(wù)中標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具的成功使用常常到八歲或九歲才發(fā)生。測(cè)量覺(jué)處于發(fā)展中的兒童逐漸認(rèn)識(shí)到哪個(gè)測(cè)量單位對(duì)任務(wù)來(lái)說(shuō)是適合的。測(cè)量單位的選擇可能并不總是標(biāo)準(zhǔn)的或非標(biāo)準(zhǔn)的,也可能是兩種的結(jié)合。Clements(1999)認(rèn)為早期強(qiáng)調(diào)各種非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位可能會(huì)干擾兒童對(duì)一些基本測(cè)量概念的理解,而這些概念對(duì)于認(rèn)識(shí)測(cè)量單位標(biāo)準(zhǔn)化的必要性十分重要。相反,使用操作性的標(biāo)準(zhǔn)單位,基本標(biāo)準(zhǔn)化的尺子,對(duì)兒童來(lái)說(shuō)似乎是個(gè)低要求的,更有趣的,更有意義的真實(shí)世界的活動(dòng)。一些研究者比較關(guān)注兒童對(duì)測(cè)量概念的理解和測(cè)量策略的實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生的問(wèn)題,主要研究?jī)和唧w測(cè)量概念的發(fā)展及其對(duì)使用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具的原則和程序的理解。他們認(rèn)為如果想要在測(cè)量中不犯錯(cuò)誤,兒童必需有對(duì)基本測(cè)量概念的理解。由于缺乏理解而在對(duì)尺子的使用中產(chǎn)生的問(wèn)題主要包括,尺子和被測(cè)量物體的不校直,把注意力集中在尺子上的數(shù)字而不是標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量單位上,不從零點(diǎn)開(kāi)始測(cè)量,在測(cè)量一個(gè)比較長(zhǎng)的物體時(shí)尺子之間留有空隙等。3兒童長(zhǎng)度測(cè)量的教學(xué)順序研究者對(duì)兒童空間測(cè)量知識(shí)及與此相關(guān)的守恒和傳遞推理能力的獲得順序進(jìn)行了研究,并據(jù)此提出了相應(yīng)的空間測(cè)量知識(shí)的教學(xué)順序。Boulton-Lewis(1987)對(duì)三到七歲兒童的長(zhǎng)度測(cè)量知識(shí)進(jìn)行了考察。發(fā)現(xiàn)了三組不同水平的變量,處于第一水平的依次是兩個(gè)物體長(zhǎng)度相等和不等的知識(shí)、通過(guò)兩兩比較進(jìn)行的長(zhǎng)度排序,處于第二水平的依次是對(duì)長(zhǎng)度恒定性的認(rèn)識(shí)、對(duì)長(zhǎng)度傳遞任務(wù)的正確反應(yīng)、長(zhǎng)度守恒,處于第三水平的依次是使用尺子測(cè)量,使用非標(biāo)準(zhǔn)單位測(cè)量、長(zhǎng)度傳遞推理能力。研究表明,長(zhǎng)度知識(shí)獲得的順序與信息加工能力密切相關(guān)。隨著記憶容量與短時(shí)記憶的增長(zhǎng)兒童逐步獲得長(zhǎng)度測(cè)量的復(fù)雜知識(shí)。Halford(1988,1992,1993)認(rèn)為一歲到三歲半的兒童開(kāi)始采用某種方式認(rèn)識(shí)和命名長(zhǎng)度特征,從四歲到五歲開(kāi)始比較長(zhǎng)度,從五歲到七歲學(xué)習(xí)長(zhǎng)度的守恒和傳遞推理,然后能夠理解長(zhǎng)度測(cè)量的加工。Copeland(1979)認(rèn)為兒童在六歲半的時(shí)候開(kāi)始理解測(cè)量單位的概念,但是不能完全達(dá)到守恒,在七歲半的時(shí)候獲得測(cè)量所需的守恒概念,大約八歲到八歲半的時(shí)候能夠正確地進(jìn)行測(cè)量。目前許多出版物和課程材料提出了長(zhǎng)度測(cè)量的具體教學(xué)順序:長(zhǎng)度的總體比較,用非標(biāo)準(zhǔn)單位(如曲別針)來(lái)測(cè)量,使用操作性的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行測(cè)量,用標(biāo)準(zhǔn)的工具比如尺子來(lái)測(cè)量。有研究者提出線性測(cè)量的學(xué)習(xí)應(yīng)該被推遲到兒童獲得長(zhǎng)度守恒能力之后,并建議教學(xué)應(yīng)該從操作性活動(dòng)開(kāi)始,然后是更抽象的活動(dòng)。這是建立在皮亞杰守恒理論基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)的教育方法。但是最近的研究指出,這個(gè)傳統(tǒng)方法與兒童發(fā)展不匹配。研究主要圍繞兩點(diǎn)進(jìn)行,一是在兒童獲得守恒和傳遞推理能力之前是否能進(jìn)行線性測(cè)量的教學(xué),二是使用非標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行測(cè)量和使用標(biāo)準(zhǔn)工具進(jìn)行測(cè)量哪個(gè)應(yīng)該在教學(xué)序列的最后進(jìn)行。研究表明,對(duì)非長(zhǎng)度守恒者的線性測(cè)量的教學(xué)無(wú)需被推遲。讓兒童參加各種具體的測(cè)量活動(dòng)比讓他們等到發(fā)展了某種邏輯推理加工能力再學(xué)習(xí)測(cè)量更有價(jià)值。研究者(Boulton-Lewis,Wilss,&Mutch,1996)認(rèn)為傳統(tǒng)的長(zhǎng)度測(cè)量教學(xué)順序是值得質(zhì)疑的。過(guò)去的教學(xué)順序是從一系列的非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量活動(dòng)開(kāi)始,讓兒童認(rèn)識(shí)對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)單位的需要。但是兒童在獲得使用非標(biāo)準(zhǔn)單位測(cè)量的策略以及能夠進(jìn)行傳遞推理之前已經(jīng)能夠成功地使用尺子測(cè)量了,因此建議在入學(xué)的第一年鼓勵(lì)兒童使用標(biāo)準(zhǔn)的和非標(biāo)準(zhǔn)的單位進(jìn)行直接和非直接的測(cè)量。研究者讓六到八歲的兒童使用繩子、尺子、破了的尺子(從四厘米處開(kāi)始)來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短。結(jié)果表明,傳統(tǒng)的尺子比繩子更有效地支持了兒童的推理。顯然兒童可以從通過(guò)尺子得到的數(shù)值表征中獲益,甚至兒童用破尺子的成績(jī)也比用繩子好。因此,標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具的使用不應(yīng)該一直被保留到教學(xué)序列的最后。4研究了美國(guó)消費(fèi)者和兒童之間的測(cè)量能力皮亞杰等指出五到七歲的兒童在學(xué)習(xí)測(cè)量特別是迭加性的測(cè)量時(shí)會(huì)有困難,直到他們達(dá)到長(zhǎng)度守恒。兒童大約要到九歲的時(shí)候才能達(dá)到對(duì)測(cè)量的理解。在皮亞杰等的一項(xiàng)研究中,要求兒童在桌子上搭建和地上的塔一樣高的塔,并且有一根和地上的塔一樣高的棍兒可以使用。兒童使用棍兒作為測(cè)量工具使塔等高需要進(jìn)行傳遞推理:A=B,B=C,所以A=C。八歲以下的兒童并不會(huì)用棍兒測(cè)量,不能進(jìn)行傳遞推理,因此皮亞杰等認(rèn)為他們并沒(méi)有測(cè)量的觀念。對(duì)于是否在學(xué)習(xí)測(cè)量之前兒童確實(shí)需要發(fā)展皮亞杰認(rèn)為的守恒和傳遞推理能力,許多研究者做出了否定的回答,并提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。他們認(rèn)為守恒和傳遞推理能力并不是進(jìn)行迭加性測(cè)量的前提條件。有研究者對(duì)皮亞杰的研究結(jié)果提出了另一種解釋,兒童確實(shí)理解可以使用一個(gè)中介物去測(cè)量,但是在實(shí)驗(yàn)情境中他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到,用眼睛對(duì)塔進(jìn)行直接的比較不可靠,因此需要通過(guò)測(cè)量進(jìn)行比較。Bryant&Kopytynska(1976),進(jìn)行的一項(xiàng)研究對(duì)這一觀點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。讓五歲和六歲兒童比較看不見(jiàn)深度的洞哪一個(gè)更深。結(jié)果大多數(shù)兒童在沒(méi)有提醒的情況下使用了小棍兒,并且判斷正確。他們認(rèn)為幼兒確實(shí)有測(cè)量觀念,能夠自發(fā)地使用中介物去測(cè)量,而是否認(rèn)識(shí)到直接比較是可靠的是兒童判斷是否使用中介物進(jìn)行測(cè)量的決定性因素。研究者認(rèn)為長(zhǎng)度守恒和傳遞推理確實(shí)有助于獲得部分而不是多數(shù)測(cè)量概念。只有某些測(cè)量任務(wù)需要一般的邏輯推理。對(duì)于許多看似需要邏輯推理能力的任務(wù),兒童發(fā)現(xiàn)了自己的解決策略,這些策略并不一定與任務(wù)的邏輯結(jié)構(gòu)相匹配。所以皮亞杰所說(shuō)的推理能力并不能很好地預(yù)測(cè)兒童對(duì)許多測(cè)量任務(wù)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)。Hiebert(1981,1984)認(rèn)為即使還沒(méi)有達(dá)到守恒或傳遞推理,兒童也可以從具體的測(cè)量活動(dòng)中獲益。守恒和傳遞推理能力的缺乏并不影響許多測(cè)量概念的學(xué)習(xí)。在Smith等的研究中,考察學(xué)習(xí)者的操作成績(jī)發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)度守恒者在整個(gè)線性測(cè)量(關(guān)系術(shù)語(yǔ),迭加測(cè)量,尺子的使用)中的成績(jī)并不顯著高于非長(zhǎng)度守恒者。并且,在對(duì)迭加測(cè)量的教學(xué)中長(zhǎng)度守恒者并不比非守恒者有更好的學(xué)習(xí)效果。5重視兒童測(cè)量能力發(fā)展的研究通過(guò)對(duì)國(guó)外兒童早期空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力發(fā)展研究的概括分析,我們發(fā)現(xiàn)已有研究取得了較為豐富的成果,為后人進(jìn)一步探討和分析奠定了良好的基礎(chǔ)。但是,已有研究中仍存在一些不足,一些問(wèn)題還值得我們深入探討。5.1加強(qiáng)對(duì)兒童一維、二維、三維空間測(cè)量能力的系統(tǒng)研究已有研究主要集中在對(duì)兒童一維空間測(cè)量能力的研究上,比如對(duì)兒童長(zhǎng)度直接測(cè)量能力、使用中介物或非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位測(cè)量能力的研究等。對(duì)二維和三維空間測(cè)量能力的研究比較少。并且,這些研究主要是對(duì)兒童空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力的某個(gè)單一維度進(jìn)行考察,比如對(duì)兒童長(zhǎng)度、面積測(cè)量能力的研究等,沒(méi)有對(duì)幾個(gè)維度測(cè)量能力的發(fā)展進(jìn)行比較,未能系統(tǒng)考察兒童早期各維度空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力發(fā)展的一致性和差異性,而兒童各維度空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力的發(fā)展是連續(xù)的,它們可能共同遵循某些潛在的規(guī)則。因而只對(duì)空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力的某個(gè)單一維度進(jìn)行考察,而不進(jìn)行比較研究,就不能全面系統(tǒng)地把握兒童空間非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力發(fā)生、發(fā)展的本質(zhì)特點(diǎn)和規(guī)律。5.2重視對(duì)兒童使用非標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行空間測(cè)量能力的研究已有研究大多是考察兒童對(duì)事物相對(duì)量的測(cè)量能力,很少考察對(duì)事物絕對(duì)量的測(cè)量能力。研究大多是在知覺(jué)水平上進(jìn)行,兒童進(jìn)行知覺(jué)判斷,獲得的是對(duì)測(cè)量對(duì)象相對(duì)量的認(rèn)識(shí),如兩個(gè)物體一樣大或其中一個(gè)更大等。一些研究中兒童進(jìn)行直接比較時(shí)甚至不能對(duì)物體進(jìn)行操作,而只能在知覺(jué)水平上通過(guò)目測(cè)來(lái)進(jìn)行。而使用非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位進(jìn)行的測(cè)量是比直接測(cè)量更高級(jí)的認(rèn)知加工能力,代表著兒童測(cè)量能力發(fā)展的趨勢(shì)。通過(guò)使用非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位兒童可以對(duì)事物的量進(jìn)行量化,獲得事物絕對(duì)量的特征,如一個(gè)物體有多長(zhǎng)、面積有多大等。只對(duì)兒童事物相對(duì)量的測(cè)量能力進(jìn)行考察,忽視對(duì)兒童使用非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位進(jìn)行測(cè)量能力的研究,不能很好地揭示兒童空間測(cè)量能力從非標(biāo)準(zhǔn)到標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生、發(fā)展